王海洋，解立峰，李 斌，韩志伟

(南京理工大学化工学院，南京 210094)

0 引言

液体在气流或激波作用下的分散和运动以及气溶胶云团的形成是一个典型的多相流问题，具有极其重要的学术和实用价值，近几十年来，一直是人们广泛研究的问题。在民用方面，有工农业广泛使用的喷雾装置，液体燃料发动机和推进系统等，在气象学中，包括云、雨、雾等的运动规律和气象变化等；在军用方面，FAE(Fuel Air Explosive，燃料空气炸药)武器的燃料分散和爆炸云团的形成以及在云雾爆轰过程中燃料的进一步破碎、蒸发和雾化对提高FAE的爆炸当量和稳定性有重要意义［1-2］。因此，在军事科研、工农业生产中，都需要对云雾爆轰产生的液滴抛撒、雾化过程以及液滴速率及粒径分布有清楚的了解。

有关激波作用下液滴的变形与破碎的研究较多。有代表性的就G M Faeth等人［3］在1992年关于激波诱发扰动作用下液滴变形和二次破碎的特性研究。其结果表明，在We＞1的条件下，液滴的变形和破碎，具有如下模式(在Oh数＜0.1条件下，按照We数增加的顺序)：无变形，非振荡变形，振荡变形，袋式破碎，多模式破碎，剪切破碎。

国内外有关不同形状液体的变形和破碎研究较少。潘建平等［4］对激波诱导气流与液幕、液柱的相互作用进行了实验研究，采用阴影照片和直接照相的方式对测试对象进行分析观察。郭加宏等［5］在对液滴冲击液膜的研究中采用高速摄像设备，在多种液膜厚度条件下，观测分析了不同直径、不同冲击速度的液滴冲击液膜的现象。近几十年来，激波管及FAE的实验研究技术发展迅速，一直以来多采用阴影、纹影照相［6］结合数值模拟［7-8］的方法来研究液滴的雾化特性。随着激光多普勒技术和激光层面照相技术的发展，阴影照相技术的缺点，如调试复杂、测量范围窄等，将得到改善。激光相位多普勒粒子测速系统(PDPA)，是基于多普勒效应，采用非接触方式同时测量粒子的速率、粒径，其可测速率和粒径的范围广、操作简便、响应速率快、测量精度高，在流体力学、气溶胶、燃烧爆炸等复杂流动领域都有着相当广阔的应用前景，是测量微粒速率和大小分布的利器［9］。以水膜为研究对象，测量不同厚度水膜在同等强度激波作用下的变形和破碎相关参数。

1 测试装置

1.1 PDPA测试系统

相位多普勒粒子分析系统(Phase Doppler Particle Analyzer)是利用多普勒效应来测量运动粒子的相关特性指标。它是由激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimeter，简称LDV)发展而来的，相位多普勒粒子分析仪基于Lorenz-Mie散射理论，如同声波的多普勒效应一样，光源与物体相对运动也具有多普勒效应。在相位多普勒粒子分析仪中，依靠运动微粒的散射光与照射光之间的频差来获得速率信息，而通过分析穿越激光测量体的球形粒子反射或折射的散射光产生的相位移动来确定微粒的大小。本研究采用的PDPA测试系统由美国TSI公司生产(见图1)。该系统主要由硬件系统和软件系统组成。硬件包括氩离子激光器、Fiber Light多色光分光产生器、光电转换器(两通道光电探测器，用于测速和粒径，514.5nm绿和488nm蓝)、信号处理器(多位数字波群相关器测速和粒径，最高处理多普勒频率100MHz，采样率400MHz，两通道，火线接口)、二维发射探头(70mm口径，两维光束光纤发射探头，用于514.5nm和488nm，50mm净口径，焦距250mm透镜)、二维PDPA接收探头(72mm净口径，300mm焦距)等，配件包括探头安装组件、安装导轨系统、变压器、计算机等。软件采用的是Flow Sizer应用软件包。一般情况下，它的测速范围是0m/s～1000m/s，可测粒径范围是0.2μm～4mm。PDPA系统的基本结构如图2所示。

