王庆勇

（上海石油天然气有限公司，上海 200041）

低渗储层孔隙结构复杂、孔渗较低、孔喉较小，毛细管压力较大，初始含水饱和度较高［1-9］。这类储层投产后，油井含水差异较大，主要原因是初始含水由可动水与束缚水2部分组成，二者对含水率影响较大。目前区分可动水饱和度与束缚水饱和度的方法主要有核磁法及测井相关关系计算法［10-11］。对于没有核磁测井资料或测井相关结果与实际差别较大的油井含水情况的判断，本文以东海平湖油气田P11层为例，利用毛细管压力曲线计算储层束缚水饱和度［12-14］，利用储层浮力与毛细管压力相平衡原理计算初始含水饱和度，并通过对比两者的差值判断是否有可动水，利用相渗曲线得出初始含水率。这一方法有助于判断低渗储层的含油气性，预测投产前的开发动态。

1 计算方法

1.1 初始含水饱和度

毛细管压力的测试主要有半渗隔板法、压汞法、离心法等。其中，压汞法测定时间短、压力高、设备简单，应用较为广泛。下面以压汞法为例，说明求取初始含水饱和度的方法。

由于储层流体是油水两相，因此需要把压汞毛细管压力转化为油水毛细管压力，计算公式为

式中：pcr为要换算的2种流体的毛细管压力，MPa；pcL为实测压汞曲线的毛细管压力，MPa；σr，σL分别为要换算的和实测的 2种流体的界面张力，mN/m；θr，θL分别为要换算的和实测的2种流体的润湿接触角，°。

2种不同流体的σ和θ值见表1。

表1 界面张力和润湿角数据

空气-汞转化为水-油毛细管压力的计算公式为

利用J函数对数据进行平均处理，J函数的定义为

式中：pc为毛细管压力，Pa；K 为空气渗透率，μm2；σ为界面张力，mN/m；θ为润湿接触角，°；φ为孔隙度，小数。

式中：Swn，Sw，Swc分别为岩心标准化饱和度、润湿相饱和度和毛细管压力曲线的最小润湿相饱和度，小数；a，b为回归常数，无因次。

根据油藏中毛细管压力与浮力平衡的原理，可得：

式中：ρw，ρo分别为水和地下原油的密度，kg/m3；g 为重力加速度，m/s2；h为自由水面以上高度，m；C为单位换算系数。

将式（6）代入式（3）得：

将式（7）与式（4）相等，取自然对数得：

由式（4）可以得到初始含水饱和度Swi：

1.2 可动水饱和度

先计算束缚水饱和度。束缚水饱和度可由相渗曲线得到，也可由毛细管压力求得。若利用压汞毛细管压力计算束缚水饱和度，主要有2种方法，即帕塞尔法（Purcell）［15］和沃尔法（Well）［16］，两者的思路基本相同。沃尔法计算方法如下：

1）根据毛细管压力的定义得到毛细管半径r的计算公式为

2）把汞饱和度等分为n份，计算每份孔隙体积间隔的渗透能力贡献值ΔKi及累计贡献能力ΔK：

3）当ΔK=99.9时，对应的汞饱和度即为初始含油饱和度，用1减去该值就得到束缚水饱和度。

然后，利用初始含水饱和度与束缚水饱和度相减，就得到可动水饱和度。

1.3 初始含水率

根据岩心毛细管压力曲线和初始含水饱和度，可以得到含水率fwSw（），计算公式为

式中：Qo，Qw分别为油、水流量，m3/d；Kro，Krw分别为油、水相对渗透率，无因次；μo，μw分别为油、水黏度，mPa·s。

根据计算得到的含水率，可以对投产后的油井动态进行预测。

2 应用实例

平湖油气田放一断块平湖组P11层属于高压低渗储层，压力系数达1.3，孔隙度10%～14%，空气渗透率（5～20）×10-3μm2。 该层测井解释为油气层，但通过试油仅产出少量油气及地层水。由于没有获取地层高压流体样品，难以准确判断该层地下流体类型及产出流体的产量比例，对油井动态难以判断。为此，利用毛细管压力及相渗数据对初始含水饱和度及含水率进行了计算。

PHx井P11层有7条毛细管压力曲线，选取数据质量较好的5条进行处理。由于是利用压汞法获取的毛细管压力，因此利用式（3）、式（4）的方法变换为J函数（见图 1）。

图1 PHx井P11层J函数曲线

表2 岩心数据及分类

根据分类，对曲线平直段进行拟合，结果分别见图2、图 3。

图2 Ⅰ类J函数拟合曲线

图3 Ⅱ类J函数拟合曲线

根据平湖组P11层的地面原油性质，利用相关式计算油藏条件下的原油密度为770 kg/m3，地层水的密度取值1 000 kg/m3，油水表面张力为30 mN/m，润湿角为30°，自由水面高度可以根据测井结果得到。

依据式（8）、式（9）及拟合相关式，通过计算可以得到各块岩心的初始含水饱和度（见表3）。

表3 岩心水饱和度 %

从表3可以看到，束缚水饱和度与初始饱和度的差值，即可动水饱和度较大，在8.10%～33.57%，表明该层在投入生产后，将有水产出，没有无水产出阶段。

采用沃尔法，利用式（11）、式（12）进行岩心的束缚水饱和度计算。

以岩心PHx-1328为例，假定计算步长为2%，计算结果见图4。

图4 毛细管半径、累积贡献值与汞饱和度的关系

从图4可以得到累积渗透能力贡献值为99.9时，对应的汞饱和度为62%，相应的束缚水饱和度为38%。

为了求出油藏初始含水率，利用了P11层的相渗曲线（见图5）。

图5 平湖P11层油水相渗曲线

从图5可以看出，随着含水饱和度的增加，油相相渗下降较快，当含水饱和度达到60%时，油相相渗接近0，而水相相渗相对较高。

根据油藏参数，利用式（13），可以得到P11层投产后的初始含水率为94.28%（见表4）。

表4 平湖P11层油藏参数

2011年，平湖油气田放一断块平湖组P11层1口油井投产，生产4个月。该井一投产就产水，且通过化验显示产出水为地层水，表明储层孔隙中含有可动水，因此没有无水采油期。该井投产后，含水率70%～99%，与计算结果相符，表明计算方法可对油井投产初期的生产预测起到指导作用。

3 结论

1）利用岩心J函数及毛细管压力与浮力相平衡的原理，可以计算储层初始含水饱和度；利用毛细管压力曲线计算束缚水饱和度后，可以得到可动水饱和度。在实际应用时，自由水面的取值需要结合测井及油藏综合分析，以提高结果的可靠性。

2）利用相渗曲线及储层初始含水饱和度，可以得到储层初始含水率，为储层生产动态预测提供参考。

3）对平湖P11层的计算结果表明，该高压低渗储层初始含水饱和度较高，其中包含部分可动水，计算含水率在94%左右，与实际生产情况基本相符。但相渗曲线的形态对含水率的计算结果影响较大，需要参考多块岩心相渗数据，使计算结果更有代表性。

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