周 林，廖 波，龙崦平，张林强，李怀花，杜金其

（重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030）

0 引言

随着能源危机的出现，新能源的研究开发具有战略意义，而太阳能作为清洁可再生能源已成为研究热点。光伏发电是将太阳光能直接转换为电能的一种重要形式［1］。传统的光伏并网系统对电网注入有功，要求并网电流与电网电压同频同相［2-3］，而电网中存在大量的非线性负载，向电网注入无功和谐波，在电网末梢对电压影响很大。考虑到有源滤波器主电路及控制与光伏并网逆变系统的相似性，将光伏并网与有源滤波器进行统一控制，使系统具有光伏有功注入、无功补偿和谐波抑制的功能。这样既能改善电网电能质量，也从一定程度上节省了设备。

对光伏功率调节系统，得到与电网正序基波同频同相的注入有功电流和准确的谐波电流检测是关键。从目前研究现状来看，文献［4-6］研究了具有谐波抑制和无功功率补偿的光伏并网系统，但都仅限于单相电路，控制方法不能扩展到三相系统。文献［7-9］研究了光伏并网功率调节系统，将有源滤波器与光伏并网统一控制，利用检测a相电网电压同步相位进行谐波、无功电流检测，但所得光伏有功电流不是与电网正序基波同相。文献［10-12］采用幅值积分法提取正序基波，得到同步正、余弦，但未对幅值积分的频率特性及参数K设计进行分析。

本文研究了基于幅值积分的光伏并网功率调节系统，考虑实际电网电压存在畸变、不平衡和频率偏差，为得到准确的正序基波电压和与其同频同相的光伏有功电流，深入分析了幅值积分法提取正序基波频率偏移与参数K及相位偏移的联系，推导出K与频率偏差和正序基波相位偏移的关系式，以便合理选取K值。利用α-β轴系下的正序基波运算得到同步同相正、余弦信号，无需锁相环。采用ip-iq法检测谐波及无功电流并结合光伏有功电流形成并网功率调节系统电流指令信号。引入2个标准选择器，通过选择性地合成电流指令信号，实现具有光伏有功注入与谐波抑制、无功补偿任意组合功能的光伏并网功率调节系统。

1 光伏并网功率调节系统原理

本文讨论的光伏并网功率调节系统主电路及控制结构如图1所示。图1中的光伏并网系统为2级式结构：前级为光伏电池阵列和Boost DC/DC电路，光伏电池经1个隔离二极管和稳压电容C1接入电路，Boost电路实现升压功能和最大功率点跟踪（MPPT）［13］控制；后级为三相电压型逆变器，经电抗器L接入电网，电网末端接有交流非线性负载。由于光伏并网逆变器直流侧电压控制和有源滤波器直流母线电压控制方式相同［6］，都通过控制并网有功电流大小和方向来稳定直流侧电压，因此，可对光伏并网与有源滤波进行统一控制，实现光伏并网功率调节。

图1 系统结构及控制原理图Fig.1 Schematic diagram of system and its control

2 基于幅值积分的光伏功率调节系统指令电流合成分析

2.1 幅值积分法正序基波提取分析

在实际电网中，三相电压畸变且不平衡现象普遍存在，电网电压可分解为基波正序、负序、零序分量和谐波正序、负序、零序分量：

其中，ω1为电网实际角频率，φm为电压初相角。

由文献［9］知，可将幅值积分构成闭环控制，控制方法见图 2。 X（t）=Asin（ω1t+θ），Z（t）=Atsin（ω1t+θ），对应的拉普拉斯变换为：

图2 幅值积分闭环控制图Fig.2 Close-loop control of amplitude integral

ω1′=2π×50/s，90°移相由 s/ω1′表示，则幅值积分的闭环传递函数可表示为：

幅值积分闭环Bode图见图3，从图3可知基频50Hz处幅值为0dB，高次谐波呈20dB衰减，K值选取与相位偏移要求有关，K越大，基频处带宽越宽，滤波效果差，但相位变化更缓慢，相位偏移越小。由相角公式可推导出K与频率、相位偏移的关系式：

图3 幅值积分闭环Bode图Fig.3 Bode plots of amplitude integral close-loop

GB/T15945—2008《电能质量 电力系统频率偏差》规定［14］：电网正常频率偏差允许值为 ±0.2 Hz，容量较小时可放宽到±0.5 Hz。考虑频率偏差不超过2 Hz时，则：

其中，Δf为工频处频率偏移量。

根据《光伏电站接入电网技术规定》［15］，并网光伏系统的功率因数应不小于0.98。考虑一定裕量，以相位偏移为分析指标，使并网光伏系统功率因数理论值达到0.99以上。由式（4）计算K值相对误差不超过1.96%。频率偏差为±0.5 Hz时，相对误差为0.417%，频率偏差越小，相对误差越小。电力系统频率偏差现象普遍存在，利用正弦幅值积分可准确提取不平衡畸变电网电压的正序基波，控制原理图如图 4 所示，图中 ea、eb、ec为电网电压，eα、eβ为三相电网电压转换为两相静止坐标系下得到，e+αf、e+βf为提取的正序基波电压。可采用自适应软件测频方法［16］对K值进行自适应调整，其原理如图5所示。

图4 正序基波提取原理图Fig.4 Schematic diagram of positive-sequence fundamental extraction

图5 K值自适应调整原理图Fig.5 Schematic diagram of adaptive parameter K adjustment

表1 频率偏差对相位偏移Δφ+f的影响Tab.1 Influence of frequency-deviation on phase-deviation Δφ+f

