吴 军 黄满虎 马孝春 雷海波

(1.中国地质大学，北京 100083;2.北京隆科兴非开挖工程有限公司，北京 100142)

随着顶管工程向大口径、长距离发展，顶管工程设计中顶力值的给出也越发重要，适当的顶力是顶进施工顺利进行的必备条件。而在实际工程中由于地层条件、注浆条件及施工操作的不尽相同，为顶力的计算和选择造成了很大的困难。因此，有必要对贴近施工实际的顶力计算方法进行探究。

1 基于摩尔—库仑理论模型迎面顶力算法

顶管的迎面顶力是指在顶管施工顶进过程中，由于克服顶管机前方外径正对范围内的土体的阻力。即在顶进中顶管机头正前方土体形成的被动土压力大小。本推导公式主要依据朗肯土压力理论，并假设作用于顶管上覆土层的荷载为连续均布荷载。具体推导过程如下。

1.1 建立模型

假设上覆土层的厚度为H，顶管前方为一与顶管机外径等直径的土柱。忽略顶管机切削面与前方土柱截面直径的夹角，即认为是平行紧贴的，原理如图1，图2所示。

图1 顶管机顶进示意图

图2 计算原理图

1.2 被动土压力计算

首先由摩尔—库仑破坏准则，即土体达到极限平衡状态的条件，可以得到土体破坏时的大主应力表达式如下［1］:

其中，σ1为土体所受大主应力，kN/m2;σ3为土体所受小主应力，kN/m2;φ为土的内摩擦角，(°);c为土的粘聚力，kN/m2。

将Pp=σ1，σ3=γz代入极限平衡条件式(1)可得粘性土体作用于顶管机刀盘上的被动土压力强度Pp:

其中，γ为土的重度，在地下水位下取有效重度，kN/m3;z为管道截面中心到微分条的高度，m;Pp为被动土压力，kN/m2;Kp为被动土压力系数，Kp=tan2(45°+φ/2)。……