图1 PDPA实物图Fig.1 Photo of the PDPA

图2 PDPA系统的基本结构图Fig.2 Structure of PDPA

1.2 实验装置

设计了如图3所示的实验系统，整套系统由激波抛撒液膜实验系统、激光多普勒粒子分析系统、空压机等组成。

图3 实验系统结构图Fig.3 Structure of experimental system

激波抛撒液膜实验系统见图4。激波抛撒液膜实验系统由激波管(内径0.032m)、膜片、带孔金属板、压力传感器和空压机等组成。实验时，空气压缩机向激波管内充压缩气体，膜片达到自身极限强度后破裂，压力泄放，故可认为膜片以下为高压段，膜片以上为低压段。安装不同厚度不同材质的膜片可产生不同强度的激波。使用测压系统进行多次平行实验发现，装载一层膜片时管口处产生的激波马赫数为Ms=1.54。低压段出口处安装带孔金属板(内径0.032m)，金属板底部圆孔处粘接金属网片，用于盛放液体。通过多次装盛水膜试验发现，选用200目金属网时，水不会渗出，同时能保证气流的顺利穿过。实验中所用带孔金属板有不同厚度，用于调节液膜厚度，实验所用液膜的厚度分别为2、4、6、8和10mm。被测液体用注射器注倒在金属网上，直到液面与板孔顶部齐平，即液膜厚度等于金属板的厚度。

图4 激波抛撒液膜实验系统Fig.4 Water film dispersion system

2 实验结果及分析讨论

首先需要计算的是液膜的等效直径，由于当液膜的表面直径与其厚度比过大时，其变形及破碎效果更多由其厚度决定，故需对等效体积法计算后的等效直径进行修正。根据等效体积法中关于椭球体体积与球体体积对比公式分析，以实际直径偏差不超过10%为基准，得到修正后的液膜等效直径见表1。

表2给出不同厚度水膜的无量纲参数。此处计算无量纲参数时，特征尺寸为表1中计算出的等效直径 Ld，空气密度 ρ为 1.205kg·m-3，水的密度 ρd为997kg·m-3、黏性系数 μ 为 8.94 ×10-4kg·m-1·s-1、表面张力系数σ为7.08×10-2N·m-1，液滴-气流相对速度V(V≈气流速度)。激波诱导气流的速度V=2a0(Ms-1/Ms)/(γ +1)，a0为常态下声速344m/s，Ms为激波马赫数，γ为气体的绝热指数，取1.39。Reynolds数：惯性力对黏滞力比，Re= ρVLd/μ；Froude 数：惯性力和重力之比，Fr=V2/(Ldg)；Ohnesorge数：粘性力与表面张力之比，Oh=μ/(σρLd)1/2；Weber数：气动力与表面张力之比，We=ρLdV2/σ。液滴破碎的特征破碎时间［10］t*=Ld/(V(ρ/ρd)0.5)。

表1 液膜计算直径的确定Table 1 Calculated diameters of water films

表2 不同厚度液膜的无量纲参数计算Table 2 Nondimensional parameters of water films with different thickness

根据前期实验得到水膜在激波及其诱导气流的作用下，发生变形、剥离雾化的实验数据，以高速摄像的照片为基准，进行2mm厚度水膜在马赫数为1.54激波作用下的粒径和速度分布测量。高速摄像的记录如图5所示。

图5 马赫数1.54激波与水膜作用高速摄像照片Fig.5 Water film dispersion photos induced by Ma=1.54 shock wave taken by high speed camera

