惠卫华，鲍福廷，刘 旸，阎海生

(1.西北工业大学燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安 710072;2.淮海工业集团有限公司，长治 046012)

0 引言

弹器燃气水面弹射分离采用纯燃气弹射，在水面进行导弹与运载器的分离。与主装药自推力和爆炸螺栓助推力相比，优势在于可获得较高的出筒速度，可增大射程及无需进行尾锥分离，从而避免了随之而来的尾堵所造成的尾分不顺畅、尾腔排流口径选择及尾锥下沉砸艇等一系列问题的出现［1］。与燃气－蒸汽弹射相比，优势在于装置简单，可靠性高。因此，被世界各国广泛用于潜载弹道导弹和巡航导弹水下垂直发射当中。但弹器“双向分离”、水的粘滞阻力、波浪对发射角度的影响及弹射过程浮力可变性的共同作用，造成弹射内弹道方程组建立困难。同时，弹射过程中的燃气内弹道还包括高压室内弹道和低压室内弹道，涉及到2种体系下的联合求解，过程本身就较复杂。

目前，针对弹射系统内弹道分析，更多集中在自推力水面热分离、水下燃气－蒸汽弹射等领域。自推力水面分离采用主装药燃气获取分离力，伴有尾椎脱落，其运载器为两端开口、有气体质量流进和流出的变容积体系［2－4］，运载器承受过载和低压室温度较高，而燃气水面分离为封闭体系。水下燃气－蒸汽弹射［5－6］包含有水蒸气的参与，降低了低压室温度，是较好的弹射分离方式，但内弹道状态方程、能量守恒方程和质量守恒方程均有较大变化。所以，燃气弹射水面分离方式与以上分离方式内弹道方程组不同，而当前纯燃气水面分离弹射内弹道研究还少有报道，需有针对性地建立该种分离方式的内弹道分析系统。

本文建立弹器水面分离纯燃气弹射内弹道方程组，对该弹射过程中影响因素进行分析。同时，基于VC++.net软件，编写完整的内弹道求解程序。

1 弹射过程分析

如图1所示，载弹运载器发射后离开发射管，靠惯性和正浮力迅速上升，以一定速度垂直冲至水面，此时运载器头端出水传感器根据流体动变化，发出头部出水信号。冲出水面的运载器继续上升至一定高度达到分离设定时间，头罩开始分离，导弹解锁，燃气发生器点火工作，导弹相对运载器快速滑行分离，弹、筒间一组减震限流适配器脱落，弹、器水面燃气弹射分离过程很快完成;之后，导弹进入空中飞行阶段，而运载器分离体则相继落入水中，运载器完成水面弹器分离。

在很短时间(通常是零点几秒)的分离过程，运载器是导弹分离的动态基座，导弹相对运载器运动，运载器则相对水面运动。分离过程中，导弹一直向上做加速运动，而运载器开始做减速上升运动，之后做加速下降运动，最后完全浸没于水中。

2 水面分离内弹道数学模型

2.1 质量守恒方程

发射筒内的工质气体是由燃气、弹底初始容积内预先存在的空气2种气体组成的混合气体。对于mg(kg)的燃气量，高压室的压强为pb，气体燃温为Tb，在喉部面积为At的情况下，发射筒内工质气体的质量守恒关系是发射筒内工质的质量等于流入的质量，即

2.2 能量方程

初始状态时，设导弹和运载器的重量分别为M1和M2，初容内有ma(kg)的空气，初始温度为 Ta，点火瞬间弹器一起以速度v0向上运动。燃气发生器点火后产生mg(kg)的燃气，导弹运动中受到F1的阻力，运载器受到F2的阻力，分离瞬间，导弹速度为v1，运载器速度为v2。依据能量守恒原理，得

2.3 状态方程

低压室中的气体主要包括燃气和初始容积中的空气，对于低压室初容为V0，运载器横截面积为St，导弹和运载器各自运动了L1和L2的距离，低压室压强和温度分别为pt和Tt，弹器分离过程中的状态方程为

2.4 弹器运动阻力

(1)导弹运动阻力

导弹在运动过程中，受到摩擦力、重力分量及空气压力的合力的作用，则阻力F1为

式中 z为等效摩擦系数。

(2)运载器运动阻力

运载器在运动过程中，受到浮力、粘滞阻力及摩擦力的合力作用，则阻力F2为

式中 CD为水对运载器总的阻力系数;Ldown为运载器水下长度，该参数随运载器运动发生变化，因而浮力是一个随运载器水下长度变化的参量。

2.5 弹器运动方程

(1)加速度方程

式中 v1和v2分别为导弹和运载器的速度。

(2)速度方程

式中 v0为弹器的分离初始速度。

(3)位移方程

式中 Le为导弹有效行程;L0为弹射初始时刻运载器出水距离;Ldown为运载器的水下距离。

2.6 内弹道方程组

根据以上分析，联合建立内弹道方程组如公式(6)。根据四阶龙格库塔微分方程求解方法，按时间步长求解相关参数，即可求得所关心的低压室相关参数、导弹及运载器相关运动学参数。

