刘 程，贺岩松，2，于海兴，刘建立

（1.重庆大学 机械工程学院，重庆 400030； 2.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400030）

汽车NVH研究已经从噪声控制发展到噪声声学品质设计的新阶段，而响度是噪声声品质重要的评价指标之一[1]。由于汽车大部分噪声是时变噪声，应用时变响度模型分析车内噪声具有一定的优越性[2-3]。虽然响度模型研究很多[4-11]，但不同模型的计算结果存在一定差异，选择一种能准确反映车内噪声时变响度特征的模型具有实用意义。

响度的预测模型能够部分取代非常耗时的主观试验，在很多领域都有应用[4]。一般来说，响度的计算模型可以分为稳态模型和时变模型[7]。稳态模型没有考虑声音的时间属性，并且基于信号的长期频谱，其响度只考虑人听觉系统的频率掩蔽效应。大多数声音信号是非稳态的，并且声音的时变特性影响响度的计算过程。例如许多研究发现相同声强声音的响度随着持续时间的增加而增加，即为响度的时间积分效应[9]。通常响度模型中使用泄露积分来分析信号的强度及其相关量，其中泄露积分时间常量与时间积分中时间常量相对应[7]，而有研究表明时间积分可能包括多个时间常量[5]。能很好地解释响度的频率和时间两个方面特性最为典型的模型是Chalupper和Fastl[8]与Glasberg和 Moore[9]。这两个模型都是由Zwicker响度模型发展而来的，具有相似的结构，但是它们在动态特性的处理上有着本质的区别。例如Chalupper 和Fastl模型只使用了一个时间常量[10]，在模型中利用时间后掩蔽效应来描述响度动态行为，而Glasberg和 Moore模型[9]为了矫正幅值调制声音的响度应用了一个更为详细的时间积分步骤（使用了多个时间常量）。Zwicker时变响度模型（Chalupper和Fastl模型）已经成为了德国国家标准[10]。为对比不同模型在分析车内噪声时的差别以及Moore响度模型的更广泛应用，有必要建立Moore时变响度模型的数值计算方法。

本文对Moore时变响度模型[9]和稳态响度模型[6，11]的数值计算方法进行研究，并建立基于Moore时变响度模型的数值计算方法。最后利用建立的汽车制动工况下车内噪声测试系统测量降噪前后的车内噪声。对比分析降噪前后车内噪声的响度特征，为时变响度模型分析车内制动工况噪声的适用性提供指导意见。

1 Moore时变响度模型的建立

时变响度的计算过程如图1所示[9]。输入声信号首先经过固定的滤波器（模拟人耳的外耳和中耳的联合滤波效应）；然后使用6个平行的快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）对滤波后的信号进行分析，每个快速傅里叶变换得到不同的频率范围，每个傅里叶变换窗沿着时间轴以1 ms的帧移移动，可计算得到短期“滚动”谱；接着由到达内耳声压谱级计算有效声压级，在1 ms中激励模式和特征响度的计算与稳态响度模型相同；最后由特征响度沿频率轴求和得到瞬时响度；根据时间掩蔽效应由瞬时响度计算短期响度和长期响度。具体步骤如下。

1.1 外耳和中耳传递

外耳和中耳产生的滤波作用取决于声音相对于头部的方位，可以通过一个固定的滤波器模拟声音在外耳和中耳中的传递。在Moore的稳态模型中已经给出了前向声场的外耳传递函数和中耳传递函数。在这里用有4 097个系数的有限单脉冲响应滤波器（FIR）来模拟外耳和中耳的联合滤波效应。

根据文献[11]中所给外耳和中耳传递函数插值可得外耳和中耳的联合滤波传递函数如图2所示。由Matlab中的FIR2函数设计滤波器，滤波器在1 000 Hz的增益是0 dB，根据不同的测量方式和声场可以选择不同类型的滤波器，滤波器的输出即为声场传递到内耳的声音。

计算中注意的问题：

（1）由于滤波后的信号有相位延迟，要对原始信号进行延迟补偿。

（2）信号处理前要确定测量的方式是全向麦克风测量还是人工头测量，测量场的类型是自由场还是混响场。

1.2 “滚动”谱计算

为了获得与人的听觉系统相对应的低频分辨率，需要输入相对长的信号片段（大约64 ms）。然而对于中心频率较高的部分，使用较长的片段将会影响时间分辨率。为了解决这个问题模型中使用6个平行的FFT进行计算，信号的持续时间随着中心频率的升高而降低。这6个FFT是基于持续时间分别为2 ms、4 ms、8 ms、16 ms、32 ms和64 ms的汉明窗帧，这些窗都是在时间中心点对齐，并都进行0扩展，使所有的FFT都是基于2 048个采样点。每个FFT用以计算特殊频率范围的频谱幅值。对于持续时间为64 ms、32 ms、16 ms、8 ms、4 ms和2 ms的频率范围分别为20～80 Hz、80～500 Hz、500～1 250 Hz、1 250～2 450 Hz、2 450～4 050 Hz和4 050～15 000 Hz。每个汉明窗的频谱计算过程如图3所示。所有的汉明窗都是以1 ms的间隔沿着时间轴进行帧移，可计算得到短期“滚动”谱。