结合高速摄像数据计算得到每个测量点所对应的雾化时间从小到大分别为 3ms、4.5ms、6.3ms、9ms和12ms。PDPA测量水雾前沿的雾滴，根据高速摄像记录确定5个测试点，时序相片水雾前沿对应液膜的纵向距离分别为0.1m、0.2m、0.3m、0.4m和0.5m。从位于0.1m的测试点到位于0.5m的测试点，相当于分别记录了图5中每一状态的云团雾滴参数及其随时间的发展变化过程。

2.1 破碎液滴粒径大小

如图6所示，不同厚度水膜抛撒后其破碎液滴尺寸(取D50)随抛撒距离的变化趋势(Ms=1.54)。由图可以看出，2mm厚和10mm厚的水膜破碎后产生的液滴尺寸较大。相对来说，对马赫数为1.54的激波来说，2mm厚的水膜较“薄弱”，从表1中可以看出其Fr数很大，即惯性力与重力之比大，故其最容易被抛撒。再加上其作用点处分子力较弱，所以相对容易破碎，而产生的粒子尺寸较小，在同等驱动能量的作用下，速率较大，且运动方向不定，故而粒子间发生碰撞的概率大，重新结合成大粒径液滴的可能性也大。故而其实际测量出来的尺寸也偏大。10mm的水膜较“厚实”，重量相对较大，分子间作用力较强，所以相对不容易破碎，故产生的粒子尺寸较大，在同等驱动能量的作用下，速率较小，重新结合的可能性较小。

图6 不同厚度的水膜抛撒后形成液滴尺寸随抛撒距离的变化(M s=1.54)Fig.6 The trend of the droplet size changing with dispersion distance(M s=1.54)

由文献［3］可知，当100＜We≤350，液滴为片状剥离破碎，球状液滴被激波压成很薄的片状物，片状物表面逐步破碎雾化；当We＞350时，有两种破碎方式，一种称为波峰剥离，即在此状态下，球状液滴变成狭长椭球体后，在椭球体表面进行破碎雾化；另一种称为毁灭破碎，即在此状态下，球状液滴变为狭长椭球体后，椭球体自身被拉裂成很多个小椭球体，再进行剥离雾化。随着抛撒距离的增加，气流-液滴的相对速度不断变化，韦伯数也跟着不断变化，破碎模式在不断改变，再加上其自身的聚合效应，其粒径变化呈现出无序状态。此外，由表2可知，随着液膜厚度的增加，特征破碎的时间增加，其实际的破碎过程延长。不过，距水膜30cm～50cm处，各个厚度的水膜破碎粒径的变化趋势基本一致。故可选取抛撒距离40cm处作为参考点进一步讨论。

图7为距水膜40cm处，液滴粒径大小随着水膜厚度的变化趋势呈“W”形。在同等强度的激波作用下，水膜厚度增加，其透射波强度减小，反射波强度增大，液滴的二次破碎情况减弱，理论上应随着厚度增加液滴尺寸会增大；然而，较薄的水膜形成的液滴速率较大，且方向不定，发生碰撞重新结合成较大液滴的概率较大，所以在这二次破碎和重新聚合两个因素的共同作用下，粒径尺寸才呈现出如图所示的变化趋势。

图7 液滴尺寸随着水膜厚度的变化趋势(距水膜40cm)Fig.7 The trend of droplet size changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

2.2 破碎液滴速率

PDPA同时测量了液滴破碎的径向速率和轴向速率(取均方根)。图8为不同厚度水膜抛撒后其破碎液滴轴向速率随抛撒距离的变化趋势(Ms=1.54)。雾滴同时在0cm位置获得初速，而后经过不断的破碎和聚合，在重力和气动力的共同作用下向上做竖直上抛的减速运动。整体上来看，液滴随着抛撒距离的增大，其速率逐渐降低。较厚的6mm、8mm和10mm水膜基本符合上述变化规律。但是薄的水膜(2mm和4mm)，不完全符合上述规律。这是因为，较薄的水膜，透射波强度较大，反射波强度较小，同时破碎产生的粒子较小，所以大部分粒子的运动方向不是竖直向上的，而是四周扩散的，这一点也可能从图9中得到证实。

