魏生贤，邱学云，晏翠琼，何禧佳

（1.曲靖师范学院 物理与电子工程学院，云南 曲靖 655011，2.文山学院 数理系，云南 文山 663000）

在求解物理问题时，常常因某些物理量分布的非对称性使问题复杂化，无法利用公式或定理直接求解，致使问题难以求解，甚至无法求解。填补法又称补偿法，就是使一些非对称分布问题，在与原问题和物理规律不相违背的前提下，适当补充一些物理条件而变为对称分布，使一些定理或公式得以直接应用，将原来较复杂的问题简化，并便于求解的方法［1-4］。因此，填补法在力学、电磁学、物理试验中应用较为广泛。本文就填补法在大学物理电学非对称问题中的应用进行详细分析，具体讨论了填补法在电场强度、电场力、电势、角速度、电通量和电阻求解中的应用。教学中引入填补法，并将其应用于实际问题，可大大简化问题，便于问题的求解和学生逻辑思维能力的培养，可使教学效果事半功倍。

1 利用填补法计算场强

1.1 缺口金属圆环在其圆心处的场强

如图1所示，将金属丝AB弯成半径为R的圆弧，A、B间留有宽度为d的间隙（d＜＜R）。若缺口圆环均匀带电，电荷线密度为λ，试计算圆心O处的场强。

图1 缺口金属圆环

为便于分析，建立如图1所示的极坐标，Ox穿过AB间隙的中心。由于d＜＜R，可将AB间隙带的负电荷-λd视为点电荷［3,6］。据点电荷场强公式可得

场强方向由圆心指向AB间隙中心，即Ox正方向。

1.2 挖去小块面积的均匀带电球面在其球心处的场强

真空中有一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q＞0），电荷面密度为+σ，如图2所示。……