张培勇，刘 明

(南京理工大学经济管理学院，江苏南京 210094)

基于ANP/D－S/TOPSIS的劳动密集型企业内迁选址决策方法

张培勇，刘 明

(南京理工大学经济管理学院，江苏南京 210094)

针对劳动密集型企业内迁选址问题，综合应用网络层次分析法(ANP)、证据理论(D－S Theory)以及理想点法(TOPSIS)来进行厂址的选择决策。其中ANP主要刻画厂址评价指标之间的复杂关系及权重计算，D－S Theory用于处理不完全信息条件下多个评价者对不同候选厂址的不同评价方案的信息融合，而理想点法(TOPSIS)则结合D－S Theory用于最终候选厂址的排序。研究结果表明，基于ANP/D－S/TOPSIS的劳动密集型企业内迁选址决策方法不仅在理论上有所集成创新，而且在实际应用中可以有效解决劳动密集型企业内迁选址的诸多问题。

劳动密集型企业;ANP;D－S Theory;TOPSIS;选址

从文献调研结果看，结合劳动密集企业的特性，以及决策信息的不确定性和不完整性，如何利用ANP/D－S/TOPSIS等方法来进行厂址选择综合决策，目前文献中还少有涉及。基于此，本文综合应用ANP/D－S/TOPSIS等方法来进行劳动密集企业厂址选择的决策。

1 研究思路和模型架构

1.1 ANP方法及其应用

ANP方法是AHP方法的扩展，ANP处理问题考虑到元素之间的相互依存关系(内部依存性)以及元素集之间的相互依存关系(外部依存性)，避免了AHP在层次结构划分中的许多假设，更加符合实际情况。对于候选厂址选择决策，借鉴相关研究成果并结合决策领域专家的意见，本文主要选取评估厂址的3个指标集C1，C2，C3进行综合评价，分别代表候选厂址所在地的基础设施、法规条例、社会因素，每个指标集又包括若干元素，各指标集相互关系如图1所示。借助ANP法则，决策专家组通过构建两两比较矩阵，可得到无权重的超级矩阵W，进一步地，通过指标集的两两比较得到加权矩阵Q，继而可得到加权超矩阵。根据赋予权值的超矩阵可构造极限超矩阵根据极限超矩阵可合成最终极限排序，继而获得各指标集的权重值。

图1 候选厂址评价指标及其相互关系

1.2 D－S理论方法及其应用

D－S理论中几个重要的概念如下:

a.设某一判决问题，称其所有可能结果的集合Φ为识别框架。

c.设 Φ 为识别框架，m:2Φ→［0，1］为框架 Φ上的基本可信度分配，则称由

所定义的函数Bel:2Φ→［0，1］为Φ上的信任函数。

d.设 Φ 为识别框架，m:2Φ→［0，1］为框架 Φ上的基本可信度分配，则称由

所定义的函数Pl:2Φ→［0，1］为Φ上的似然函数。

e.设Bel1和Bel2是同一识别框架Φ上的2个信任函数，m1和m2分别是其对应的基本可信度分配，焦元分别为 A1，A2，，An和 B1，B2，，Bl，且则2个信任函数的正交和规则定义如下:

在本文中，D－S理论主要应用于融合多个决策主体对各候选厂址的不同评估意见。假设通过初步筛选，确定5个候选厂址。在现实环境中，由于决策信息的不完整性以及不同决策者的知识背景和喜好倾向，所以很难给出确切的指标评价，因此较为常见的是语言评价。为方便计算，本文仅以3个评价者M1，M2，M3意见为例。对于每个候选厂址，决策者给出其每个指标集的语义评价，则形成决策矩阵 D=［d(Sk，Cj)］5×3，见表1。表1 中语言评价和对应的偏好值对应关系:VH=6，H=5，M=4，L=3，VL=2;*表示决策者无法评价。