图8 破碎液滴轴向速率随抛撒距离的变化趋势(M s=1.54)Fig.8 The trend of vertical velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

其中4mm和6mm水膜的破碎液滴在10cm～20cm之间轴向速率有所增加。说明在激波作用初期，气动力起着主导作用；而后期，液滴由于驱动力不足而减速。2mm的水膜由于作用点处表面张力较小，容易最先破碎，激波能量耗散较快，故液滴轴向速率下降较其它厚度水膜快。

图9为不同厚度的水膜在激波马赫数为1.54时，破碎液滴的径向速率随着测量点逐渐升高的变化趋势。由于气流的方向向上，水膜作用点处的径向速率远远小于其轴向速率。径向速率影响抛撒形成云团的直径大小。径向速率越大，云团的直径越大。这一点，通过高速录像得到了证实。通过对高速录像图片的处理，得到最大云团直径和最大云团高度随着水膜厚度变化的趋势图，从图中可以看出，云团高度随水膜厚度同样是呈“W”变化。2mm和10mm的液膜纵向速率和径向速率都较大，所以其云团的最大直径和最大高度都是相对较大的。

图9 破碎液滴径向速率随抛撒距离的变化趋势(M s=1.54)Fig.9 The trend of horizontal velocity changing with dispersion distance(M s=1.54)

图10 抛撒最大云团直径和云团高度随水膜厚度的变化趋势Fig.10 The trend of cloud size changing with thickness of water film

从图9中可以看到，2mm水膜抛撒形成雾滴的径向速度远大于其他厚度水膜。从表2中得知，2mm水膜的Fr数最大，即其惯性力和重力之比最大，所以它最容易被抛撒，而且由于水膜较薄，透射激波较大。在反射激波和透射激波的共同作用下，破碎液滴向四周发散，所以其径向速度较大且起伏较大。

图11为距水膜40cm处，液滴轴向、径向速率随着水膜厚度的变化趋势。

将图11结合图7一起分析，液滴的轴向速率越大，说明其受到的气动力越大，破碎就越充分。在同等激波强度下，单位体积/质量液滴获得的动量一定，随着水膜厚度增加，粒径尺寸的变化趋势线呈“W”的情况，故而液滴的动量随着液滴尺寸的增减而增减，其纵向速率也随之增减，呈现相同的“W”形变化趋势。

图11 液滴径向速率和轴向速率随水膜厚度的变化趋势(距水膜40cm)Fig.11 The trend of droplet velocity changing with thickness of water film(dispersion distance 40cm)

3 结论

(1)随着抛撒距离的增加，气流-液滴的相对速度不断变化，韦伯数也跟着不断变化，破碎模式在不断改变，再加上自身的聚合效应，其粒径变化呈现出无序状态。另外，随着液膜厚度的增加，特征破碎的时间增加，实际的破碎过程延长；

(2)同等激波强度下，随着水膜厚度的增加，破碎液滴的轴向速率、粒径大小及形成云团的高度都呈“W”变化趋势。不同厚度液膜的纵向速率呈现显著差异，而径向速率差异不大。说明在激波作用初期，激波驱动力起着关键作用；随着抛撒距离的增加，液滴的重力及在气流中所受摩擦阻力影响加大，对液滴尺寸、速率及抛撒云团的大小产生主要影响。液膜厚度越小，透射激波越强，液膜被抛撒的范围越大，云团的直径随着液滴的径向速率增加而变大；

(3)液滴的破碎形式与We、Oh数有关。理论上，随着水膜厚度的增加，等效直径增大，We数增大，Oh数减小，破碎程度应该由弱变强。不过实际的实验结果显示情况并非如此。可能是随着水膜厚度的增加，水膜与容器之间的张力增加的缘故。

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