2.2 谐波和无功电流检测及指令电流合成分析

对于光伏功率调节系统，谐波、无功电流的检测和获得准确的光伏有功指令电流是其关键。将直流母线电压控制得到的光伏有功电流幅值与ip-iq法中的相加，得到并网指令电流。

图6所示为带光伏有功电流注入的ip-iq法。图中矩阵 C32、C23、C 表达式如下：

2.1 节中已得到正序基波，根据文献［17］可知：

由式（6）直接得到了同步正、余弦。经图6中运算可得式（7）。

图6 谐波、无功电流检测及指令合成方法Fig.6 Harmonic and reactive power currents detection and reference current combination

其中，I1为负载电流基波有效值，φ1为负载电流基波初相位。

从式（7）运算结果知：负载电流的基波分量与电网电压的初相角无关，且能得到与电网电压正序基波同频同相的光伏有功电流。

经图6中框图的运算得到有功电流参考，即：

在 ip-iq法中引入标准选择器［18］Sα、Sβ（如图 6 所示），可实现对谐波和无功电流的分时检测。选择器均置1导通，置0输出0。按图1所示的电流参考方向和图6的检测方法，检测出的电流可直接形成逆变器的指令电流。表2为4种不同补偿条件下指令电流合成方式。P、H、Q分别表示有功注入、谐波抑制、无功补偿；和分别为三相并网指令电流和光伏有功、谐波、无功指令电流。

表2 指令电流合成Tab.2 Reference current combination

3 仿真及实验结果分析

本文研究了具有有功注入和谐波抑制、无功补偿任意组合功能的光伏并网系统，得到了准确的并网指令电流。为了验证理论分析的正确性，本节进行仿真与实验对比分析。

3.1 仿真分析

在MATLAB/Simulink中建立仿真模型，系统参数如下：光伏系统输出有功功率Ppv=4 500 W，Boost电路中C1=200μF，LB=4 mH，直流侧电容C2=2800 μF；直流侧电压Udc=400 V，并网滤波电感L=6 mH，交流电网相电压有效值Es=85 V，经隔离变压器接入220V电网，开关频率fs=10 kHz。

畸变的三相电网的频率为50.5Hz，且含有5、7次谐波。提取的正序基波如图7所示，ea、eb、ec为三相电网电压，为正序基波电压。 K 取 60，正序基波为标准正弦波。

接入光伏系统电网电流仿真波形如图8所示，由标准选择器的作用，可选择性地进行谐波抑制和无功补偿。在0～0.2 s之间只对电网注入光伏有功功率，没有谐波和无功功率补偿，电网电流中含谐波和无功分量，电网电流呈尖顶波；在0.2～0.3 s之间为有功注入、谐波和无功补偿，电网电流为正弦，抑制了谐波和无功电流，经FFT分析可知电网电流THD为3.23%，各次谐波含量都降到0.6%以下，达到补偿效果；在0.3～0.4 s之间为有功注入和谐波抑制，电网电流为正弦波，但含无功电流；在0.4～0.45 s之间为有功注入和无功补偿，没有抑制谐波，电网电流仍呈尖顶波。

图7 正序基波电压仿真波形图Fig.7 Simulative waveforms of positivesequence fundamental voltage

图8 接入光伏系统电网电流仿真波形Fig.8 Simulative current waveforms of grid with photovoltaic system

3.2 实验结果分析

本文通过RT-LAB实验平台建立控制模型，处理采样得到的相应电流、电压信号，通过控制模型算法产生主电路的驱动信号。实验参数设计如下：电网相电压为幅值20 V，经隔离变压器接入220 V电网，直流侧电压80 V，光伏注入有功功率108 W，直流侧电容1120 μF，交流侧滤波电感7 mH，开关频率5 kHz，非线性负载为带阻感负载的三相不控整流桥，电阻为15 Ω，电感为17.6 mH。

接入光伏系统后的电网电流波形如图9所示，isa、isb、isc分别为电网 a、b、c 相电流。 图 9（a）显示了光伏系统只向电网注入有功功率，无谐波抑制和无功补偿，电网电流波形是畸变的尖顶波，幅值为1.28 A；图9（b）显示了光伏有功注入和无功补偿后的电网电流，也未抑制谐波，电流仍是尖顶波，幅值为1.32 A；图9（c）显示了注入光伏有功和谐波抑制后的电网电流，可见电流为正弦波，幅值为1.16 A，未补偿无功；图9（d）显示了对电网注入有功、抑制谐波和补偿无功，电网电流基本呈正弦波，且与电网电压同相，幅值为1.04 A。

图9 接入光伏系统后电网电流实验波形Fig.9 Experimental current waveforms of grid with photovoltaic system

从上述仿真与实验结果分析知，本文的光伏并网系统向电网注入光伏有功的同时，能选择性地抑制谐波和补偿无功。在不同的场合，可任意选择适当的补偿功能进行组合，实现对电网电能质量的调节。

4 结论

本文将谐波抑制与无功补偿和光伏发电并网统一控制，改善了电网的电能质量，提高供电可靠性，同时节省了其他无功或谐波补偿装置。考虑实际电网电压存在畸变、不对称和频率偏移，深入分析了幅值积分正序基波提取法的参数K对提取的正序基波相移的影响，并推导出K与频率偏差、相位偏移的关系式。准确提取出正序基波，利用正序基波计算出同步正、余弦信号。在ip-iq法基础上，推导出光伏并网功率调节系统指令电流的运算方式。引入2个标准选择器，实现光伏有功注入与谐波抑制、无功补偿任意组合功能。最后建立了MATLAB/Simulink模型仿真，并进行RT-LAB实验分析，验证了理论分析的正确性。