物体变速运动导致时空弯曲及试验验证

2013-09-13王云飞

石家庄职业技术学院学报 2013年4期

王云飞

（石家庄职业技术学院继续教育学院，河北石家庄 050081）

广义相对论认为引力起源于时空弯曲［1］，即时空的弯曲可以使物体产生加速运动.反过来，物体加速运动是否可以使平直的时空产生弯曲？更进一步，站在时空的角度，静止、匀速运动、变速运动到底有哪些本质的区别？惯性力被认为是一种神秘的力，这个力用任何已知起源的力都解释不了［2］.既然惯性质量与引力质量相等，那么惯性及惯性力是否也和引力一样，起源于物体与时空之间的相互作用？洛伦兹变换等价于运动坐标系与静止坐标系之间所发生的一个转动［3］，如果能够计算出转动角度，并通过试验观测到真实的时空转动效应，我们就能获得运动物体与时空相互关系的全新知识，从而找到上述问题的正确答案.

1 运动物体时空偏转角的确定

假设物体k与物体k′之间存在相对运动，速度为v.将k定义为静止系，k′定义为运动系，k系坐标为x，y，z，t；k′系坐标为 x′，y′，z′，t′.为突出物体k与物体k′时空之间的相互关系，将k系和k′系的时空坐标进行整体性、简约化的表达，如图1所示，将k系的四维时空坐标x，y，z，t合并在一个坐标轴上，用k轴表示；将k′系的四维时空坐标x′，y′，z′，t′也合并在一个坐标轴上，用k′轴表示.基于光速不变性的考虑，从O点出发，以光速c为半径作一圆.

图1 运动物体时空偏转角的确定

假设物体k和物体k′分别在各自的坐标轴上测量从O点发出的光束的速度，由于k轴和k′轴都代表四维时空，物体k的测量结果可在k轴上表示为：光束速率为c（长度为OM），方向从O指向M；物体k′的测量结果可在k′轴表示为：光束速率为c（长度为ON），方向从O指向N.由于既要满足光速不变性，又要满足物体k与物体k′之间相对运动速度为v（长度为DN）的要求，在k轴和k′轴之间，将会发生一个特定角度的转动，设转动角度为θ，在直角三角形ODN中，

推测：出现在k轴和k′轴之间的转动角度θ，对应着真实的、可观测的时空偏转效应，将θ定义为时空偏转角.

假设有一个初速度为v0的物体，突然分裂成三部分，分别以v0继续运动、以加速度a加速运动和以加速度a减速运动，从式（1）可知，只要物体的运动速度已知，就可以确定运动物体的时空偏转角θ.

物体运动状态与时空偏转角θ的关系如图2所示.

图2 物体运动与时空偏转角的关系曲线

由式（2）、式（3）、式（4）知，匀速直线运动的物体，θ0恒定，时空平直；变速运动的物体，θ随时间t改变，时空发生弯曲；加速运动物体的时空偏转方向与减速运动物体的时空偏转方向相反.

2 物体变速运动导致时空弯曲试验

2.1 试验原理

图3为时空弯曲试验原理图.其中，L为激光器；B为半透镜（忽略厚度），可以通过适当方式使L发出的激光束在B 上产生干涉；v为B 的运动速度；θ为B的时空偏转角；O为激光束出发原点；M为B处于静止状态时，激光束从O点出发到达B上的光点位置；N为B以速度v运动时，激光束从O点出发到达B上的光点位置；δ为MN 之间的距离；d为O到M 之间的距离；A为干涉条纹显示屏.

图3 时空弯曲试验原理图

当B处于静止状态时，激光束从O出发到达M点，透射后到达A上的M′点；当B以速度v运动时，由于发生时空偏转，光点位置将由M 点移动到N点，透射后到达A上的N′点.位移δ产生的原因是，当B以速度v运动时，其时空出现了角度为θ的偏转，所以存在由式（1），可得由于c2远大于v2，故

当B由静止状态加速到速度v时，可以在A上观察到光点逐渐由M′点移动到N′点；当B由速度v减速到静止状态时，可以在A上观察到光点逐渐由N′点重新回到M′点.可以通过观察A上干涉条纹的移动情况测量位移δ，验证运动物体B的时空弯曲现象，并确定θ值.

2.2 试验方法

用符合试验原理的激光干涉仪在运动的列车上进行干涉试验.图4是激光干涉仪示意图，其中，A为干涉条纹显示屏；B，B′为半透镜；F1，F2，F3，F4，F5，F6为反射镜；L为激光器.激光器发出的激光束在B′处分成光束1和光束2，光束1经由F1，F4，F6到达B；光束2经由F5，F2，F3到达B.由于存在光程差，光束1和光束2在B处发生干涉.干涉条纹透过B到达A上，并被放大.A上标有刻度，可以读出干涉条纹的移动数值δ，δ反映了时空的弯曲情况.激光器与B之间的距离d为6m（通过多次反射达到该长度）.光源为50mW的红光固体激光器，其红光波长为660nm.需要特别指出的是，由于光速与光源的运动速度无关，所以观测结果与激光器（光源）处于运动状态或静止状态也无关.用摄像机全程记录A上干涉条纹的移动情况.为提高观测数据的稳定性，我们对试验过程进行了减震处理.

