耿云辉, 冯西安



一种基于K-分布模型及多次途径的浅海混响仿真方法

耿云辉, 冯西安

(西北工业大学航海学院, 陕西西安, 710072)

基于中心极限定理的传统瑞利分布混响方法已不再适用于高分辨率主动声纳工作系统, 而K-分布模型对于散射点数量有限的混响有良好的适应性的特点, 提出了通过设定K-分布模型的随机变量, 模拟经匹配滤波的混响信号的非瑞利混响研究的新方法。在浅海射线模型均匀声场, 散射多径传播比理想的直达波更加接近实际条件下的混响统计特性。通过FIR滤波器来实现多径传播模拟, 着重研究多径传播与理想直达波产生混响的统计特性效果。仿真结果表明, 基于K-分布的多径传播混响在虚警概率、归一化强度及自相关等混响特性方面均具有明显的非瑞利特性。

浅海混响; K-分布模型; 多径; 非瑞利分布

0 引言

海水介质和边界具有多种不均匀性, 声波遇到这些不均匀性会产生散射, 所有同时达到接收点的散射声波叠加就形成了混响。声纳发射信号结束以后会立即收到混响, 听起来就像一阵长的、慢慢变弱的、颤动起伏的声音。混响是主动声纳特有的干扰。现阶段, 主动声纳系统信号检测估值主要沿用传统的点散射方法与瑞利混响包络方法等2种模式。点散射模式需要对来自众多相干散射点的回波进行仿真, 计算量过大, 不容易实现。进而人们开始研究服从瑞利概率密度函数的混响包络仿真。瑞利概率分布函数由中心极限定理得出, 定理中假设大量反射点都服从高斯分布, 即产生瑞利分布包络混响。但随着高分辨率声纳系统的发展, 对于散射点的精确分析, 尤其是针对浅海海底散射点分布估计需求, 破坏了瑞利混响的理论基础。现提出一种基于有限数量散射点描述系统与环境特征的模式, 以此推导出基于K-分布模型的混响统计特性。

基于有限数量散射点的K-分布模型方法, 主要用来解决以指数型规模分布的散射体及海底声纳分辨单元高精度分辨问题。然而, K-分布模型适用范围宽泛, 亦可解决非指数型分布模型。除海底混响外, 由表面散射或体积不均匀引起的环境噪声与混响的干扰也很大, 也可通过K-分布近似仿真。通过对K-分布模型的研究, 希望能够找到一种在多径散射情况下, 实现对混响包络统计特性准确有效的表达。

1 K-分布模型及随机变量

K-分布模型算法应用于匹配滤波之后/形成包络之前的混响幅度算法, 可被描述为2个因子的乘积, 一部分是斑点分量(即快变化分量), 它是由大量散射体的反射相参叠加而成的, 符合瑞利分布; 另一部分是基本幅度调制分量(即慢变化), 它反映了与散射面横截面结构有关的散射束的空间变化, 具有长相关时间。K-分布混响仿真可由1个复合高斯随机序列和1个分布随机变量联合表示

其概率密度函数可表示为

(2)

2 传播影响估算

2.1 多路径延迟

在匀速声场中, 主动声纳系统与海底间的信号传播路径可通过引起边缘交互作用来计算。图2中, 一个主动声纳系统在深的水域中处于深度。假设混响仅是由同径回波信号引起, 且仅考虑多径散射不同回波入射角对混响的影响, 其他因素对混响不起作用。

当水中声传播速度为, 来自散射点直接路径传播的水平距离为的回波信号到达时间为

(4)

换算为海底直达波传输的时间为

则传输时延表述为

(6)

主动声纳系统接收回波振幅可表示为, 当为奇数

(8)

当为偶数

2.2 时变有限冲击响应滤波

混响时域可以描述为一次时变有限冲击响应(finite impulse response, FIR)的输出

在统计仿真时, 视海底的功率级为直达波传输。为考虑多路径传播统计, 整体混响功率电平变成可归一时序, 以便在更多统计条件下能近似实际混响功率级。在连续时间信号采样后, 声纳系统的混响模拟为常规离散时间序列。

此处时间不能仅取决于振幅与延迟, 因为假设在处理区域内振幅与延迟是恒定值。则式(11)变换为

(12)

