Arrhenius模型在整车零部件加速寿命试验的应用

2013-09-02辛长宇宋国强许瑞沁

汽车电器 2013年4期

辛长宇，宋国强，许瑞沁

（联创汽车电子有限公司，上海 201206）

1 Arrhenius模型与加速寿命试验

出于实际应用的考虑，对于寿命与环境应力之间的关系，已经有大量的研究成果，但是多数是经验公式。其中，以 “反应速度论”所推导的最具代表性。依据反应速度理论，对象发生失效（或称故障）系基体物质因蒸发、扩散、氧化、吸着、腐蚀、离子转移、再结晶等物理与化学反应而逐步劣化，终至超越界限即发生失效。

如果u（t）代表零件在时间为t时的应力参数（如电阻、电流、温度、场强和干扰等），则u（t）与应力之间存有下列关系

式中:k——反应速度常数；f（u）仅为u的函数。

对于劣化反应速度不随时间而变化的情况（例如氧化、腐蚀等反应）存在u-u0=kt的关系，其中u0为初始值；对于反应速度与基体现状成正比的情况（如蒸发），则有u／u0=kt的关系。

若将劣化至失效发生之时间称为产品寿命η，而当时对应的特性参数值为μF，则有产品寿命与应力的关系公式f（μF）=kη。由上式可知，若能了解k与应力的关系，即可求得产品寿命与应力的关系。同样的零件，在两种不同的环境应力条件下做寿命测试，可得两个不同的特征寿命η1（低应力条件）和η2（高应力条件）。加速因子α的定义就是α=η1／η2。根据加速寿命试验的结果，可预估第三（或更多）种应力试验条件的特征寿命。如果加速（温度、电压或湿度等）模式可由数学式表示，则可以预测（未经试验下）特定应力（试验条件）的相对应的加速因子。根据预测的加速因子，加重工作应力或环境应力，即可短时间内造成强制劣化效果，从而加速寿命试验。由此可见，加速寿命试验，最关键的是如何确定加速因子（Accelerated Factor）。

若加速寿命试验所考虑的环境应力为温度，且失效时间符合指数分布，则可采用Arrhenius模型作为加速寿命试验的分析模型。通过已有的分析，如MOS管、电容和电阻等，均可以很好地运用Arrhenius模型评估零件的可靠性。Arrhenius公式是化学动力学的重要公式，它揭示了反应速度k对温度的依赖关系。Arrhenius公式具有3种不同的表达式，其中指数形式为

式中:A——指数前因子（频率因子）；E——反应的活化能；T——绝对温度；R——玻尔兹曼常数， 8.923×10-5eV／K。将Arrhenius公式写成对数形式lnk=lnA-，带入寿命与应力的关系式，建立寿命与温度的关系为lnη=ln［f（μ）］-lnk=lnC+，其中lnC=ln［f（μ）］-lnA

2 加速因子的计算

假设产品在正常操作状态下的寿命及温度分别为ηn及Tn；加速寿命试验状态下的寿命及温度分别为ηa及Ta，根据Arrhenius模式，可计算出加速因子a为

由加速因子公式可知，只要知道两种试验条件下的温度（Tn和Ta），即可获知加速试验的加速因子。但Arrhenius公式包含了一个假设，即试件在两种不同温度下的活化能（E）相同。为获得较为可靠的结果，应用时两种试验温度差距不宜过大，否则所预估的加速因子可信度将降低。一般电子产品在早期失效的活化能约在0.2～0.6 eV之间，借鉴国外先进主机厂的标准，活化能可以定为0.45eV。

3 应用Arrhenius模型设计整车电子零部件高低温耐久试验

高温耐久试验的设计，首先是根据零件在整车上的安装位置（即环境温度），确定温度谱（表1）。不同安装位置有不同的温度谱，各整车制造商都是有规定的。温度的设定要考虑发热零件与光照条件。例如，零件的温度条件可以划分为乘客舱内部，无特殊要求；车身安装零件，无特殊要求；乘客舱内部，阳光直射；车身安装，顶部；发动机舱，非发动机上；在散热器上；安装于发动机上；安装在变速器上等8种区域。表1所示的温度谱对应于乘客舱内部且阳光直射的安装条件，如汽车仪表。