表1 语义评价矩阵

定义 s={S1，S2，S3，S4，S5}，根据 Hua(2008)［5］，Ju(2012)［13］以及 D － S 基本理论，有以下焦点元素和基本概率定义:

a.对于任意的 Sk1，Sk2且 Sk1≠ Sk2，如果有d(Sk1，Cj)=d(Sk2，Cj)，则称 Sk1和 Sk2属于相同的焦点元素。

b.假设决策者Mi给出关于指标Cj第l个焦点元素集为Ejil(l=1，2，，Ni)，其中Ni为决策者Mi给出的焦点元素集总数，则基本概率为

这里p(Ejil)是决策者Mi给出关于指标Cj第l个焦点元素集为Ejil(l=1，2，，Ni) 的决策偏好值。

由于每个决策者对候选厂址的影响作用不同，给定每个决策者的影响权重为 ηj，满足 ηj＞0，则每个决策者的信任度定义如下:

进一步地，根据决策者的信任度可对上述基本概率进行修正，定义如下:

1.3 TOPSIS方法

借鉴 Ju和 Wang(2012)的研究思路［13］，本文首先利用ANP方法计算各候选厂址评价指标集的权重λ =(λ1，λ2，λ3)，然后通过 D －S 证据理论求出各候选厂址在每个评价指标集下的置信区间，继而构建相应的置信区间矩阵。由于各候选厂址是否被选择取决于其置信区间，所以该置信区间矩阵可以有效转换为决策矩阵。定义ij，ij分别为厂址Si(i=1，2，，5) 在指标Cj(j=1，2，3) 下最小信任和最大信任，根据下式变换可得到标准决策矩阵:

结合各评价指标集C1，C2，C3的权重，可进一步构造标准加权决策矩阵，定义如下:

确定最佳候选厂址S+表示对应的最乐观情况，以及最差候选厂址S－表示对应的最悲观情况，定义如下:

计算每个候选厂址与最佳候选厂址S+和最差候选厂址S－的欧式距离，定义如下:

计算每个候选厂址距离最佳候选厂址的相对接近度，相对接近度定义如式(11)。最后根据di的大小对候选厂址进行排序，di越大，则候选厂址Si越接近最佳候选厂址S+。

由此本文可以求得每个候选厂址的相对接近度，根据相对接近度的定义对各候选厂址进行优劣排序。

2 算例与数值分析

对于劳动密集型企业选址的选择，根据图1所示的各指标集相互关系，借助ANP法则，通过构建两两比较矩阵并进行计算，可以得到无权重的超级矩阵W。然后再通过指标的两两比较得到指标的权重矩阵Q，最后得到加权超矩阵，见表2。通过理论证明可知，加权超矩阵W¯的极限矩阵是存在的，见表3。根据上述极限矩阵可以得到C1，C2，C3的 权 重 λ1，λ2，λ3分 别 为 0.611 1，0.231 6，0.157 3。

表2 加权超级矩阵

表2 加权超级矩阵

C1 C2 C3 C11 C12 C13 C14 C21 C22 C23 C31 C32 C33 C1 C11 0.000 0 0.155 7 0.105 9 0.162 1 0.145 7 0.085 7 0.228 6 0.107 4 0.107 4 0.107 4 C12 0.200 3 0.000 0 0.192 5 0.162 1 0.077 6 0.046 1 0.122 5 0.078 6 0.078 6 0.078 6 C13 0.070 9 0.356 5 0.000 0 0.324 2 0.229 3 0.292 7 0.066 0 0.274 4 0.274 4 0.274 4 C14 0.377 1 0.136 0 0.349 8 0.000 0 0.087 0 0.115 1 0.122 5 0.111 0 0.111 0 0.111 0 C2 C21 0.073 4 0.052 7 0.123 9 0.052 7 0.160 3 0.088 2 0.185 6 0.034 1 0.034 1 0.034 1 C22 0.028 0 0.028 0 0.068 2 0.028 0 0.048 5 0.048 5 0.070 8 0.019 5 0.019 5 0.019 5 C23 0.128 2 0.148 8 0.037 5 0.148 8 0.088 2 0.160 3 0.040 5 0.089 3 0.089 3 0.089 3 C3 C31 0.034 9 0.029 6 0.019 9 0.029 6 0.093 4 0.093 4 0.093 4 0.000 0 0.071 4 0.190 4 C32 0.017 4 0.010 7 0.036 2 0.010 7 0.023 3 0.023 3 0.023 3 0.095 3 0.000 0 0.095 2 C33 0.069 7 0.081 7 0.065 8 0.081 7 0.046 7 0.046 7 0.046 7 0.190 4 0.214 3 0.000 0

