程小刚，杜吉祥

（1.华侨大学 计算机科学与技术学院，福建 泉州362021；2.南京航空航天大学 计算机科学与技术学院，江苏 南京210016）

0 引 言

K次条件群签名［1］是对传统群签名［2］的扩展，加上了次数限制，即只要签名的次数小于K，那么生成的签名是不可追踪的 （类似于环签名［3－4］），而当签名的次数大于K时，其生成的签名是可追踪的 （类似于群签名）。

本文考虑如下的进一步扩展的情形：K＋L次条件群签名，即小于K次签名是不可追踪的，K次之后的L次签名是可由群管理员 （GM）追踪的，再之后其生成的签名身份是公开的 （即任何人可追踪）。K＋L次条件群签名在签名次数小于K是可认为是类似环签名 （匿名且不可追踪），大于K小于K＋L时是群签名 （匿名但GM可追踪），大于K＋L是普通签名 （任何人可追踪）。

考虑如下应用场景：电子货币应用中，比如用签名作为货币，商家接收签名作为货币，只要签名验证通过就接收下来并提供商品或服务，然后商家向银行发送签名进行存款操作，此时银行根据此前所有接收的签名进行比较（相同的当然不能再接收）与追踪，只要此用户所做的签名次数不超过K次，那么追踪不到 （保证了用户的隐私性），要是超过K次，那么银行就能追踪到了并可以予以处罚，可见K在此可作为银行发给用户的电子货币的面值来使用；如果用户继续滥用其电子货币并超过了K＋L次，那么他的身份就公开可追踪了，即不仅银行，连公众也能找出他的真实身份了。

K次条件群签名构建的思想大……