张强胜

(山西兰花集团芦河煤业有限公司，山西 晋城 048000)

1 似膏体的组成及物理性质

似膏体充填材料是由似膏体胶凝材料(胶凝剂)，煤矸石、粉煤灰等矿山废料为骨料制成的，其真实质量浓度为72% ～78%，浆体呈牙膏状，故称之为“似膏体”。似膏体充填模式综合了水力充填与膏体充填的优点，质量浓度比水力充填料浆要高，因此，充填体强度较水力充填高，而且井下不会脱水;与膏体充填料浆相比，虽然充填材料浓度稍低，但料浆的流动性较好，可通过管道进行输送，比较方便。因似膏体充填模式符合绿色开采的要求且成本低，在赤峰公格营子煤矿应用良好。

本文研究所使用的似膏体充填材料中，胶凝材料采用似膏体胶凝材料;粗骨料为粒度≤20 mm的破碎煤矸石或炉渣;细骨料选用劣质沙或河沙、含砂土、白灰渣、粉煤灰。通过合理配比，制成质量浓度为76%的似膏体，密度约为1 900 kg/m3。经测定，这种浆体的流变方程为:

式中:

τ—剪切应力，Pa;

τ0—初始屈服应力，Pa;

k—塑性粘度，Pa·s。

2 H－B模型及应用

Herschel-Bulkley粘度模型(简称H-B模型)是FLUENT中宾汉塑性体所使用的粘性模型，此模型结合宾汉体和幂律体两种流体流动的特点，其表达式为:

式中:

η—表观粘度，Pa·s;

τ0—初始屈服应力，Pa;

k—塑性粘度，Pa·s;

μ0—屈服粘度，Pa·s;

n—幂律指数;

˙γ—剪切速率，s-1。

在实际工程应用中，为保证充填系统的稳定性和安全性，管内似膏体料浆合理的流速为0.8～1.5 m/s，管壁处平均切变率的合理范围为42.7～80 s 。

图1 宾汉模型剪切力随剪切速率变化图

式中:

与式(1)相比可知，在FLUENT模拟过程中，该模型所需输入的参数为:

3 数值模拟

3.1 模型建立及网格划分

截取水平管路的一部分进行计算，管道直径150 mm，管道长2 m。采用结构化网格划分方法形成截面网格，再通过扫略划分整个直管的体网格。管道网格划分的3D效果见图2。

图2 水平直管网格划分示意图

3.2 边界条件

管道入口边界条件为速度入口。选择笛卡尔坐标系，入口处的速度1.13 m/s(流量为72 m3/h)。

管道出口边界为压力出口。选择管段出口为水平管路的某截面，输送过程中该截面的相对静压力设为 0.5 MPa。

管道壁为壁面条件。由于壁面没有平移运动或旋转运动，且不考虑传热，故壁面选择无相对滑移的固壁边界条件。

3.3 数值模拟结果及分析

管道轴向截面的压力分布情况见图3，图4。

图3 管道内压力分布云图

图4 管道内压力分布点线图

由图3，图4可以看出，管道内压力场压力，呈逐渐递减的趋势。速度入口边界条件设定的是平均速度，由于浆体的粘性作用，压力在入口处波动较大，为了减小误差，选取流动稳定的、距离出口1 m以内的管段为研究对象。浆体在管道内流动稳定后，每米压力约降为:

式中:

P1，P2—距管段出口1 m处和管段出口的压力，Pa;

x1，x2—距管段出口1 m处和管段出口两点的位置，m;

ΔP—每米长度上的压力降，Pa/m。

管道内似膏体料浆流速的分布情况见图5，图6。

图5 管道内速度分布等值线图

图6 管道出口截面处速度分布点线图(三维)

由图5，图6可以看出，当流量为72 m3/h时，管内层流流动稳定，管道中心流速较快，越靠近管壁则流速越小。由图6可知，管道中心区域出现流核，流核半径约为20 mm，核心区流速约为1.9 m/s。

4 模拟结果与理论计算的对比分析

4.1 流速分布理论计算及对比分析

在管流条件下，根据剪切力直线分布假定，距管心r处的剪切力τ可表示为:

边壁剪切力:

式中:

l—管长，m;

ΔP—管长为l时两端压差，Pa;

当τ=τ0时，距管心距离为rp，称为流核半径;up为流核区流速。在非流核区，即r≥rp处，有:

对式(5)积分，得非流核区流速分布公式:

式中:

u——非流核区流速，m·s-1;

R——圆管半径，m。

在r≤rp处，u=up，即流核区流速，其流速公式经换算变形为:

又:

联立式(5)、(8)、(9)、(10)可解得 rp、up的理论计算值，见表1。

表1 浆体管输层流状态不同流速的流核参量

由表1可见3种流速下流核半径及流核流速的实验结果和理论计算值，模拟实验结果和理论计算所得结果存在误差，但误差值都很小，流核半径相差1 mm，核心区流速的误差在3%以内。

4.2 压力损失理论计算及对比分析

将已知参数值 τ0=81.7 Pa，μ =2.88 Pa·s，D=0.15 m代入式(11)，计算得到3种流速下摩擦阻力系数的计算值，与实验值对比结果见表2。

沿程压力损失是管道中流体流动时压力损失的一种，是流体在直径不变的直管中流过一段距离时，因流体内摩擦以及与管壁摩擦而产生的压力损失。在管道输送中，摩擦阻力系数f为:

表2 摩擦阻力系数理论计算值与实验值的对比

由表2可知，数值模拟实验所得数据与理论计算结果相比较，误差均较小。可见，关于直管段中层流状态下，似膏体浆体管道内压力损失模拟结果与理论计算结果都比较接近。

5 结论

在似膏体料浆管道输送数值模拟中应用H-B粘度模型进行计算，主要得到以下结论:

1)通过将不同流量时，管道中流动的流核半径和核心区流速的理论计算值与数值模拟所得结果进行比较，发现模拟实验结果和理论计算所得到的结果存在误差，但误差值都很小。流核半径相差1 mm，核心区流速的误差在3%以内。

2)通过对似膏体在3种流量条件下沿程阻力损失的计算可知:流量60 m3/h时，数值计算值6 454 Pa/m与理论计算值6 755 Pa/m的误差为4.5%;流量72 m/h时，数值计算值7 419 Pa/m与理论计算值7 540 Pa/m的误差为1.6%;流量90 m3/h时，数值计算值8 870 Pa/m与理论计算值8 721 Pa/m的误差为1.7%。

在数值模拟过程中，由于网格划分精度、数据分析的误差均能导致实验结果与理论计算结果存在误差，但均在正常范围内。因此，利用H-B粘度模型对似膏体浆体在管道中的流动特征进行数值模拟是合理的，其所得结果有一定参考价值和指导意义。

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［2］刘兴德，陈晓洋.充填料浆管道输送流体力学分析及流速计算［J］.现代矿业，2010，499(11):30-31.

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