表3 极限矩阵

表3 极限矩阵

C1 C2 C3 C11 C12 C13 C14 C21 C22 C23 C31 C32 C33 C1 C11 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 C12 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 C13 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 C14 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 λ1=0.611 1 C2 C21 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 C22 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 C23 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 λ2=0.231 6 C3 C31 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 C32 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 C33 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 λ3=0.157 3

假设每个决策者的评价权重为ηi，给出η1=0.35，η2=0.31，η3=0.34。根据式(5) 得到信任度 β1=1，β2=0.885 7，β3=0.971 4。根据式(6)，则可得到修正的基本概率分布如下:

首先用概率分布函数的正交和，即式(3)，来整合M1和M2的评价信息，得到m1⊗2的概率分布如下:

再跟M3进行整合，得到m1⊗2⊗3的概率分布，这样就得到了在C1指标下的基本概率分布(见表4)。

表4 在C1准则下的基本概率分布

根据证据理论中的信任函数:式(1)和似然函数，即式(2)，可以得到每个候选厂址的置信区间，由此可以得到每个候选厂址在指标C1下的置信区间(见表5)。

表5 每个候选厂址在指标C1下的置信区间

同样，本文可以得到每个候选厂址在指标C2，C3的置信区间，继而得到置信区间矩阵(见表6)。

表6 置信区间矩阵

根据上述结果，本文利用TOPSIS方法对候选厂址进行排序，从而找出最优候选厂址。该方法的基本思路是:确定一个实际不存在的最佳候选厂址S+和最差候选厂址S－，然后计算实际中每个候选厂址距最佳候选厂址和最差候选厂址的距离。置信区间给出了在指标Cj(j=1，2，3)下候选厂址Si(i=1，2，，5)可以选择的信任区间，例如:在指标C1下，候选厂址S3可以选择的最小信任)B31和最大信任)P31分别为0.148 8和0.158 4。这就给出了在指标下选择最优候选厂址的依据，所以置信区间矩阵又可称为决策矩阵。根据式(7)对置信区间矩阵进行修正，得到标准决策矩阵，见表7。

表7 标准决策矩阵

结合C1，C2，C3的权重 ，可以根据式(8)构造加权重的标准决策矩阵，见表8。根据式(9)确定最佳候选厂址S+和最差候选厂址S－，分别表示对应最乐观情况和最悲观情况，则可以得到:根据式(10)计算每个候选厂址与最佳候选厂址S+和最差候选厂址S－的欧式距离，得到欧式距离如下:

表8 加权重的决策矩阵

根据式(11)计算每个候选厂址距离最佳候选厂址的相对接近度如下:

根据相对接近度的定义，给出各候选厂址的优劣排序如下:S1＞S3＞S5＞S4＞S2，这里 ＞表示前者优于后者，即在5个候选厂址中，厂址S1最为理想。

3 结束语

本文集成应用ANP/D－S/TOPSIS等方法来刻画劳动密集型企业内迁厂址选择决策，其中ANP用于处理候选厂址非独立和相互联系的评价指标权重的确立，D－S理论用于处理信息不完全条件下的决策者决策置信区间计算，而TOPSIS则在这些工作的基础上用于最终的候选厂址决策排序。本文实现了3种方法在理论上的有效集成创新，同时对于现实中的密集型企业厂址选择，也给出了一个全新的决策视角，因此具有很好的现实应用价值。当然本文也存在一些不足之处，如在考察候选厂址指标时，进行各指标和指标集元素两两比较，所得到的比较矩阵，是假设来自一个决策者或意见相同的决策组，如果决策组给出的比较矩阵不一致，如何综合评价，还需要进一步研究。

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Decision Method for Inland Migration Location of Labor－intensive Enterprises Based on ANP/D－S/TOPSIS

ZHANG Peiyong，LIU Ming
(Nanjing University of Science and Technology，Jiangsu Nanjing，210094，China)

According to the problem of inland migration location of labor－ intensive enterprises，it proposes a integrated decision method by using ANP，D－S theory and TOPSIS for the factory location.In this method，ANP mainly depicts the complicated relationship and weight calculation between the evaluation indexes.It applies DS theory to deal with the information fusion of different evaluation scheme from incomplete information of different candidates，combines TOPSIS with D －S theory to deal with the sequence of final candidate alternatives.The result shows this integrated method not only innovates in theory，but also solves many problems in practice effectively.

