李 根，费章君，杨仕友*

（1.浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310007；2.南自信息技术有限公司，江苏 南京 210012）

0 引 言

由于鱼眼镜头具有视场角广（可达180 °）的优点，特别适合于大场景视频监控应用，近年来在视频监控领域的应用日渐广泛。由于鱼眼镜头拍摄图像带有大量的桶形径向畸变[1]，故鱼眼图像不符合人类视觉习惯。为解决这个问题，国内外学者提出了多种方法以校正鱼眼镜头图像。应用最早的方法为基于多项式模型的校正算法[2-3]，Basu 等[4]提出了基于对数运算的FET 变换方法（Fish-Eye Transform），以及基于抛物面成像模型的漫游及深度恢复算法[5-6]，Kedzierski 等人[7]提出了一种基于微分几何的精确校正算法，Wang 等人[8]提出了基于参数方程的鱼眼镜头畸变数学模型，并将主光轴偏转也包含在内。需要说明的是，这些现有算法不是从鱼眼镜头的构造出发，或者没有区分不同类型的鱼眼镜头，因此无法针对不同的镜头类型的图像给出校正参数的解析解。

有鉴于此，本研究基于“非相似”成像理论，类比小孔成像模型构造不同鱼眼镜头的几何模型，提出一种鱼眼镜头图像校正算法；同时，为保证算法的实时性，还对算法的快速实现问题进行研究。

1 非相似成像理论

鱼眼镜头是人们模仿鱼眼工作原理而设计的镜头。其特点是视场角广，可以达到180 °范围，但所获得的图像具有径向桶形畸变的特征。鱼眼镜头摄像机在水平视场角180 °、垂直视场角160 °拍摄的图像如图1 所示。

图1 鱼眼镜头拍摄的图像

根据相似成像原理，普通光学镜头远距成像像高公式为：