温庆志， 于姣姣， 翟学宁， 罗明良， 胡蓝霄

(1．中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2．中海石油气电集团有限责任公司技术研发中心，北京 100027)

◀油气开采▶

水平井整体压裂矩形联合井网电模拟试验研究

温庆志1， 于姣姣2， 翟学宁1， 罗明良1， 胡蓝霄1

(1．中国石油大学(华东)石油工程学院，山东青岛 266580；2．中海石油气电集团有限责任公司技术研发中心，北京 100027)

水平井压裂以往只是作为单井增产的一项措施，没有考虑其对注采井网的影响。鉴于此，对水平井注采井网的整体压裂进行了研究。从压裂技术角度考虑，设计了水平井整体压裂矩形联合井网，应用水电相似原理，通过电模拟试验，研究了水平井整体压裂矩形联合井网的渗流场特征和水平井压裂产能，并对裂缝参数进行了优化设计。结果表明：水平井矩形联合井网注水压力波及范围扩大，产能增加1.5～2.0倍；裂缝数量增加有利于提高注水效率，在水平段长度相同的情况下，每增加1条裂缝，油井就增产0.3～0.5倍；注水水平井的水平段越长，水驱前缘波及范围及水驱控制程度越高。研究结果表明，水平井整体压裂矩形联合井网比普通井网有较大优势。

水平井 整体压裂 电模拟 矩形联合井网 渗流场

近年来，水平井压裂技术已经成为油气田开发的重要措施，但目前的水平井压裂只是立足于单井压裂，在水平井和直井联合井网部署、井网与裂缝方位匹配、水平井与直井压裂规模等方面缺乏系统、全面的考虑。单井压裂的思路并不适用于整体压裂改造，甚至会对以后的整体压裂造成不利局面。水平井引入压裂井网后，井网的渗流机理将更加复杂，特别是水平井、直井联合布井的整体压裂井网，由于现场水力裂缝的形态不能直接观察到，其渗流机理很难、甚至无法用精确的数学模型来描述，单纯用数值模拟方法也难以获得可靠的结果。电模拟方法应用水电相似原理，可以直接模拟渗流场测得压力、产能等参数，还可以测量等势线、流线分布等数据[1-3]。因此，对于渗流机理非常复杂的水平井整体压裂井网，电模拟方法是一种非常有效的工具。通过设计水平井整体压裂矩形联合井网，应用电模拟试验装置模拟矩形联合井网的渗流特征、裂缝参数和水平井参数对渗流场和产能的影响，可以提高低渗透油藏开发的整体效果。

1 水平井矩形井网设计及电模拟原理

1.1 水平井矩形井网设计

常规直井矩形井网的注采井数量比为1∶2，按照井网设计理论，将直井注水井变为水平井注水井，在常规直井矩形井网的基础上，得到水平井矩形联合井网。模拟时取单独的矩形联合井网单元，如图1中虚线所示。

图1 矩形联合井网示意Fig.1 Schematic diagram of rectangular joint pattern

1.2 电模拟试验基本原理和准则

1.2.1 水电相似原理

利用电场模拟地层流体的渗流规律，其原理是流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程具有相似性，即水电相似原理[4-11]。

1.2.2 水电相似准则

物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。

物理模型与油层原型的几何相似系数为：

(1)

物理模型与油层原型的压力相似系数为：

(2)

物理模型与油层原型的阻力相似系数为：

(3)

物理模型与油层原型的流动相似系数为：

(4)

物理模型与油层原型的流量相似系数为：

(5)

物理模型中电荷的运动符合欧姆定律，即：

(6)

地层中流体的渗流符合达西定律，即；

(7)

式(6)除以式(7)并引入相似系数得：

(8)

式(8)即为物理模型必须满足的相似准则，可以自由确定式(8)中任意2个参数，而第3个参数必须由相似准则导出。

2 电模拟试验

2.1 试验装置

试验装置主要由2部分组成：一是电解槽，在电解槽中装入电解质溶液，用于模拟油藏和裂缝系统；二是测量及辅助装置。其中，电解槽用厚度为1 cm的有机玻璃板制成，尺寸为1.50 m×1.50 m×0.35 m；测量部分由低压电路和机械传动部分组成，传动部分可做x，y和z3个方向的运动，因而可测出三维电势场分布。

