李玉强 徐 燕 周胜增

（上海船舶电子设备研究所 上海 201108）

混响是由于海洋水体和海面、海底中存在的大量无规则分布的非均匀散射体对入射声信号的散射引起的。混响与主动声纳的发射声源级、波形、发射及接收指向性，海水中和界面上的不均匀散射体的几何分布，声传播信道特性，发射机平台的运动特性等多种因素有关［1］。

不同于海洋噪声，混响是由发射信号引起的，随发射信号强度的增大而增大，它的谱结构与发射信号具有一定的相似性，常被视为是一种非平稳的有色干扰噪声［2］。混响与信号有一定的相关性，且是一种随机过程。

基于混响建模的研究主要集中在点散射模型和单元散射模型［3］。点散射模型基于统计方法，它假定散射体随机的分布在整个海洋中，混响级通过对每个单独散射体的回波求和。而单元散射模型假定散射体在海洋中均匀分布，可以把海洋分成许多单元，均含有大量的散射体。将每个单元的贡献加起来，就可得到总的平均混响级。一般对混响的分析是基于单元散射模型进行的。

2 混响概述

混响一般考量指标有目标散射强度及等效平面波混响级等。混响的基本特征包括振幅分布、相干、频率分布、频率展宽等。混响大体可以分为体积混响，海面混响及海底混响［4］。海面及海底混响统称为界面混响。

从图中可看出，体积混响从发射机工作开始混响强度逐步呈现衰减的态势，而在近距离由于界面混响只在脉冲前沿到达海面或海底时才会发生，因此界面混响经历一个由小变大的过程，再随着时间逐步衰减［5］。

3 主动声纳混响场的空时结构

在安装主动声纳的平台运动时，载体与散射体之间具有相对运动，且不同空间锥角方向上的相对速度不同，表现为频率轴上的扩展，在频域上与目标回波的频谱有可能混叠在一起，即混响的空时二维耦合特性［6～7］。

如图2所示，安装收发合置基阵的平台以速度V沿X轴方向匀速直线运动，基阵轴向与运动方向夹角为δ，散射体P距基阵的斜边距离为R，垂直距离为H，θ∈［-π，π］和φ∈［-π/2，π/2］分别表示方位角和俯仰角，α、β分别为散射体P与阵列轴向的夹角（空间锥角）和运动方向的夹角。

通过几何关系推导整理得：上式中 fdmax为最大多普勒频移，λ为波长，给出了混响的多普勒频率和基阵轴向与运动方向夹角δ，空间锥角α，俯仰角φ的关系，δ主要由安放方式确定，可分为三类：

1）δ=0°，基阵轴向与运动方向平行，称为正侧视声纳，典型代表有舷侧阵、线阵等［8］。

归一化多普勒频率与cosα呈一次线性关系。

2）δ=90°，基阵轴向与运动方向垂直，称为前视声纳阵，典型代表有球鼻艏声纳等。

归一化多普勒频率与cosα满足圆的方程。

3）δ=（0，90°）时称为非正侧视阵声纳阵。

归一化多普勒频率与cosα满足椭圆的方程。

4 点散射模型建模和仿真计算

点散射模型基于统计方法，它假定散射体随机的分布在整个海洋中，因此混响级是通过对每个单独散射体的回波求和而计算出的。此类仿真简单，基阵的运动、指向性和风速等因素均未在模型中体现［9］。

点散射模型：首先在混响包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布的假设下，产生归一化平稳随机混响信号序列，然后按混响信号强度的衰减规律加权来最终产生实际的混响信号序列。通过对CW信号仿真混响与实际混响的瞬时值概率分布、包络概率分布进行对比，两者基本吻合，验证了点散射模型仿真方法的可行性、正确性。

5 单元散射模型和仿真计算

5.1 单元散射模型建模

假设散射体均匀地分布在整个海洋中，可以把海洋分成许多单元，每个单元中都含有大量的散射体，将每个单元的散射加起来，得到总的平均混响级。该仿真模型不仅能够保持阵元间的空间相关性，同时又能体现出运动声纳混响的时频特性［10］。

对海底混响有贡献的散射体是分布在以声纳为圆心的一定厚度上的圆环，如图3左侧所示，在发射角度范围内，将散射点到发射点的距离所对应的海底分为Nr份，将发射扇区角度分为Na份，对单个阵元，海底混响就可以近似看作是Nr×Na个散射单元混响的叠加。单基地声纳以海底水平面为xoy平面，设发射和接收基阵距海底深度H，P为海底任意散射点，发射主动信号，几何示意图如图3右侧所示［11～12］。

由几何关系可知，散射体与基阵轴向的夹角（空间锥角）可通过以下公式计算得到：

在阵元速度v远小于声速的情况下，对于单基地情形，阵元接收到的第k层，i方位散射单元回波的多普勒频移可近似为

海底混响的等效平面波混响级为

式中α为海水的声吸收系数（dB/m），TS混响强度，Sb散射强度，A散射单元面积，为

散射单元回波信号的散射强度为

任意散射单元在接收点的波形为

式中，αk,j为服从正态分布的随机幅度，φk,j为服从均匀分布的随机相位，τk,j为发射和接收基阵到散射单元的总声程相对于参考单元的声程差对应时延，与阵元之间产生的时延，进行相加而构成。故总的混响为所有阵元上共N×Na×Nr个散射单元混响的叠加：

5.2 混响仿真与实际数据对比

仿真的混响与实际的混响大致吻合，单基地混响在方位距离图上，混响信号方位与发射方位一致，在频率距离图上混响频率与本舰航速在发射方向上的多普勒频率一致，混响信号频谱体现了本舰运动带来的多普勒频移［13～14］。

6 结语

本文重点研究了海洋混响的仿真方法，对海底混响信号进行了数据仿真。根据声纳基阵与散射体的几何关系推导了海洋混响多普勒频移和空间锥角的数学表达式。详细推导了基于点散射模型和单元散射模型的海洋混响仿真方法。

通过仿真的信号混响与实际试验数据中混响的对比，验证了点散射混响仿真模型和单元散射混响仿真模型的可行性、正确性。混响瞬时值的概率密度分布服从高斯分布，混响包络服从瑞利分布。混响的波形及混响级随距离的增大而衰减。混响的频谱与发射信号的频谱具有一致性，但是混响频谱存在频散效应。仿真的单基地接收情况下的混响方位都与发射方位一致，仿真的单基地接收情况下的混响频率都与本舰航速在发射方向上的多普勒频率一致。仿真方法切实有效，为后续主动声纳抗混响波形设计和后置抗混响算法研究提供了支持与参考。