王丽丽 (长治职业技术学院机电系，山西 长治 046000)

感应电动机调速系统的自适应逆控制研究

王丽丽 (长治职业技术学院机电系，山西 长治 046000)

根据逆系统控制原理，利用最小二乘法分析感应电动机调速系统逆控制的方法，实现了电磁转矩和定子磁链的解耦控制，并针对多个子系统进行参数的实时估计。仿真试验表明，感应电动机调速系统具有很强的鲁棒性。

感应电动机；调速系统；逆控制

1 逆系统控制原理

在感应电动机的非线性系统中，通常系统记为∑，记u(t)为系统的输入量，y(t)为系统的输出量，x(t)为系统的状态变量。当系统处于初始状态时，记为x(t0)=x0，输入中的初始状态决定y(t)，如果用算子θ表示各个量之间的关系，那么系统方程[1]可以表示为：

y(t)=θ(x0,u(t))

(1)

简记为：

y=θu

(2)

假设∑的一般方程可以表示为：

x=f(x,u)

(3)

那么在线性系统中，输出的量值方程则为：

y=h(x,u)

(4)

当存在另一个系统∏(m为系统输入量，n为系统输出量)时，且∑和∏的初始状态相同，那么算子θ和系统∏之间的关系则可以表示为：

n=θ∂m

(5)

当系统∏工作时，其输入量n和y相关：

θθ∂m=θθ∂y∂=θθ∂n∂=y

(6)

那么就称∏系统为逆系统。相应地，逆系统控制的方法称之为逆控制。

由式(6)可知，伪线性系统在输入量和输出量之间存在着一定的联系。式(6)实现了伪线性系统和非线性系统之间的动态耦合，在忽略小部分因素的前提下，两者能够共同工作并取得了一定工作效率，因而可以将伪线性系统应用于实际的感应系统中。从数学的角度分析，在独立工作的状态下，系统之间的工作效率是可以相互叠加的，即伪线性系统等价于l个线性子系统，可以用如下公式表示：

子系统i：yi=ni(i=1,2,…,l)

2 感应电动机调速系统的自适应逆控制方法

假设感应电动机调速系统中，u为系统输入量，y为系统输出量，z为系统变量，那么状态方程可以表示为[2]：

z=[z1,z2,z3,z4,z5]T=[isα,is β,φsα,φs β,ω]Tu=[usα,us β]T

从上述式子中，可以将系统的输出方程表示为：

(7)

(8)

此时，逆系统与调速系统结合在一起，从而将非线性系统转化为伪线性系统。系统的输入量和输出量之间相互独立，即分别为2个线性子系统以满足设计要求。此外，感应电动机在工作中，由于转速较快，电机中电阻变化会改变电功率，从而影响电动机工作效率。为防止外界因素对电动机参数的改变，必须对系统的输出量进行估计，从而由输出量决定输入量，不至于影响工作效率。为此，通常会对算子进行更新计算，其线性方程式为[3]：

因此，可以由线性回归方程对参数进行估计，使得参数变量控制在动态范围之内，以便及时统计并更新，将感应电动机的工作效率调试到最佳状态。

3 控制器的设计

电动机控制器一般有如下用途[4]，其一是作为机械设备的驱动器，那么操作就相对简单，只需控制开关即可；其二是作为机械设备的一部分接入设备中，需要同时控制并调试继电器和定时器等复杂部件。文中所述的感应电动机作为仪器的一部分接入设备，在控制上较为复杂，因而在设计感应电动机的过程中应综合考虑各项因素，确保感应电动机能够正常运行。感应电动机系统控制图如图1所示。

图1 感应电动机系统控制图

由图1可知，AψR和ASR位于2条并联的线路上，ATR和ASR之间采用了串联方式，并且ATR接于ASR后方，由此可以判断，ATR为电动机系统中的转矩调节器，ASR为电动机系统中的转速调节器，AψR为电动机系统中的磁链调节器。由线性系统以及伪线性系统的推导过程可知，调节器的线路选择符合电路耦合系统，可以转化为线性系统，并用线性系统的相关知识点设计。假设转矩调节器的输出量为ω1,磁链调节器的输出量为ω2，而逆系统的作用则是根据输入量ω1和ω2，经过数据的处理和分析得到相对稳定的参数估计值，再经过变换得到电压源型PWM逆变器的电压值，由此作为固定的信号值输入。

在图1中，参数估计的作用是对来自磁链观测器的数据进行实时估计，采用RLSM对参数的数据进行分析和整理，在动态变化的因素中，通过参数估计能够将数据不断更新，以输入量的方式输入框架系统，从而使得电动机的参数控制在一个动态变化的范围内，以免由于数据变化过大而对操作产生不利影响。由于系统中转矩的数值不能直接读出(以闭环的形式存在)，因而在控制器设计过程中，应该充分考虑到转矩的实时估计，使得数据趋于稳定状态。在速度的控制中，转速的相应速度较大，然而与转矩相比，转矩的灵活性更高，所以在设计转速调节器时，应该将转矩的传递函数设为1[5]。此外，可以在转速调节器上安装PI调节器以控制转矩的相应速度过大。

4 仿真试验

设定电动机的参数如下：np=2；Ls=0.435H，Lr=0.713H,Lm=0.0693H, 在试验初始阶段，将调速器的转速控制在100rad/s，试验结果分别如图2～图4所示。

图2 转矩曲线图 图3 转速曲线图 图4 磁通曲线图

在初始状态下，转矩瞬时达到最大值，在0.24s时其值呈明显下降趋势(见图2)。在0.23s时，调速器的转速由0变成最大值，维持在100rad/s(见图3)。在0.5～0.7s时间段磁通达到最大值，然后恢复到初始状态(见图4)。由仿真试验结果可知，感应电动机调速系统在遇到扰动情况时，能够在最短时间内恢复到正常工作状态，说明该系统的逆控制具有很强的鲁棒性。

5 结语

自适应逆控制系统的优势在于可将非线性的分类子系统进行耦合，形成伪线性的动态解耦系统。在此过程中，能够将转速的反应速度控制在一定范围内，不仅如此，转矩的反应速度也得到了良好的控制。逆系统是一种较为简便的操作系统，可以实现定子磁链和电磁转矩的动态解耦控制，并且计算程序较为简便，对参数的估计能够进行实时控制。仿真试验表明，感应电动机调速系统具有很强的鲁棒性。因此，感应电动机调速系统自适应逆控制方案具有可行性。

[1]张兴华.感应电机的无速度传感器逆解耦控制[J].电工技术学报，2009，19(9)：55-60.

[2]杨立永,李华德,王久和.基于逆系统理论的感应电动机控制策略[J].辽宁工程技术大学学报，2010，24(5)：706-708.

[3]张兴华，牛兴林，林锦国.基于EKF的感应电机无速度传感器逆解耦控制[J].系统仿真技术，2011，17(4)：982-985.

[4] 张兴华，戴先中.感应电机神经网络逆控制的数字实现[J].仪器仪表设备，2006，26(10)：1213-1217.

[5]戴先中,张兴华,刘国海,等.感应电机的神经网络逆系统线性化解耦控制[J].中国电机工程学报，2004，40(1)：88-91.

[编辑] 李启栋

TM346

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1673-1409(2013)22-0070-03

2013-05-13

王丽丽(1982-)，女，助教，硕士生，现主要从事动力理论与动力工程方面的教学与研究工作。