2.2 试验方案

2.2.1 常规直井矩形井网与设计井网对比

方案a。注采井都是直井，且都未压裂(见图2a)。

方案b。采油井仍为直井，注水井改为压裂水平井(见图2b)。水平段长度L为300 m，裂缝数量n为3，裂缝与水平段的夹角θ为90°，裂缝长度Lf与平行菱形井网长轴方向的两相邻井间的距离Lx的比为0.2。

方案c。注水井是水平井，且注采井均压裂(见图2c)。L=300 m，n=3，θ=90°，Lf/Lx=0.2。

图2 矩形井网示意Fig.2 Schematic diagram of rectangular well pattern

2.2.2 模拟裂缝数量

保持水平段长度、裂缝夹角、两生产井距离与缝长比不变，只改变裂缝数量，即n分别取1，2，3(L=300 m，θ=90°，Lf/Lx=0.2)。

2.2.3 模拟水平段长度

保持裂缝数量、裂缝夹角、两生产井距离与缝长比不变，只改变水平段长度，即L分别取300，400和500 m(θ=90°，Lf/Lx=0.2，n=3)。

3 试验结果分析

3.1 矩形井网的渗流场特征及产能研究

3.1.1 渗流场特征

对比普通矩形井网和改造后的矩形联合井网的渗流场时，采用矩形联合井网的1/4对称单元进行试验，测得的等势线见图3。等势线图中横纵轴分别表示x，y2个方向的长度，m；等势线数值表示电压，V(下同)。

由图3可知：1)对于矩形井网，把井网的注水直井改为压裂水平井后，注水压力波及范围扩大，油井周围地层压力升高，地层能量得到补充，水驱控制范围增大，提高了注水效率；2)矩形井网为全直井时，等势线分布稀疏不均，主要集中于注水井周围；3)注水井为压裂水平井时，矩形井网的等势线分布较均匀，注水井周围的压力向外波及，等势线的形状发生微小变化；4)当注水井和采油井都压裂时，注水井周围的压力波及范围进一步扩大，油井周围的等势线分布也变密集，且等势线的形状由原来的以油井为中心的同心圆变为椭圆。分析认为，当注水井为直井时，随着注水的进行，注水井周围的压力升高较快，但由于地层渗透率低，压力向地层扩散慢，油井井底周围的压力得不到及时补充；相反，当注水井采用水平井且压裂后，注水井周围的压力向地层扩散的面积增大，注水效率提高，从而使地层的压力逐渐升高，油井井底周围的压力补充及时。

图3 矩形井网等势线Fig.3 Isopotential line of rectangular well pattern

图4—6为井网内沿矩形井网短边、长边和对角线的压力变化趋势曲线(测压方向见图2a)。由图4—6可知：1)当注采井都为直井时，高压区集中于注水井周围100 m内，注水井近井地带压力梯度较大，而注水井和采油井之间的压力曲线较为平缓，可看出注采井间的驱替压力梯度很小；2)当注水井采用压裂水平井时，注水井近井地带的压力梯度减小，远井地带地层压力升高，压力向采油井方向的波及范围扩大，但采油井周围仍存在较大的压降漏斗；3)当注采井都压裂后，注采井之间的压力分布曲线接近于一条倾斜的直线，其驱动压力梯度基本保持为定值，整个储层范围内的流体都能在较大的驱动压力梯度下流动，有效克服启动压力，使不可流动的流体成为可流动的流体，可在很大程度上提高注水波及效率，并且采油井压裂后，扩大了采油井与地层的接触面积，采油井周围的地层压力升高，压降漏斗变小。

图4 矩形井网沿短边方向的压力分布Fig.4 Pressure distribution along short side of rectangular well pattern

图5 矩形井网沿长边方向的压力分布Fig.5 Pressure distribution along long side of rectangular well pattern

