金业权， 孙泽秋， 刘 刚

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2.中国石化石油工程技术研究院德州大陆架石油工程技术有限公司，山东德州 253005)

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控压钻井液动节流压力控制系统仿真分析与试验研究

金业权1， 孙泽秋2， 刘 刚1

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2.中国石化石油工程技术研究院德州大陆架石油工程技术有限公司，山东德州 253005)

针对传统控制方式难以实现节流压力精确控制的问题，提出了一种基于“PLC+高速开关阀”的液动节流压力控制方法。在完成系统方案设计的基础上，建立了系统的数学模型及传递函数；根据劳斯判据，得出系统四阶系数大于0，利用Matlab仿真得出该系统的幅值裕度大于0，相位裕角大于45°。现场实测数据与理论计算数据对比分析可知，曲线形状相似，平均相对误差4.0%，说明该系统的稳定性良好，能满足现场对控压钻井的工程要求。该控制系统弥补了现有控制系统的不足，为精细控压钻井提供了新的技术支持。

控压钻井 精细控压钻井 节流控制 系统仿真 压力控制

随着油气资源勘探开发的不断深入，窄压力窗口地层钻井中出现的问题越来越严重。精细控压钻井技术是为有效解决传统钻井中常出现溢流或井漏等复杂情况而发展起来的一项钻井技术[1-3]。节流压力控制系统是精细控压钻井技术的关键技术之一，可以通过控制节流阀开度来控制节流压力，达到快速控制井筒压力的目的。国外对控压钻井的研究较早，技术相对比较成熟，而国内起步晚，控压设备大都是在欠平衡压力钻井设备基础上改进过来的[2]。目前，国内正在大力提高控压钻井装备和技术的自主研发能力[3]。传统的 “PID+比例伺服阀”[2]控制技术在控制过程中常出现过冲、定位困难和压力波动比较剧烈等技术问题，难以实现节流压力的精确控制。针对以上问题，笔者提出了基于“PLC+高速开关阀”的液动节流压力控制方案，完成了控制系统设计，利用劳斯判据理论、Matlab模拟仿真和实测数据验证，对控制系统进行了性能分析。

1 系统设计及数学模型

1.1 系统设计

为了满足控制系统设计要求，结合PLC和高速开关阀的控制特点，制定了液动节流压力控制系统的设计方案(见图1)。以液动节流阀作为控制对象的节流压力控制系统包括传感器模块、PLC控制模块、电液控制模块以及显示参数输入模块。

图1 液动节流压力控制系统设计方案Fig.1 Design scheme of hydraulic throttle pressure control system

节流阀控制可以自动对所采集的真实压力与设定压力进行比较。当真实压力大于设定压力且压差大于所设定的压差时，控制节流阀打开，从而降低井口回压；当真实压力小于设定压力且压差大于所设定的压差时，进行节流阀关闭控制，从而提高井口回压。当压差小于设定的压差时，不对节流阀进行控制(见图2)。

关健参数的实时采集是节流压力控制系统中的关键问题之一，关键技术参数包括套压、分离器出口压力、气液流量、节流阀开度和泵冲等。传感器采集参数信号，并将模拟信号变送为4～20 mA电流信号或0～5 V电压信号。所采集的各路传感器电流信号通过扩展模块(选用EM231)进行A/D转化后写入PLC，PLC处理器进行数据处理并将控制指令传送到电液控制模块[4-5]。电液控制模块包括液压控制装置、高速开关阀、换向阀和手动控制装置等(见图3)。液压装置接收PLC控制指令，通过控制高速开关阀和换向阀控制液压油的流向和流速，转换成节流阀阀芯位移变化。PLC利用 RS-232 与工控机进行交互操作，通过组态软件将各路采集参数在控制系统显示器上显示，根据控压钻井现场施工对压力的控制要求，操作人员将预设控制参数通过软件写入PLC[6-7]。整个控制系统通过控制节流阀开度达到控制节流压力的目的，满足了系统设计要求。

图2 “PLC+高速开关阀”控制流程Fig.2 Control flow diagram of “PLC and high-speed switching vavles”