为获得FIR滤波器效果, 可通过线性卷积来实现, 但在滤波操作中直接使用FFT只会获得循环卷积。线性卷积可以通过在FFT之前添加合适的输入序列和滤波冲击响应来获得。可通过一个数量点的离散傅立叶变换(discrete Fourier transformation, DFT)表达每次卷积, 前一个次的输入数列的后个采样加入到长度为数据中, 输出的前个结果无效。其中的值可超过实际滤波器进行冲击响应持续长度,是2次幂才能将FFT包含到DFT中。

2.3 归一化

(15)

(17)

3 仿真结果与分析

如图2所示, 主动声纳系统在100m深的匀速声场(1500 m/s) 水域里, 处在10 m深度。仿真从2~12 s时间范围内,以2000 Hz中心频率的100 Hz带宽的波形归一化匹配滤波输出。假设海底会产生一组形状参数的K-分布响应。

图3中在10个独立采样点情况下, 仿真了直达波与多径2种情况下的归一化混响强度图。从仿真结果可看出, 多径散射模型与直达波模型归一化强度基本一致, 符合多径散射混合算法效果。

图4分别仿真了K-分布算法、直达波、多径散射模型与传统瑞利分布的虚警概率密度函数。并且直达波混响虚警概率服从的简单理想K-分布混响虚警概率密度函数分布, 与瑞利分布混响相比同样都带有较为严重的拖尾。

由于叠加多径散射时, 必然会添加更多的散射点, 所以多径混响虚警概率密度如图4中所示更加接近瑞利分布的虚警概率密度。而当瑞利分布混响虚警概率密度行数达到时, 直达波与理想K-分布混响虚警概率密度比前者高出近2.5个数量级。

通过添加更多的散射路径能够使混响数据更加逼近瑞利分布, 但同时还要控制多径传播时间相关性。通过分别对直达波与添加多径散射的复混响时序数据的仿真来估计其自相关函数。如图5所示, 其自相关性得到了增强。由于数据是来自不同范围内的大量路径的散射回波, 在得到平均数值时就会干扰到其他范围。这也说明了当主动声纳系统不稳定的情况下, 海洋环境对多径散射的影响是很难控制的。

在图5的仿真中, 对于直达波而言, 各采样点都是相互独立的, 即得到一个平稳的混响谱, 其自相关函数形如一个脉冲。图4与图5虚警概率密度函数曲线与相关函数, 均是通过对图3中100个独立混响时序估计而得, 这说明对非瑞利混响的仿真具有统一的统计特性。

4 结束语

本文提出了基于有限散射点K-分布模型的混响统计特性方法, 有效地建立了点散射与瑞利包络模式之间的桥梁。用近似的方法来产生K-分布随机变量, 有效的避免计算量的影响。用FIR滤波器和归一化方法, 实现多径传播的混响仿真, 并明显减少计算量。

现阶段的研究主要基于均匀声场的浅海环境, 而复杂海洋声场对于声波信号的传播性质有非常大的影响, 因此将声场条件添加到混响统计特性算法中有待进一步研究, 且基于主动声纳系统的频域验证有待进一步仿真。

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(责任编辑: 杨力军)

A Simulation Method of Shallow Water Reverberation Based on K-distribution Model and Multipath

GENG Yun-hui, FENG Xi-an

(College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The Rayleigh distribution reverberation method based on the central-limit theorem cannot adapt to the high resolution active sonar system, while K-distribution model is more suitable for the statistical characters of the reverberation in the condition of limited number of scatterers. Therefore, a new method is proposed in this paper to deduce the non-Rayleigh distribution reverberation by setting the random variables of K-distribution and simulating the reverberation from matched filter. FIR filters are used to simulate multipath propagation, further to investigate the statistical characters of the reverberations of multipath propagation and direct wave. Simulation results indicate that the K-distribution based multipath propagation reverberation occupies obvious statistical characters of non-Rayleigh distribution in normalized reverberation intensity, probability of false alarm, and autocorrelation function.

shallow water reverberation; K-distribution model; multipath; non-Rayleigh distribution

TJ630.34; TP301

A

1673-1948(2013)03-0179-05

2012-11-02;

2012-12-04.

国家自然基金(61271414).

耿云辉(1986-), 男, 硕士, 研究方向为水声对抗与浅海混响抑制.