地磁匹配导航算法及延拓研究

2013-11-12李梦琳徐俊张贺

科技视界 2013年27期

李梦琳徐俊张贺

（中国人民解放军第二炮兵指挥学院，湖北武汉 430012）

0 引言

地磁匹配导航技术作为一种无源惯导辅助导航方式，具有全天时、全天候、全地域、低能耗的特点，是一个非常重要的研究方向[1]；其中最核心的研究问题是地磁匹配导航的算法问题，近年来研究较多的是二维算法，已经有很多仿真结果表明其可以用于实际应用[2]。但是在地磁匹配中，不同类型的飞行器在不同的区域不同的航迹规划条件下其飞行高度是不同的，如何将在特定高度制成的基准图有效地应用于飞行器地磁匹配是一个具有重要价值的研究问题。这就需要进行算法的三维严拓研究及其数据验证，而此方面的研究则进展缓慢，本文针对二维算法及三维延拓进行研究探讨。

1 地磁匹配导航原理

地磁导航系统主要由地磁数据库、地磁传感器和地磁匹配算法等组成。

当飞行器在地表飞行时，地磁场强度的变化主要体现为异常场强度的变化,由于地磁异常场非常稳定，基本不随时间变化，所以一般采用表示地磁异常场特征的地磁异常图作为地磁导航数据库。磁场强度总量由磁传感器获得，包括地磁场和环境干扰磁场，通过误差补偿、提高传感器精度等手段测得地磁数据后，经过日变校正等处理，得到最终的地磁场的测量值。使用地磁匹配算法对惯导误差进行纠正，使得导航系统向正确航迹靠拢，沿规划航迹飞行。

1.1 地磁场

地球本身就是一个天然的巨大磁体，经纬度所对应的磁场值是唯一的，地磁场是一个矢量场，磁场强度大小和方向都随着空间和时间的变化而变化，因此它可以用地理位置和时间来表示。地球表面的地磁场B(r,t)表示如下：

1.2 导航基本原理

地磁匹配是一种无源自主式导航方法,通过实时采集一维地磁场数据来获得二维定位。首先将飞行器所经过的特定区域网格化，取每个网格点值构成地磁基准图。当飞行器进入该区域时,地磁传感器实时采集一维磁场数据，形成一个实测磁场值序列，将地磁基准图与该序列进行匹配计算，寻找正确的位置，将此值用来修正惯性导航的位置信息，以便完成对飞行器航线误差的纠正。

地磁匹配原理，如图1所示。

图1 地磁匹配原理图

2 地磁二维匹配算法

在地磁匹配制导中,度量实时测量的地磁序列和地磁基准图中任一子序列的相似性程度有多种算法,比较基本的方法有如下几种方法等。

2.1 基础匹配算法

2.1.1 最小距离度量法

图1中PCC选用的是X20系列产品，PCC相比于传统PLC计算能力更强且稳定性更佳，此系统可以提供各种级别的诊断功能以便于及早发现并处理故障，其所有输入输出接口电路均采用光电隔离，可有效抑制外部干扰源对PCC的影响[13]。PCC在系统中主要承担的任务为掘进机各机构的控制，以及完成与PCC相连的所有传感器测量的数据采集。PCC与所有的I/O及接线全部安装于掘进机电控箱中。

用两个向量m和Nu,v间距的范数‖ε‖来表示它们的相似度,则得到相似度度量算法的最小距离度量法。下文中的符号说明如下：Nu,v表示试验位置（u,v）上基准子序列的N维特征向量；m表示实时测量的N维特征向量；N表示做相关数据的总点数；D（u,v）为地磁匹配相关函数，Nu,v+i表示试验位置（u,v）上基准子序列的第i个特征量，即基准数据库的第（u,v+i）个特征量；mi表示实时测量的第i个特征量。最小距离度量法各匹配算法的定义如下：

1）绝对差法（AD算法）

2）平均绝对差法（MAD算法）

3）平方差法（SD算法）

4）平均平方差法（MSD算法）

2.1.2 相关度量法

用向量m和Nu,v之间的夹角θ来度量实时序列和基准图序列之间的相似程度。为了便于计算，通常采用θ的某一个合适的函数(如cosθ)来定义相似度。通常采用的相关量法主要有积相关法和归一化积相关法及相关。