图3 电液控制系统原理Fig.3 Schematic diagram of electro-hydraulic control system

当PLC控制电磁换向阀端1给电时，衔铁左移，使a与c连通，b与d连通，液压油从高速开关阀B1后端进入液动节流阀，从B2流出液动节流阀。反之，当PLC控制电磁换向阀端2给电时，衔铁右移，使a与d连通，b与c连通，液压油从高速开关阀B2后端进入液动节流阀，从B1流出液动节流阀，推动节流阀M内部活塞左右移动。

1.2 模型建立

依据液压控制的传递关系，利用PLC输出脉冲控制高速电磁开关阀的开闭，控制液压油流量发生变化，使液压缸两腔体产生压差，推动活塞移动，带动液动节流阀阀杆运动，从而改变流经节流阀的钻井液流速，达到改变节流压力的目的[8-9]。

高速电磁开关阀导通时间与液压油流量，导通时间与液压缸活塞位移以及液压缸推力的函数关系式为[10-13]：

(1)

(2)

(3)

其中

C1=CdAp

(4)

C2=CqCvπΔlsin 2α

(5)

(6)

(7)

根据式(1)、(2)和 (3)推导出节流压降的数学关系式为：

(8)

式中：ΔQ为导通时间注入的液压油流量，m3/s；Δl为液压缸活塞位移，m；p为液压油源压力，MPa；Δps为液压油源压力变化值，MPa；F为节流阀轴向作用力，N；Δt为导通时间，s；T为电磁开关阀在Δt时间内导通的运行周期，s；p3为三位四通电磁换向阀入口压力，MPa；p6为液压源油箱压力，MPa；pm为节流阀入口压力，MPa；pn为节流阀出口压力，MPa；Ap为流通面积，m2；ASA为三位四通电磁换向阀m→n路全开时的面积，m2；ASB为三位四通电磁换向阀o→p全开时的面积，m2；SA为液压缸A腔压力作用面积，m2；SB为液压缸B腔压力作用面积，m2;S为节流阀阀芯截面面积，m2；d0为液压缸活塞直径，m；d1为节流阀出口直径，m；d2为阀芯最大直径，m；dm为节流阀流道平均内径，m；Cd为开关阀的流量系数；Cq为节流阀流量系数；Cv为返出钻井液流量系数；α为锥形角弧度，rad；K取1.1～1.2。

从式(8)可以看出，该式包含液压系统的相关参数(液压油源压力p、三位四通电磁换向阀入口压力p3、电磁换向阀截面面积ASB等)以及节流阀相关参数(液压缸活塞直径d0、节流阀出口直径d1等)，给出液压系统和节流阀的参数，就能计算出相应的节流阀压降。由此从理论上证明，用液压控制系统控制节流阀开度达到调节节流压降的设计思想是可行的。

2 系统仿真分析

2.1 系统传递函数的建立

依据液压控制的传递关系分析，系统利用PLC对由传感器采集到的数据和设定值进行比较，根据其差异大小来控制高速开关阀与换向阀的动作以控制液压回路中液压油的流向与流量，并由液压油的流向和流速控制节流阀的开度，传感器采集到节流阀的开度信号，输入PLC进行反馈调节。基于上述传递关系可推理得出系统的传递函数关系(见图4)。

图4 系统闭环传递函数Fig.4 Transfer function of closed-loop system

由图4可知，系统及闭环传递函数为：

(9)

即：

φ(S)=

(10)

式中：KQ为高速开关阀流量增益；τ为时间常数；Kq为液压缸的流量增益；A为液压缸工作面积，m2；wn为无阻尼振荡频率，Hz；ξ为液压阻尼比；Kf为闭环系统中传感器增益。

2.2 基于劳斯判据的系统稳定性分析

稳定性是控制系统的一个重要技术指标，常采用劳斯判据来判断闭环系统的稳定性。由式(10)可推知，系统的特征方程为：

(11)

根据液压系统设计资料[12，14]，可知wn为80；计算得出液压阻尼比ξ为0.2；τ常取0～1.0；位移传感器的动态特性较弱，可以忽略不计，传感器增益Kf常取100。

2.3 基于Matlab仿真的系统性能分析

利用Matlab软件对控制系统的传递函数进行模拟仿真，分别给予单位脉冲信号和单位阶跃信号进行激励，仿真得出振幅与时间变化的响应曲线(见图5)。根据控制系统稳定、快速的设计原则，对控制系统性能进行分析。