图4 激光干涉仪示意图

2.3 理论预测

在列车做变速运动的情况下，对B的干涉条纹的移动情况进行观测，列车的加速运动过程由静止加速至120km／h；减速运动过程由120km／h减速至静止.

由式（1）和式（5），当列车速度达到120km／h时，经计算（过程省略）得：B的时空偏转0.023弧秒（时空偏转角度非常小），所对应的δ移动660nm.由于两个干涉条纹之间的距离为一个波长，预测可以在A上观察到干涉条纹移动一个波长（660nm）的距离.由式（3）和式（4），预测B 加速运动时干涉条纹的移动方向与减速运动时干涉条纹的移动方向相反.

2.4 试验结果

在A上的干涉条纹中，选定一个易于辨认的干涉条纹（位于参照物c轴旁边）作为“被观测条纹”，并对该干涉条纹的移动情况进行持续观测.图5是列车启动前“被观测条纹”所在位置的视频截图.图6是列车速度为120km／h时，“被观测条纹”所在位置的视频截图.图7是列车由120km／h减速直到停止时，“被观测条纹”所在位置的视频截图.对比图5和图6，可以发现，列车由静止状态加速到120km／h时，“被观测条纹”向右移动了一个波长的距离.对比图6和图7，可以发现，列车由120km／h开始减速直到停止，“被观测条纹”向左移动了一个波长的距离，即重新回到列车处于静止状态时的位置.

观测结果表明：干涉条纹移动的数值及移动方向与理论预测完全一致.

图5 列车启动前“被观测条纹”所在位置

图6 列车速度为120km／h时“被观测条纹”所在位置

图7 列车经减速停止后，“被观测条纹”所在位置

2.5 试验结果分析

B由静止状态开始加速直到以120km／h做匀速运动的过程中，B的时空由平直（θ0＝0）逐渐弯曲，直到达到弯曲最大值（θ＝0.023弧秒）.匀速运动开始后，B的时空又变得平直，但此时的平直时空相对于静止状态的平直时空（θ0＝0）偏转了0.023弧秒.B从120km／h的匀速运动开始减速直到静止的过程中，B的时空由平直到逐渐弯曲（与加速运动弯曲方向相反），并重新回到静止时的平直状态（θ0＝0）.

在试验中，时空所呈现出来的弹性性质表明，时空具有保持自身平直的属性.光在没有受到任何作用力的情况下保持直线传播的特性，就是上述观点的重要佐证.时空保持自身平直的属性即是惯性.变速运动物体时空的弯曲，会迫使物体周围环境的平直时空产生形变，周围环境时空为保持自身的平直，必然对变速运动物体进行抵抗，这个作用在变速运动物体上的抵抗力，即是惯性力.

需要指出的是，上述理论分析及光学试验是在物体运动方向与加速度方向相同或相反的情况下进行的，如果物体运动方向与其加速度方向垂直（如地球、太阳等作匀速圆周运动的物体），由于时空的偏转，则该物体将产生自旋，这个推论可以帮助人们理解天体为什么都有自旋.宇航员在“天宫一号”上演示的，随飞船一起绕地球做匀速圆周运动的无约束物体存在自旋现象，即是对这一推论的很好证明.可惜这个现象并未引起人们的重视.

3 惯性力与引力的基本属性对比

惯性力与引力的产生，都同物体与环境时空的相互作用有关.在表1中，将惯性力与引力的基本属性进行了对比.

表1 惯性力与引力基本属性对照表

物体变速运动，可以造成周围环境时空的弯曲变形，如果在弯曲的环境时空中放入另外一个物体，按照广义相对论，则该物体将处在一个引力场中，这样，变速运动的物体就成了该物体的引力源.

4 用时空偏转概念解释物理学常数

天体物理和原子物理研究对象的运动速度比宏观物体的速度要高得多，时空偏转效应也更加明显.

地球绕太阳公转的速度为3×104m／s，光速为3×108m／s，θ＝0.000 1，sinθ＝20.6″.地球相对于太阳运动产生20.6角秒的时空偏转，所以出现了光行差现象.θ的计算值与天文学观测相符.v／c在天文学上恰好被定义为光行差常数k，k＝sinθ，因此，光行差常数k可以被理解为地球时空偏转角的正弦.

按照玻尔氢原子模型可知，基态轨道上电子的线速度为2.2×106m／s，sinθ＝1／137，基态电子的θ＝25.1′.巧合的是精细结构常数α也是1／137，并可以被表示为电子运动速度和光速的比值，即α＝sinθ，因此，可以赋予α新的物理意义，即基态电子θ的正弦.第二能级电子的线速度为1.1×106m／s，θ＝12.6′；第三能级电子的线速度为0.73×106m／s，θ＝8.3′.电子处在不同能级时的θ分别为25.1′／1，25.1′／2，25.1′／3.电子的时空取向也具有量子化特征.