式中 v0为弹器弹射点火瞬间的初速，为验证结果方便，按照导弹向上运动方向为正，运载器向下方向为正。

3 内弹道仿真系统实现

基于VC++.net编程软件，采用对话框参数输入、图表及参数输出的形式，编写了弹器水面分离纯燃气弹射内弹道仿真系统，如图2所示。在输入栏内输入相关导弹、运载器、燃气、空气、点火药、环境、计算设定等方面的参数，调取已计算好的燃面－肉厚参数映射表，完成初始状态输入。点击“计算”，即可完成整个高低压室的内弹道计算，可输出有效耗药量、导弹行程、导弹速度、导弹加速度、高压室压强、低压室压强、低压室温度、运载器速度、运载器过载、运载器水下距离等曲线及参数。

4 计算实例及分析

计算初始参数如表1所示。计算中，关注导弹和运载器的速度、加速度以及运载器的入水距离，通过计算，获得参数曲线如图3～图8所示。

4.1 导弹运动速度

由图3可看到，导弹速度从初始速度15 m/s逐渐上升，最终到达23.7 m/s，满足导弹出筒速度大于20 m/s的设计条件。

4.2 导弹运动加速度

图4表明，导弹加速度从0上升到60.6 m/s2，然后逐渐下降至3.2 m/s2。从结果看出，在导弹运动初期，加速度上升较快，到一定峰值后，加速度会逐渐下降。结果中最大加速度为62.5 m/s2，满足导弹过载小于10 g设计要求。

4.3 运载器速度

在图5可直观看出，运载器的速度从－15 m/s逐渐一直上升21 m/s。实际上，在整个过程中，运载器经历了速度的反向，先依靠初始动能向上运动，后逐渐减速到0，接着运载器向下运动，直到速度最大。

表1 初始弹射参数Table 1 Initial launch parameter

4.4 运载器加速度

图6表明，运载器过载先上升后下降，最高达到180 m/s2，过载较严重。所以，需设计选择运载器壳体时，采用强度较高的材料，或者选择厚度较大的结构。但厚度大，必然造成质量重，正浮力就会相对较小，直接影响到弹器出水速度。所以，需在厚度上进行最优选择。

4.5 运载器入水深度

由图7可看出，运载器入水深度初始时为6 m，随着运载器运动，逐渐上升到一定高点，然后下降至入水8.4 m，小于有效行程10 m，故在分离瞬间，运载器不会入水，满足设计要求。但值得注意的是随着时间推移，运载器最终会沉入水底。

4.6 导弹相对运载器有效行程

图8为导弹绝对运动行程。

从低压室建压完毕开始，到导弹与运载器分离，绝对行程逐渐增大，到最大为7.6 m。与此同时，运载器的绝对行程为2.4 m。所以，导弹相对运载器有效行程为10 m，导弹出筒，弹器分离。

从以上计算重点参数结果分析可知，各项参数均满足设计指标要求。

5 结论

(1)依据质量能量守恒及运动学规律，构建了弹器水面分离纯燃气弹射内弹道方程组。考虑了复杂力学作用，弹器初始参数都可作为输入参数，较全面和灵活地构建了系统内弹道方程。

(2)编写了该种状态下的内弹道求解仿真系统软件，具备多种参数输入、多指标拉偏、参数图表输出及存储计算状态多种功能，满足燃气发生器及弹射系统设计急需。

(3)经过计算分析表明，仿真系统可进行给定初始状态下的内弹道仿真计算，计算效果良好，有较强的工程应用前景。

［1］彭正梁.运载器水下发射及弹器水面分离弹道计算［D］.北京:中国舰船研究院，2011.

［2］马震宇.导弹水面热分离性能建模与计算［J］.四川兵工学报，2011，32(9).

［3］刘曜，马震宇.导弹水下垂直发射的弹道研究［J］.战术导弹技术，2006(2).

［4］蔡帆，张宇文，侯二虎，等.潜射导弹水面分离运动建模与仿真［J］.计算机测量与控制，2012，20(7).

［5］肖虎斌.潜射导弹燃气蒸汽式发射装置的内弹道建模［J］.舰船科学技术，2010，22(2).

［6］沈国.蒸汽弹射系统内弹道数值模拟与参数设计［D］.南京:南京理工大学，2011.