1.3 激励模式的计算

通过滚动谱计算得到的是声压级短期“滚动”谱级，而进行特征响度计算时输入需要有效声压级，因此在进行后续计算之前必须要根据信号的类型把声压谱级转换成有效声压级，详细的处理过程可以参考文献[11]和[13]。

内耳可以认为是一组中心频率从50～15 000 Hz的带通滤波器。滤波器的带宽随着中心频率的增加而增加。如在中心频率为100 Hz的等矩形带宽（ERB）为35 Hz，中心频率为10 000 Hz的等矩形带宽为1 100 Hz，这些滤波器ERB级都是相互独立的，随着ERB级的增加滤波器的低频成分的倾斜程度变缓。由有效声压级计算激励模式的过程与稳态响度的计算相似[6，11]，不同点是为了提高计算速度特征频带的间隔由0.1 ERB提高到0.25 ERB，对应的滤波器由372个减少到149个。

1.4 瞬时响度计算

瞬时响度是一个时间离散的量，这个量对于描述真实感觉并没有用。例如在一个非常短的时间间隔（如1 ms）内我们可以测量到的感受是听觉神经的总体活动，而响度的感知取决于超过1 ms的一段时间的神经活动的总和（这个求和过程就是模型的后续部分）。

由激励模式计算瞬时响度与稳态响度的计算方法相似。首先是把激励级转化成特征响度级，然后对计算后的特征响度沿着频率轴求和即可得到瞬时响度。从激励模式到特征响度模式的转化过程中包含了一个非线性压缩过程，类似于声信号在内耳进行压缩，计算公式为式中：C=0.046 871为常数；ETHRQ为强度达到绝对闻阀的纯音产生的单耳峰值激励，取值如图4（a）所示；G为耳蜗滤波器增益系数；A为与频率有关的常量；α为激励转换为响度的指数关系，与频率有关。 G-α，G-A之间的关系如图4（b）和4（c）所示。

如果计算的是双耳信号，则对两个耳朵的特征响度求和即可得到双耳瞬时响度。

1.5 短期响度计算

所谓短期响度就是瞬时响度感知，通常由时间积分或者瞬时响度平均来计算，这种计算方式与自动增益控制环路（AGC）产生控制信号相似（这些控制信号有冲击时间和延续时间）。定义S'n为第n个时间帧（帧移为1 ms）的滚动短期响度估计。Sn是在第n个时间帧的瞬时响度，S'n-1对应的是第n-1个时间帧的滚动短期响度。

式中：αa和αr分别为常数，取值分别为0.045和0.02。

αa值的选择与响度随持续时间变化现象有关，αr值的选择与幅值调制信号的总响度预测值有关。事实上αa比αr大的意义就是当声音开始的时候短期响度增加得快一些，但是当声音停止的时候短期响度要衰减得慢一些。一般假设一个简单声音的响度是由短期响度的最大值所决定的。

1.6 长期响度的计算

式中：S'n为n时刻的短期响度；αa1，αr1分别是常数，取值分别为0.001和0.000 5。

实际上αa1的值比αr1大的意义就是当声音开始时这种总体响度感受能够增加的相对快一些，但当声音停止的时候总体响度感受要衰减相对慢一些。对于幅值调制的信号，由于响度连续变化很难判断总体响度，一般利用长期响度均值来评价幅值调制信号的响度。

2 响度模型的试验验证

选用在自由场中由传声器记录（频率为4 kHz，声压级为60 dB，持续时间为200 ms）的纯音信号。Glasberg和Moore模型[9]给出了该信号的瞬时响度、短期响度、长期响度的计算值。本文所建立模型的计算结果如图5所示，IL为瞬时响度，STL为短期响度，LTL为长期响度。可以看出由于声音的突然开始和突然停止，IL在开始和结尾都出现了峰值，STL和LTL的建立和衰减都需要一定的时间，STL的建立比LTL快，LTL的衰减比短期响度要慢，这与Moore模型所获得的计算结果相似。

Glasberg和Moore模型也给出了频率为1 kHz和4 kHz，声压级为60 dB，持续时间从16～100 ms短期响度的最大值。本文建立模型计算结果如图6所示，从图上可以看出该计算结果和文献[9]所得结果很相似。由该结果可以验证模型建立的正确性，可以预测利用该模型对车内噪声进行分析可以得到较好的结果。

