高显彩， 宋 杨， 张丽慧

(1.宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000；2.宿州市第二中学，安徽 宿州 234000)

带负顾客的M/G/1重试可修排队系统*

高显彩1， 宋 杨1， 张丽慧2

(1.宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000；2.宿州市第二中学，安徽 宿州 234000)

基于互联通讯网性能研究的需要，提出了带负顾客的M/G/1重试可修排队系统；其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态；在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下，重试时间具有一般分布时，得到了系统稳态的充分必要条件；求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标。

负顾客；重试排队；概率母函数

Gelenbe[1]在1991年提出了负顾客的排队模型，从而开创了负顾客排队模型的先河。随后Harrision和Pitel[2]、Bayer和Boxma[3]、Zhu Yijun[4]等对负顾客排队模型都作了大量研究。目前，负顾客已渗透到交通、机械、控制以及计算机等许多领域。重试排队系统的特征就是当顾客到达时发现服务台忙，则必须离开服务区域，经过一段时间后再次要求服务，在相连两次要求服务的时间内顾客处在重试区域中。可修的重试排队系统已经有学者研究过[5-9]，但还没有把负顾客和可修重试排队系统相结合来进行研究，本文研究了带负顾客的M/G/1重试可修排队系统，服务器的故障由负顾客引起，这样的模型更适合于对通讯网络中的噪音、信号干扰现象、计算机网络中的病毒干扰现象的研究。

1 模型描述

正、负顾客到达过程服从参数为λ+、λ-的Poisson流。……