徐智辉，李卫中，肖永军

（湖北工程学院物理与电子信息工程学院，湖北 孝感 432000）

0 引 言

摆是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合的开环不稳定系统，许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可通过摆系统直观表现，其也是进行控制理论研究与验证的理想对象［1－5］.随着计算机技术的发展和应用，自动控制理论和技术在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中的应用也愈来愈深入［6－8］.更多理论诸如最优控制、变结构控制、神经网络控制、云模型控制等被应用于摆系统的稳定技术研究［9－13］，并取得了较好的控制效果.但这些控制算法中，均需要受控对象的精确的数学模型，且算法设计较为复杂，需要较多的计算开销.考虑到模糊控制不依赖于数学模型，而且传统的比例积分（Proportion Integral，以下简称：PI）控制器在实际工业控制中应用广泛，因此笔者采用模糊控制与传统PI控制器相结合的控制方式.

文中尝试以意法半导体有限公司的STM32F103ZET6（下文简称为STM32）单片机为核心、搭配步进电机及其驱动模块、模数转换（Analog to Digital Converter，以下简称：ADC）模块、数据采集模块等建立了摆的实验控制系统，通过施加较为实用的模糊PI控制算法，取得了较好的控制效果.

1 自由摆平板控制系统硬件设计

平板控制系统总体结构框图如图1所示，系统采用STM32单片机作为控制核心，工作模式由键盘控制.安装在摆杆上的单轴加速度传感器测量摆杆相对于竖直方向的夹角信息，而安装在平板下方的传感器测量平板于水平方向的夹角.经过ADC模块转换后送入下位机，下位机根据两个角度信息产生脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，以下简称：PWM）脉冲驱动电机，从而实时调整平板状态，使达到系统功能.

图1 系统结构框图Fig.1 Diagram block of designed system

现有的系统中，位置反馈常采用三种方式，如：电耦合器件（Charge－coupled Device，以下简称：CCD）或互补性氧化金属半导体（Complementary Metal Oxide Semiconductor，以下简称：CMOS）图像传感器、三轴加速度传感器和单轴倾角传感器.前者能精确检测视场内目标运动，但图像数据采集及处理需要高速处理器（如TI DSP 6000系列等）及相应的复杂硬件电路.三轴加速度传感器，内含数字接口、模数转换器，分辨率高加速度测量场合，对加速度的变化非常敏感，适合大多数加速度测量场合应用.本系统中的平板及摆的加速度变化较快，数据测量噪声大.而单轴倾角传感器具有功耗低和精准直流响应特性，且数据采集几乎不受系统运动的影响.考虑到SCA60C为单轴加速度传感器，测量范围为±1g，其模拟输出电压0.5～4.5V，分辨率较高，较为适合单轴数据采集选用.因此系统设计中，采用SCA60C作为数据采集传感器.

2 平板控制系统软件算法设计及实现

2.1 角度数据采集滤波

单轴加速度传感器经调零和定标后，为获得采集数据的稳定性，避免因奇异值导致系统控制出现异常，需要对采集值输出前进行滤波平滑处理.而考虑到算法实时性，采用较为常用的平滑中值滤波法.处理过程如下：

a.考虑到数据采集速度较快，一次取3个采样值x1，x2，x3；

b.考虑到3个值采样时间间隔较短，为防止粗大值，对连续的两个采样值进行｜xn－xn－1｜＜0.2°判断.如果满足该条件，则接受该采样值；否则丢掉该值，并对xn－1，xn－2进行简单的插值计算x′n＝2xn－1－xn－2，利用x′n代替xn；

采纳xμ为本次的采样值，对该均值xμ进行输出.

2.2 模糊PI控制策略

系统控制中采用模糊PI控制算法，根据kP、kI对系统输出特性的影响情况，结合专家经验，可总结出参数的自整定原则［11，14－15］.

（1）当｜e｜较大时，应取较大的kP值，使kI＝0.

（2）当｜e｜为中等时，为减小超调，应取较小的kI值，kP值的大小要适中，以保证系统响应速度.

（3）当｜e｜较小时，为使系统具有较好的稳态性能，应取较大的kI值；为避免在设定值附近振荡，应取较小的kP.

（4）当e×ec＞0（两者同号）时，说明误差在向绝对值增大的方向变化.为扭转这一变化趋势，就适当增大kP；同时为防止积分饱和，应适当减小kI的值.

（5）当e×ec＜0（两者异号）时，说明误差在向绝对值减小的方向变化.为防止超调，应适当减小kP，kI的值也应适当.

综合考虑以上调整规则，制定参数调整离线规则表，运动控制中进行查表.

2.3 系统工作控制流程

系统主程序流程如图2所示，系统上电初始化完毕后，打开中断进行等待.一旦接收到键盘键入信息，立即查询并进入到相应的模式，采集角度信息，滤波处理之后，进行模糊PI计算，进而控制步进电机执行相应的控制.如果达到预定目标，则结束，否则返回继续采集角度信息，计算偏差，进行进一步调整.同时将系统工作模式以及相关角位信息通过无线发送模块实时发送给上位机用于语音播报和显示.

图2 控制系统工作流程Fig.2 Flow chart of the control system

3 实验方案及结果分析

图3 实验测试示意图Fig.3 The scheme of experimental setup

实验中为测试实时的指向偏差，利用CCD在白纸的另一侧进行观测，CCD相机与白纸的距离为3m，CCD采用黑白面阵CCD，有效像素为582（H）×512（V）（H 表示水平分解力，V表示垂直分解力，下同），像素尺寸为8.25（H）μm×7.03（V）μm，采样频率为25帧／秒，CCD上安装有100mm焦距镜头.CCD相机放置在平行光管的焦平面上，根据透镜成像原理可知：CCD相机的视场角为48.0mrad（H）×33.0mrad（V），每像素的空间角分辨率为82.5μrad（H）×70.2μrad（V）.则对应于白纸上的观测范围为14.4cm（H）×9.9cm（V），其分辨率为0.247mm（H）×0.193mm（V）.

通过在计算机上安装的视频采集卡实时采集出射激光在白纸上的误差视频，并利用MATLAB软件进行误差分析.实验中，在控制稳定时，对白纸上的光斑进行实时采样，采集2000帧图像，即80s的稳定误差数据如图4所示，可见，光斑误差基本控制20mm之内，换算为相对角度值为1.5′.因此，模糊PI控制算法及传感器数据平滑滤波相结合的控制方式达到了较好的控制效果.

图4 光斑稳定误差曲线Fig.4 Experimental data curve of the stabilized error

4 结 语

摆系统因具有高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性而广泛用于控制理论算法的研究与验证中.笔者尝试以STM32单片机为控制核心，以步进电机及其驱动电路、倾角传感器和显示电路搭建了自由摆的平板控制系统，采用模糊PI控制算法，进行了摆的控制实验，并根据现有条件对实验控制误差数据进行了采集.实验证实，在摆的周期运动过程中，激光笔打出光斑基本稳定在20mm范围之内，达到了较好的控制效果.

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