3 汽车制动工况下车内噪声的时变响度分析

3.1 噪声测试系统的搭建

为了全面分析汽车制动工况下车内噪声特征，本文建立了汽车制动工况下车内噪声测试系统，如图7所示。

试验在干燥平坦的沥青路面上进行，根据GB/T18697—2002和GB/T25982—2010，测点布置如图8所示，后桥左侧靠近过道乘员座椅处（模拟乘员右耳位置）。汽车以60 km/h开始制动，测得降噪前后乘员耳旁的声信号。试验采用德国IMC公司的C系列CNONOS-PL-2- DIO-DCB8型便携式数据采集器以及B&K公司的4189+2671前置放大器型传声器。

3.2 噪声响度特征对比分析

车辆制动噪声的特点是信号的频率随时间连续变化[12]，利用以上系统测量得到某款混合动力城市客车制动工况时后排座椅处乘员耳旁的噪声信号，其中采样频率为50 kHz。如图9（a-3）和（b-3）所示在1 500 Hz内存在明显的阶次信号，随时间呈近似线性扫频特征，为清晰显示阶次扫频噪声，在计算之前对声压信号进行低通滤波处理。利用本文建立的Moore时变响度模型和B&K心理声学模块中的Zwicker时变响度模型对该噪声进行对比分析。根据汽车车内噪声的特点，时变响度采用短期响度[2]，声压的时域图和线性声压谱级图、A计权声压谱级图、Zwicker时变响度和Moore时变响度等4种时变噪声分析结果如图9所示。在Zwicker响度模型中响度的百分位采用N5[7]。综合对比分析4种噪声评价方法的结果可得以下结论。

（1）从图9（a-2）和（a-3）中可以得出：①声压级谱能够清晰地反映各频率成分随时间的变化过程，从图上可以看出在500 Hz附近有一条明显的扫频能量，并且在低频部分也有很高能量分布。②A计权声压级模拟人耳的滤波特性对声信号进行带通滤波，从图上可以看出计权后的声信号保留了扫频信号，滤除了低频信号。③由以上可得线性声压级不能反映人耳对噪声的感受，A计权只是模拟了人耳40方等响曲线的滤波特性但并没有全面反映人耳的滤波特性。

（2）从 图9（a-4）和（a-5）可 以 得 出：①Zwicker特征响度和Moore特征响度都能反映扫频信号随时间的变化，与线性声压级和A计权声压级相比特征响度的能量分布更为集中。②Zwicker特征响度在低频中有很高的响度峰值分布，这与线性声压级分布相似。Moore响度在阶次频率的能量较为集中，这与A计权声压级分布相似，并且其频率分辨率比Zwicker响度高。③Zwicker特征响度在低频处特征响度峰值较大，这与人耳的真实滤波特性存在差异，但Moore响度的能量分布较为集中，能更为全面地反映人耳的滤波特性。

（3）在图 9（a-7）和（a-8）中 Lmax和 Nmax分别表示Zwicker中短期响度级最大值和短期响度最大值，STLlevelmax和STLmax分别表示Moore响度中短期响度级最大值和短期响度最大值。对比分析图9（a-6）到（a-8）可得：①瞬时响度上升变化率和下降变化率明显高于短期响度。这是由于短期响度模型考虑了时域掩蔽效应，人耳对响度感知的建立需要考虑时域掩蔽效应[7]。②两种响度模型中的瞬时响度、短期响度、短期响度级变化趋势基本一致，响度级的波动要比响度要小，人耳对响度与响度级的感受并不是严格的线性关系。③两种响度模型中响度级和响度的峰值出现的位置相同。Zwicker短期响度最大幅值及波动要比Moore响度最大幅值和波动要大，主要是由于Zwicker和Moore响度在低频成分的处理上有较大差别。

（4）对比图9（a）和（b）中降噪前后制动噪声可得：①降噪前后声压级的时频分布和A计权的时频分布变化不是很明显，但是特征响度的时频分布有较为明显的变化，降噪后扫频信号的特征响度在制动结束时峰值明显降低，这与人的感受相一致。②瞬时响度的变化趋势有明显差别，峰值出现的位置不同，导致降噪处理前后短期响度和响度级峰值出现的位置及大小不同。

4 结论

（1）本文对绍Moore时变响度模型的数值计算方法进行了研究，在Matlab中建立数值算法模型并验证了其正确性。建立汽车车内噪声测试系统，通过该系统获得某款混合动力城市客车制动工况时后排座椅处乘员耳旁的噪声信号以及Moore响度值。

（2）对车内降噪前后的噪声，利用Zwicker时变响度模型和Moore时变响度模型进行对比分析得出：①特征响度时频分析比声压时频分析更准确地反映影响人的感受的噪声来源，但特征响度和瞬时响度模型没有考虑时域掩蔽效应，不能用于噪声的响度评价。②Zwicker特征响度的时频图和线性声压级的时频图能量分布相似，Moore特征响度和A计权能量分布相似，4种时频分析方法中Moore时变响特征响度能量分布最为集中。③短期响度可以用于反映人的响度感受，Zwicker短期响度值一般要比Moore响度值要大，但是响度峰值的大小不能全面反映车内噪声的响度特征。

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