图6 矩形井网沿对角线方向的压力分布Fig.6 Pressure distribution along diagonal direction of rectangular well pattern

3.1.2 产能研究

利用试验所得各生产井的电流，根据式(5)求得常规直井矩形井网的单井产油量为20 m3/d，矩形联合井网只有注水水平井压裂时的单井产油量为26 m3/d，矩形联合井网注水水平井和采油井都压裂时的单井产量为57 m3/d。通过对比井网改造前后的产能，发现改造后的矩形井网产量与普通矩形井网相比明显提高，并且提高幅度很大。分析认为，在低渗储层中，当注采井均为直井时，注采井周围流体的流动是以井为中心的平面径向流，注水井周围的压力梯度大，流动阻力大；当注水井采用水平井并对其进行压裂改造后，注水井近井地带的渗流能力提高，流体流动阻力减小，压力波及范围增大，地层能量得到提高，达到增产效果；当采油井也压裂后，裂缝的渗流阻力小，且裂缝扩大了采油井与地层的接触面积，使采油井周围的压降漏斗变小，采油井的生产压差增大，使采油井的产量得到进一步提高。

3.2 裂缝数量对矩形井网渗流场及产能的影响

采用图7所示的井网单元，研究裂缝数量对井网渗流场及产能的影响。

图7 模拟裂缝数量对矩形井网渗流场影响的井网单元Fig.7 Well pattern unit used for simulating the effect of fracture number on flow field with rectangular well pattern

3.2.1 渗流场特征

图8为裂缝数量对井网渗流影响的试验结果。从图8可看出：1)井网的等势线在近井地带是以裂缝为长轴的椭圆，而在远井地带是以水平段为长轴的椭圆，并且随着裂缝数量的增多，该现象越明显；2)不同裂缝数量下，井网渗流场的特征不同，随着裂缝数量的增加，注水井的注水压力波及范围扩大，油井周围地层压力升高，水驱控制范围增大，注水效率提高，但当裂缝增加到3条时，由于裂缝间距减小，裂缝之间的渗流场开始相互干扰。

图9—11是在不同裂缝数量下沿矩形井网短边、长边和对角线的(测压方向见图7)压力变化曲线。从图9—11可看出，在短边方向上(垂直于裂缝方向)裂缝数量对渗流场的影响较小，而在长边方向上(平行于裂缝方向)裂缝数量对渗流场的影响较为明显。

3.2.2 产能研究

根据试验所得各生产井的电流，利用式(5)计算出：1条裂缝时，增产倍数为2.5；2条裂缝时，增产倍数为2.9；3条裂缝时，增产倍数为3.0。由此可知，随裂缝数量的增加，油井的增产倍数逐渐增大，但当裂缝数量增大到一定程度时增加的幅度减小。这是由于随着裂缝数量的增加，各条裂缝之间出现相互干扰的现象，使地层压力增加的幅度减小。因此，增加裂缝数量虽然能加快油藏的开发，但盲目增加裂缝数量会提高开采成本。对某一具体水平段长度存在着最佳的裂缝数量。

图8 裂缝数量对矩形井网等势线分布的影响(θ=90°)Fig.8 Effect of fracture number on isopotential lines with rectangular well pattern(θ=90°)

3.3 水平段长度对矩形井网渗流场及产能的影响

采用图12所示的井网单元研究注水井水平段长度对矩形井网渗流场及产能的影响。

图10 不同裂缝数量下矩形井网沿长边方向压力分布Fig.10 Pressure distribution along long side of rectangular well pattern at different fractures

图11 不同裂缝数量下矩形井网沿对角线方向压力分布Fig.11 Pressure distribution along diagonal direction of rectangular well pattern at different fractures

3.3.1 渗流场特征

图13为不同水平段长度下的矩形井网等势线。从图13可看出：1)水平段长度越大，井筒与地层的接触面积越大，水驱前缘波及范围及水驱控制程度越高，注水效率越高，但当水平段长度增至500 m时，可看出两注水井的水驱前缘突进现象明显，此现象不利于油井生产；2)水平段长度对注水井周围的渗流场影响明显，但对油井近井地带的渗流场影响不大。

