杜淼燕，滕燕，李小宁，刘徳仿

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094;2.盐城工学院优集学院，江苏 盐城 224001)

0 引言

压铸模具的设计是一个非常复杂的过程，目前还主要依赖于模具设计师的实践和经验。而在模具设计中脱模方向分型线和分型面又主要影响着模具结构模具设计周期和模具制造成本等。如果可以通过计算机快速有效的确定模具的脱模方向和分型线，并由它们生成分型面，这对缩减模具设计周期，降低模具成本有着至关重要的作用。

近年来分型线的自动确定越来越受到人们的重视。M.A.Ganter等人提出了一种针对铸造模具的确定分型线的方法和一个确定分型线的准则集［1］。Tuss提出了一种利用计算机选择分型面截切制件，从而得到一种平面的分型线的方法［2］。TanS T等人提出在给定分模方向的条件下通过将零件所有表面划分为可见面和不可见面来确定分型线的方法［3］。Nee等人提出通过对塑件面进行分组并抽取最大边环来自动生成分型线的方法［4］。但是该方法由于没有排除影响分型线确定的侧凹面，并且只能确定一种分型线。Wong T等人提出了一种剖分三维零件的CAD模型来确定分型线的方法［5］。Ravi等人则给出了一种通过沿着脱模方向拉伸轮廓线确定分型线的方法［6］。周振勇等人对零件的所有非侧凹面进行分组，然后抽取不同面组的最大边环自动确定注塑件分型线，并且还提出了对候选分型线进行优化评价的优化因子［7］。该方法的不足之处在于其不能解决带有自由曲面的塑件。邵健等人提出了一种运用有限元方法来抽取可视面组或不可视面组的最大边环，并将其确定为模具的分型线的方法［8］。

针对这些方法进行了总结，在已有方法的基础上进行改进，进而提出了一种新的分型线的自动确定方法，即通过对铸件的边线面进行离散和计算抽取出最大轮廓线定为分型线。这个方法可以有效的确定压铸件的分型线，同时对带有部分曲面的铸件具有一定适用性。

1 理论基础

压铸模具设计中关键的部分是铸件的脱模方向分型线和分型面的确定。三者之间存在着紧密的联系。脱模方向是使铸件顺利从型腔和型芯中脱出的一对相反的方向，而分型线是铸件与模具相接触的边界线。分型面是包含分型线的使压铸件成型后脱离模具的表面，且一般脱模方向都垂直于分型面。

本文的研究是基于分型线位于在脱模方向上铸件的最大轮廓线。因此分型线的自动确定就转变为确定铸件的最大轮廓线［9］。而对于简单的铸件，其最大轮廓线在面的边界上，而对于复杂的铸件，其分型线比较复杂，难以确定。

2 分型线的自动确定

分型线自动确定算法的基本思想:首先提取铸件所有边线{Li}和面{Fi}，并将铸件的{Li}和{Fi}离散为点{Qi}。然后根据脱模方向，把离散点{Qi}投影到与脱模方向垂直的平面上，并运用改进后的Alpha Shapes算法计算在主投影面上的离散点{Ai}，得到外轮廓线。再通过外轮廓线上的点{Si}向铸件做平行于脱模方向的射线，这些射线与零件边线的交点{S1i}即为分型线有可能通过的点，并通过判断就近依次连接{S1i}得到在铸件上的轮廓线。最后通过计算这些轮廓线的优化目标函数值，去确定一条最优的分型线。算法流程如图1所示。

图1 分型线自动确定算法流程

2.1 铸件边线面的离散和外轮廓线的提取

本文研究的方法需要对边线面的离散是比较均匀的，所以应根据铸件尺寸选取精度较高的离散单位。这样通过离散，得到了铸件的离散点集。

根据脱模方向，选择主投影面即与脱模方向垂直的平面，并把离散点投影到主投影面上。要从这些离散点集中提取出外轮廓线和构成外轮廓线的点，则采用Alpha Shapes算法［10］。因为该算法可以对一堆无序的点集进行几何形状的重建。但是该算法会计算得到内轮廓线，则对此算法进行改进。改进后的算法如下:

a)这些离散点{Qi}在平面上构成的点集为A。首先从点集A中任意取一点Pi，在与Pi距离rr小于2×b(b的取值应大于平均点距小于两倍平均点距)的点构成的子集A2中任意取一点Pj，利用式(1)，求出过Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)点的圆心［10］。由于经过Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)两点，半径为b的圆有两个，因此H的值要取正和负两种情况，且圆心分别为P0(x0，y0).，P1(x0，y0)。

