刘志峰，郭春华，杨文通，蔡力钢，张志民

(北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124)

由于啮合阻尼、啮合刚度的动态变化和制造误差、安装误差、摩擦等原因而产生的间隙的存在，使得螺旋锥齿轮系统是一个具有参数激励的强非线性系统。目前国内外学者针对该动力学特性的研究已经作了大量的工作，建立了多种数学分析模型。Wang等［1-2］以一对准双曲面齿轮为研究对象建立了数学模型，将啮合参数按基频谐波展开，采用数值法求解，讨论了时变参数、系统参数及间隙非线性对齿轮副动力学特性的影响。Kahraman等［3-5］建立了直齿轮副的单自由度间隙非线性模型，将啮合刚度、间隙非线性函数、传动误差和外部激励展成多项谐波形式，用谐波平衡法求解。Litak等［6］考虑了轴的挠性，建立了三自由度齿轮模型，指出在二自由度模型上增加一个额外自由度，齿轮副将显示不同的动态特性。

李润方等［7］考虑了正弦型时变啮合阻尼，并假设与啮合刚度成正比，且相应于轮齿分离的速度也为非线性函数，指出非线性时变阻尼可采用常数阻尼来代替。唐进元等［8］对一类阻尼和刚度系数均含时变参数的强非线性齿轮系统进行了研究，针对时变阻尼项和刚度项之间的耦合作用使周期解的平均值发生漂移问题提出了一种改进的能量迭代法，并推导出系统主振动的幅频和相频响应方程。陈思雨等［9］考虑了时变刚度和摩擦时轮齿间隙及载荷参数对齿轮系统冲击动力学响应的影响，并首次研究了非线性动力学的脱啮冲击。……