图12 模拟水平段长度对井网渗流场影响的井网单元Fig.12 Well pattern unit used for simulating the effect of horizontal section length on flow field with rectangular well pattern

3.3.2 产能研究

根据试验所得各生产井的电流，利用式(5)计算出：水平段长度为300 m时，增产倍数为3.0；长度为400 m时，增产倍数为4.0；长度为500 m时，增产倍数为4.6。由此可知，水平段越长，油井的增产倍数越大。这是因为水平段越长，注水井与地层的接触面积越大，注入水的波及范围增大，油井周围地层压力升高，水驱控制范围增大，注水效率提高，从而使流入油井的油量增多，采出油量增大，但随水平段增长，将会发生井间干扰的现象(由渗流场可知)，油井的产量将受到影响。

4 结 论

1) 改进后的矩形联合井网注水压力波及范围扩大，水驱控制范围增加，注水效率提高；且随着裂缝数量和水平段长度的增加，注水井的压力波及范围扩大，油井周围地层压力升高，水驱控制范围增大，注水效率提高，且每增加一条裂缝增产倍数约增大0.5，水平段每增长100 m，增产倍数约增大1.0。因此，要想达到好的开发效果，可选用水平井联合井网整体压裂的模式。

2) 当裂缝数量和水平段长度增加到一定程度时，会出现裂缝之间的渗流场相互干扰和水驱前缘突进的现象，使产能受到影响。因此，在进行裂缝数量和水平段长度设计时，应综合考虑各种因素。

图13 水平段长度为300，400，500 m时矩形井网的等势线分布Fig.13 Isopotential lines of rectangular well pattern when horizontal section length is 300 m,400 m and 500 m

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ElectricalAnalogExperimentofIntegralFracturingwithRectangularCombinedWellPattern

WenQingzhi1,YuJiaojiao2,ZhaiXuening1,LuoMingliang1,HuLanxiao1

(1.CollegeofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong,266580,China;2.R&DCenterofCNOOCGas&PowerGroup，Beijing，100027,China)

Horizontal well fracturing had been used only as a measure for single well stimulation without considering its effect on injection-production pattern,therefore,this paper provided research on integral fracturing.From the viewpoint of fracturing,horizontal well integral fracturing with rectangular combined well pattern was designed.Based on the principle of water/electricity analogy and the electric simulation experiment,the seepage flow characteristics of rectangular combined well pattern and the productivity of horizontal well were simulated,and the parameters of fracturing were optimized.The results showed that the transformed well pattern had broadened the swept range of injection pressure,productivity increased 1.5-2.0 times;the increase in fracture number was favorable for the improvement of injection efficiency,for the same length of horizontal section,the productivity of oil well would increase 0.3-0.5 times if one crack was added;the longer the horizontal section of injection well was,the bigger the swept range of water-flooding front,and the higher the control degree of water flooding.This showed that horizontal well integral fracturing of rectangular combined well pattern was better than that of conventional well pattern.

horizontal well;integral fracturing;electric analog;rectangular combined well pattern;seepage field

2012-11-12；改回日期2013-01-30。

温庆志(1976-)，男，江西南康人，1998年毕业于江汉石油学院石油工程专业，2007年获中国石油大学(北京)油气田开发工程专业博士学位，副教授，主要从事低渗透油气藏和非常规油气资源增产改造方面的教学和科研工作。

联系方式：13963368795，wenqingzhi@163.com。

山东省自然科学基金项目“页岩气藏水平井滑溜水压裂支撑剂输送机理研究”(编号：ZR2012EEM001)、中国博士后科学基金项目“页岩储层滑溜水压裂支撑剂沉降及运移规律研究”(编号：2012M510713)和国家自然科学基金项目“MES胶束/纳米TiO2自组装体系流变动力学研究”(编号：50904076)联合资助。

10.3969/j.issn.1001-0890.2013.02.015

TE319+.1

A

1001-0890(2013)02-0075-07