符 蓉

(华中科技大学文华学院城建学部土木工程系，湖北武汉 430070)

0 引言

粘弹性阻尼器作为一种理想的耗能构件，目前正广泛的应用到结构抗风抗震工程领域当中。当结构设置了粘弹性阻尼器后，结构的一些动力特性将会发生改变，因此正确描述粘弹性阻尼器的本构关系是研究结构动力特性的基础。采用分数导数描述的粘弹性阻尼器本构关系可以仅用较少的参数构成粘弹性阻尼器的力学模型，并能反映外部激励频率的变化对粘弹性阻尼器的力学性能的影响，被认为是一种能精确描述粘弹性阻尼器特性的模型。本文研究了结构设置粘弹性阻尼器后的受迫振动，推导了结构对简谐激励的稳态响应，讨论了粘弹性阻尼器参数对结构幅频特性的影响。

1 粘弹性阻尼器的分数导数模型

粘弹性阻尼器主要以支撑的形式附加在结构上。当结构受到外激励作用产生层间位移时，就会带动粘弹性阻尼器两侧钢板和中间钢板产生相对运动，从而使钢板之间的粘弹性材料产生剪切变形，耗散能量，实现减小结构反应的目的。粘弹性阻尼器的力学特性由分数导数描述为:

其中，kd，cd，α均为与粘弹性阻尼器有关的常数。而 Riemann-Liouville分数导数的定义为:

2 设置粘弹性阻尼器结构的计算模型

设置粘弹性阻尼器结构的动力特性分析是十分复杂的，因为结构一般为多自由度体系，但是一些重要的结构动力特性可以通过分析单自由度结构获得。……