图5 单位信号激励下的响应曲线Fig.5 Unit signal excited response curve

从图5可以看出，在单位脉冲信号的激励下，信号出现震荡，随着激励信号的消失，系统快速恢复到自身平衡状态(恢复时间1 s)，说明该系统具有抗外界干扰信号能力强的特性。该系统在阶跃信号的激励下出现大幅度的变化，振幅快速到达一个位置波动，并在短时间内维持到某个位置。模拟计算出其超调量20%，延迟时间0.2 s，调节时间0.6 s，根据这3个技术参数可判断出该控制系统满足工程设计要求，能够实现对控制量的精确测控。

对该系统进行频域分析，可以看出幅值裕度为41.8 db，相位裕度为84°，都大于0且相位裕角大于45°，说明该系统稳定性良好。

3 控制系统试验研究

在室内和现场对该液动节流压力控制系统进行控压钻井试验，根据控制系统的设计原则，参考试验数据详细分析系统的稳定性、快速性(响应时间)和准确性等3个性能指标。

将控制压力从0 MPa顺次升至7 MPa，控制初始阶段控制压力从0 MPa变为1 MPa，节流阀从初始开度40 mm调节至控制位置的时间是17 s，控制执行迅速，满足工程要求(见图6)。当控制压力稳定在某值时，节流阀停止动作，随着控制压力的依次变化，节流阀开度相应地发生变化，说明控制压力的跟随性比较好，并且没有出现过冲现象，说明控制系统响应迅速，稳定性较好。

图6 液动节流压力控制系统控制曲线Fig.6 Control curve of hydraulic throttle pressure control system

由现场实测数据与理论计算数据对比曲线(见图7)可知，理论计算数据与实测数据的曲线形状相似。经计算可知，相对误差平均为4.0%，满足现场对控压钻井的工程要求。这说明该控制系统的控制精度较高，控制效果良好，系统具有较高的准确性。

4 结 论

1) 为了解决传统的节流压力控制系统中存在的问题，提出了一种基于“PLC+高速开关阀”的液动节流压力的控制思路，完成了控制系统的方案设计。

图7 实测数据与理论计算数据对比曲线Fig.7 Contrast curve of the field measured data and the calculated data

2) 利用经典劳斯判据理论、Matlab模拟仿真以及实测数据验证等3种方法，对控制系统进行了性能分析，验证了系统的稳定性，控制精度达到现场对控压钻井的工程应用要求。

3) 该控制系统克服了现有控制系统中常出现的过冲、定位困难的技术难题，为精细控压钻井提供了新的技术支持。

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SimulationAnalysisandExperimentalStudyofManagedPressureDrillingHydraulicThrottlePressureControlSystem

JinYequan1,SunZeqiu2,LiuGang1

(1.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong),Qingdao,Shandong，266580，China；2.ShelfoilPetroleumEquipment&ServicesCo.Ltd.,SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering，Dezhou,Shandong,253005,China)

Since the traditional “PID + Proportion Servo Valve” throttle pressure control system has difficulty in precise control of the throttle pressure，a hydrodynamic throttle pressure control system has been developed based on the “PLC + High-Speed Switch Valve” hydrodynamic throttle pressure control system.On the basis of the system design,the mathematic model and transfer function of the system were built.According to the Routh Criterion that the system four order coefficient was greater than zero,through the simulation of Matlab draw system amplitude margin was greater than zero and phase margin angle greater than 45 degrees.Comparison of the measured data and the calculated data showed that the curves were similar in shape with average relative error of 4.0%,indicating the system was good in stability well and could meet the requirements of pressure control.The control system has made up for the deficiency of the existing control system to meet the “stable,fast,and provide new technical support” for accurate managed pressure drilling.

managed pressure drilling；precise managed pressure；throttle control；system simulation；pressure control

2012-10-11；改回日期2013-02-26。

金业权(1968—)，男，湖北黄冈人，1992年毕业于江汉石油学院钻井工程专业，2006年获武汉大学岩土工程专业博士学位，副教授，硕士生导师，主要从事油气井力学、信息与控制以及井控风险评价方面的研究。

联系方式：15063018525，jinyequan156@126.com。

国家科技支撑计划项目“三高气井井筒压力控制技术”(编号：2008BAB37B02)部分研究内容。

10.3969/j.issn.1001-0890.2013.02.021

TE249

A

1001-0890(2013)02-0109-05