b)在这两个圆中，只要有一个圆不包含其点解A2中的点就认为其是边界点。在点集A2中依次求出所有的点(除了Pi，Pj)外到圆心P0和圆心P1的距离L1和L2。

1)如果所有的距离L1＞b或者L2＞b，则就判断点Pi(xi，yi)，Pj(xj，yj)为边界点，且PiPj为边界线。

2)一旦出现距离L1≤b或者L2≤b，则此处循环中断，这部分程序就终止进而转向c)［9］。

c)再任意从点集A2中选择一个点重复以上步骤，直到A2中的点全部判断完了，则此步结束。

d)然后再从点集A中任意取另外一个点重复以上步骤，直到A中全部点判断结束。

e)最初的边界轮廓线G就被提取出来。设轮廓线G的条数为m。

1)如果m=1，则轮廓线G即为铸件在主投影面的外轮廓线。

2)如果m＞1，则在离散点外任意取一点C，计算C到各条轮廓线的距离，距离最短对应的轮廓线即为外轮廓线。

在平面上计算轮廓点的流程如图2所示

图3是计算铸件在主投影面上的轮廓线的实例图。图中总共有148个离散点，离散精度为0.5。从图中可以看出通过该算法可以成功的从一堆离散点中找到外轮廓线。

2.2 分型线的确定

主投影平面上的外轮廓线上的点构成集合为S。从集合S中任意取一点，并过这点向铸件做平行与脱模方向的射线。射线与铸件边线的交点就是分型线可能经过的点。通过交点确定分型的方法如下:

a)对集合S中的所有点都做射线并与铸件边线相交后，得到的交点集合为S1。从点集S1中任意取一点Tj(xj，yj，zj)，剩下的点构成的集合为S2。

b)从点集S2 中取一点Ti(xi，yi，zi)，计算Ti到Tj的距离r。

1)如果距离r≤c(c为离散精度)，则连接TjTi为轮廓线。

2)如果距离r＞c(c为离散精度)，则跳出。

c)再任意从点集S2中选择一个点重复第二步骤，直到是S2中的点全部判断完了，则此步结束。

d)然后再从点集S1中任意取另外一个点重复以上步骤，直到S1中全部点判断结束。

e)当所有点计算完后，最后得到的铸件上的轮廓线集合为W。

1)如果铸件上所有的轮廓线W都是封闭的。则通过优化评价得到最优的分型线。优选评价方法如下:

目标函数:Fobj=F1×W1+F2×W2+F3×W3

式中Fl为轮廓线复杂程度，F2为脱模距，F3为模具加工复杂程度;W1，W2和W3是加权因子，反映不同影响因子的重要程度，取值范围在0到1之间［11］，这就要求根据零件的实际情况定义其值的大小，且满足:W1+W2+W3=1。

2)当出现有轮廓线Wi和Wj不是封闭的，则通过轮廓线的边界点寻找同时包含不同轮廓线的边界点的模具的边线，以此形成封闭轮廓线WiWj，且其在主投影面上的投影与外轮廓线重合。再通过优化评价轮廓线WiWj和其他封闭的轮廓线，得到零件的分型线。

3 实例

本文提出的算法已在NX开发平台，用VC++编程实现。图4所示是一测试零件图4(a)，及通过该方法生成的轮廓线图4(b)。该零件离散点的个数为26 066，离散精度为1 mm。

加权因子的取值为:W1=0.4，W2=0.3，W3=0.3。

铸件上轮廓线目标函数中各项取值如表1。

表1

由表1中的目标函数值可以判断出铸件的分型线为轮廓线2。

图4 测试零件自动确定分型线

4 结论

模具的分型线直接影响到模具分型面的生成，并影响到模具的型腔和型芯的设计，是模具设计中的一个重要环节。通过计算模具最大外轮廓线上的点，可以使系统自动有效地确定模具分型线。该方法的特点在于:

1)提出了通过寻找分型线上的点来确定分型线，具有较高的可靠性;

2)在离散边线面时，离散单位精度越高，得到的离散点越密，分型线的精度越高。

3)目前提出的方法不仅能解决一般的铸件，而且对带有简单的自由曲面的铸件也能得到很好的解决。

［1］颜建军，林韩同，陈立亮，等.计算机自动确定分型线［J］.特种铸造及有色合金，2004，44-45.

［2］Ganter M A，Tuss L L.Computer-assisted Parting Line Development for Cast.Pattern Production［J］.Transact ions of the American Foundrymen's Society，1990，759-800

［3］Wong T，Tan S T，Sze W S.Parting Line Formation by Slicing a 3D CAD［A］.Model Engineering with Computers，1988，14:330-343.

［4］Nee A Y C，Fu M W，Fuh J Y Hetal.Determination of Optimal Parting Direction in Plastic Injection Mold Design［J］.Annals of the CIRP，1997，46(1)，:429-432.

［5］WONG T，TAN S T，SZE W S.Parting line formation by slicing a 3D CAD model［J］.Engineering with Computers，1998，14(4):30-43.

［6］Ravi B，Srinivasan M N.Decision Criteria for Computer-aided Parting Surface Generation.Proceedings［J］，Manufacturing Internat ional Conference，Atlanta，ASME，1990，125-129.

［7］周振勇，高曙明，顾正朝，等.注塑模设计中分型线的自动确定［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2000，12(7):512-516.

［8］邵健，吕震，柯映林.多自由曲面产品注塑模具分型线的自动确定［J］.计算机集成制造系统，2006，12(7):1018-1021.

［9］颜建军，陈立亮，林汉同，等.基于边界离散的计算机辅助分型线的确定［J］.铸造，2003，52(10):762-765.

［10］沈蔚，李京，陈云浩，等.基于LIDAR数据的建筑轮廓线提取及规则化算法研究［J］.遥感学报，2008，12(5):692-698.

［11］涂小文，索庆栋，楼臻亮.注塑模具分型线自动搜索技术研究［J］.机械科学与技术，2003，22(6):865-868.