牟 斌，江 雄，肖中云，陈作斌

（中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000）

0 引 言

转捩边界层流动研究在CFD工程应用的许多方面非常重要，如层流翼型、风轮机、轮船船体、涡轮机叶栅等流动特性研究方面。这些流动的雷诺数范围确定了其层流区域和湍流区域往往具有相同量级，全湍流计算在阻力等方面带来的偏差不可忽视，必须考虑转捩的影响。

在过去的几十年中，全湍流的计算取得了辉煌的成就，并发展起以并行计算、非结构网格为代表的现代CFD技术；而转捩的数值模拟则严重滞后。Menter［1］将其归结为两方面的原因：一、转捩机制复杂，包含了自然转捩、bypass转捩、分离诱导转捩，同时湍流边界层在顺压梯度下可能再层流化，导致很难用一个简单的数学模型描述如此多的效应。二、转捩流动中线性和非线性效应相关，RANS平均消除了线性扰动的增长，因此传统的雷诺平均方程不能描述转捩流动。

在工程应用中，考虑转捩效应的经典方法是经验关联，就是把自由流的湍流度和当地的压力梯度等通过实验数据关联到转捩动量厚度雷诺数，如Abu－Ghannam和Shaw的关联等。遗憾的是以前的关联往往是非局部变量的函数，需要作诸如边界层厚度判定，驻点、分离点查找，沿流线积分等，这些算法受到外形、网格拓扑结构的制约，应用的范围很窄。

为了与现代 CFD 兼容，Menter与 Langtry［1－5］设计了γ－Reθ转捩模型。该模型采用经验关联的方法，并不模拟转捩的物理机理。其成功之处在于用应变率雷诺数触发转捩，并通过求解额外的两个输运方程避免了非局部变量的采用，从而形成与现代CFD相容的框架。……