Labor－intensive Enterprises;ANP，D －S Theory，TOPSIS;Location.

N945.25

A

2095－509X(2013)03－0035－06

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.03.008

自2008年金融危机以来，东部沿海地区的企业面临运营成本快速上升的困扰，特别是随着越来越多的中西部务工人员选择在生活所在地就近就业，使得东部众多劳动密集型企业(如服装类、电子产品类等)面临招工难、用工贵的问题;加之内地区域经济结构的优化调整，中西部(如芜湖、洛阳、长沙等二三线城市)投资环境的改善，促使更多的企业选择内迁。相对于一般企业的迁址选择，劳动密集型企业选址的评价和选择难度更大，主要体现为对候选厂址考察的不全面(如候选厂址信息不完整)和不同决策者的偏好性(公司不同股东倾向不同地方)等，从而使得劳动密集型企业迁选址决策具有多属性决策的非结构化特性。

在多属性决策领域，ANP、D－S理论以及TOPSIS是较为常用的决策方法。Saaty(1996)［1］在AHP的基础上提出了ANP方法，用于处理复杂多属性决策。Feng(2007)［2］用ANP评估物流服务候选厂址，能够使决策者在制定决策时更好地理解相关属性的复杂关系。刘晓峰等(2007)［3］将ANP应用于物流中心选址评价，建立了非线性的多指标综合评价决策模型。D－S理论起源于20世纪60年代Dempster［4］关于多值映射的研究。由于这个理论在处理动态、不确定和不完全信息方面问题的实际效果突出，最近被广泛应用于不确定信息的决策制定领域［5］。在选址的评估和决策工作中，杨丽徙(2003)［6］等利用素级数据融合的D－S Theory和决策级融合的AHP方法，为选址问题提供了新的思路。理想点法(TOPSIS)也是经典多属性决策方法之一，由Hwang和Yoon(1981)［7］为了解决决策制定问题而提出的。近年来，人们已经进行了大量的尝试使用TOPSIS方法来解决不确定问题的多标准分析。如:Chen(2000)［8］改进TOPSIS方法用于解决在模糊环境下的群组决策问题;Awasthi(2011)［9］利用模糊理论和模糊TOPSIS进行城市配送中心布局，确定最优配送中心选址，从而节约分销成本和减少交通堵塞对货物运输的影响。

在如何将 ANP、D－S、TOPSIS等理论综合应用于决策之中，目前也得到很多学者的关注。如:赵远飞(2008)基于AHP和改进的TOPSIS建立应急系统优化选址模型，为选址方法体系提供了一种创新思路［10］:Hua(2008)为不完全信息的多属性决策制定问题开发了一个D－S/AHP方法［5］;郑海鳌等(2009)［11］通过构建多目标多配送中心布局决策分析模型，并采用AHP和TOPSIS相结合的综合评价方法分析相关指标和数据来确定最优配送中心选址;Choudhary(2012)［12］等将模糊 AHP 和TOPSIS综合应用，为决策者提供了用于评估和选择热电厂地址的决策体系;Ju(2011)［13］结合DS/AHP和改进的TOPSIS方法来选择紧急方案;Kuo(2011)［14］提出基于模糊 DEMATEL/ANP/TOPSIS的多属性决策混合决策体系，为国际配送中心选址问题提供了新思路。

2013－01－06

教育部人文社科项目(11YJCZH109);南京理工大学经管学院青年教师研究基金项目(JGQN1102)

张培勇(1987—)，男，安徽阜阳人，南京理工大学硕士研究生，主要研究方向为物流与供应链管理。