1）积相关法（PROD 法）

2.1.3 基于Hausdorff距离的相似算法

Hausdorff距离(以下简称HD)是一种极大极小距离，它主要用于测量两个点集的匹配程度。它的引入使地磁匹配基于一种新的测度。

给定 2个有限点集 A={a1,a2,…,ap}和 B={b1,b2,…,bq}，则 A,B之间的HD定义如下：

其中：

式中，定义‖·‖为在点集A和B上的某种距离范数；d(A,B)称为有向HD。

2.2 改进算法的匹配

2.2.1 MSD算法和ICCP算法相结合的算法

MSD算法适应噪声能力较强，但精度不够高，不抗旋转，且算法过程中效率比较低，所以用于预匹配。而ICCP算法的前提是惯导位置已经离真实值很近，否则很容易误匹配，由于惯导设备误差、其他未知因素以及随机环境的影响，实际中很难符合这样的条件，所以使用其作为精匹配。两种算法的结合匹配既提高了精度，又解决了实时性问题。

先用MSD算法作预匹配，再借鉴ICCP算法的思想，用插值平移算法进行精匹配，从而提高地磁匹配算法的精度和速度。MSD算法作预匹配，插值平移算法作精匹配，预匹配结果再进行修正旋转偏差，提高了精度。研究结果表明：匹配误差明显减小，匹配速度明显的提高。如下图所示：

图2 有旋转偏差匹配仿真实验结果

2.2.2 改进的MAD算法

针对MAD算法缺点：简单、易实现、在弱噪声环境下匹配精度较高，但是噪声强度增大，匹配鲁棒性会变差，其完全匹配概率和匹配精度均有明显下降，计算量大，各次匹配之间相互独立，大量计算冗余，匹配时间长等，提出了改进的MAD算法，首先：采用MAD算法在原始基准图上遍历搜索，获取初始匹配点；其次：使用克里金空间插值法得到高精度、小比例尺的地磁图，再使用MAD算法进行精匹配。研究结果表明：算法改进后不但匹配精度有较大程度地提高，而且匹配结果输出时间也大大降低。如图所示：地磁匹配算法大部分是从地形匹算法发展而来的，是制导匹配的一个研究重点，匹配算法不论是否改进，都有仿真数据和实际数据的验证表明其精度、速度、概率等已经完全符合军事应用，由于实际的军事应用中，飞行器的高度对于匹配有很大影响，所以沿高度方向的三维拓展匹配算法的研究就亟待解决，其中最重要的就是对于算法本身的实测数据验证环节，算法方面的研究已经非常细化有针对性，只要对沿高度方向的地磁值的模型可以建立，那么对于军事应用将是一个可靠的决定性的推进。

图3 改进算法前后对比图

3 沿高度方向的三维拓展匹配算法

在飞行器实际飞行过程中，其飞行高度一般与预先存储特定基准图原始高度不相一致，为了有效地解决这个问题，一般采用了位场延拓的方法，通过延拓把原始高度基准图延拓至飞行器实际飞行高度的基准图，从而与实时图进行匹配。

3.1 直升机测磁

使用直升机吊放声纳测磁是主要手段之一。使用吊放声纳时，直升机需要迎风起降、迎风悬停,因而直升机的实际飞行航路是与风向相关的光滑曲线。当风向不同时，两相同悬停点间的机动航路也不同[3]，直升机从A点到B点，其过程需要解算逆风爬行及减速调整高度时的转弯半径、所转过的角度、实时高度变化函数以及实时获得所有过的直线、斜线曲线路径长度，用于导航显然是不合适的。

3.2 迭代法和插值-迭代法移植到航磁梯度异常的平面向下延拓和曲面延拓中

为了解决向下延拓的问题使用了位场大深度向下延拓方法———迭代法[4]，根据实际资料试算，位场向下延拓比FFT法稳定得多，当延拓高度为20倍的点距时，迭代法向下延拓的误差为3.3nT。此延拓方法由算法模型计算并仿真验证，至今为止尚无可靠的实测数据验证其模型的精度，仅适用于民用，而军事应用要求误差在1nT以内，须有可靠的实际测量数据验证才行，显然此种三维延拓并不能适应于军事。

3.3 旋翼无人机

对于三维延拓测磁来说无人机无疑是最经济合适的一种方法，针对直升机飞机的种种平衡问题，旋翼无人机具有全碳纤维机架、极高的动力效率、高强度的机体、具高度的机架稳定性与动力平衡性、丰富的改装空间等优点。而且高性能的旋翼无人机具惯导与GPS定位技术，飞行器可将自身资讯双向传输，可实现定航线，高度飞行，具有飞行航道定高，定点等功能，使大面积实测不同高度地磁网格图成为可能，为三维延拓匹配算法提供了可靠的数据保障。