黄妙娜 冯穗力† 陈军 张永忠

(1.华南理工大学 电子与信息学院，广东 广州 510640;2.中国电子科技集团公司 第七研究所，广东 广州 501310)

随着通信技术及用户业务的高速发展，无线网络规模越来越大，各种技术体制共存.长期演进(LTE)因其采用更有效的全新技术方案而成为4G的候选技术，它改进了原来的网络架构，引入家庭基站/演进型基站(HNB/eNodeB)等节点取代原来的无线网络控制器(RNC)和eNodeB 节点，系统的架构采用了更为简单有效的扁平化结构.eNodeB 间通过X2 接口相互连接.在LTE 网络中，由于网络参数成千上万，如果仍然采用人工的工作方式完成无线网络规划及其优化，操作的难度将越来越大，网络规划、优化和运营成本也越来越高.如何降低运营成本(OPEX)成为运营商优先考虑的问题.因此，各大运营商纷纷向第三代合作伙伴计划(3GPP)提出将LTE 网络中的自组织网络(SON)作为标准进行研讨，其主要目的是实现无线网络的自主功能，包括前期的网络自规划和运行过程中的自配置、自优化、自修复等一系列技术，减少人工参与，降低运营成本.SON 有利于优化运营商的操作维护，能够大大提升网络性能，减少操作代价和成本［1-3］.

SON 网络包括自配置、自优化、自愈合3 个功能域，每个功能域可以分解为多个具体用例，移动鲁棒性优化(MRO)和移动负载均衡(MLB)是其中的两个重要用例.MRO 功能主要用于解决小区内用户设备(UE)的切换问题，保证用户的服务质量，其目标是最小化切换产生的问题，如无线链路失败(RLF)、乒乓切换等［4-5］，而MLB 功能主要用于解决小区之间负载不均衡问题，保证网络容量的最大化，其目标是均衡网络负载，将重载小区的用户转移到轻载小区［6］.MLB 功能收集小区内的负载信息，根据负载情况对切换参数进行自适应调整，从而实现小区之间的负载均衡;MRO 收集小区内发生切换的UE 信息，对切换参数进行自适应调整，从而减少或避免切换问题的发生.然而MLB 功能与MRO 功能是同时存在的，即MLB 功能与MRO 功能同时对网络性能进行自优化操作，因此，当两者在同一时刻对相同的切换参数向相反方向进行调整时，冲突即会产生.

MLB 与MRO 的冲突问题亟待解决，否则会导致系统的性能下降.3GPP 标准化组织对此问题进行过研讨，提出为这两个用例设置不同优先级的方法，MLB 具有高的优先级，在负载均衡期间，MRO 不能执行优化切换操作［7-8］.由于RLF 直接造成UE 与eNodeB 断开连接，因此，与MLB 功能相比，MRO 功能的性能优劣更能直接影响到用户体验.在LTE 标准TR 36.902 以及TS 36.300 中，对MLB 的描述明确指出，MLB 的宗旨是在进行相关自优化操作之后，不得对MLB 操作之前UE 的服务质量(QoS)造成影响，而对MLB 赋予更高的优先级的方法与MLB标准是相互矛盾的，因此为这两个用例设置不同优先级的解决方法并非是一个理想的方案.文献［9］通过分析得出，切换问题(过迟切换、过早切换、乒乓切换)产生的原因是由于MLB 调整切换参数不当导致的，并得到不产生切换问题的切换参数O(小区个性偏移量)的允许调整区间，但未考虑用户的移动模型;而考虑用户移动速度对用户接收信号强度的影响，可提前触发用户切换，更有利于实现MLB.文献［10］在文献［9］的基础上，考虑用户的移动速率，为不同移动速率的用户设置不同的触发时长(T)值［11］，但没有考虑用户的移动方向;而用户沿不同方向移动的信号强度变化率差别很大，即移动方向对用户的接收信号强度变化影响很大;更突显的问题是文献［9-10］均未给出计算调整切换参数O具体值的方法，只给出了其调整的范围.

在文献［9-10］的基础上，文中考虑用户在时间T 内接收服务小区和目标小区的信号强度变化量，为不同用户动态地确定小区个性偏移量O 的调整范围，并对MLB 问题进行数学建模，利用最优化理论设计目标优化函数，并将O 的取值范围作为约束条件，在不改变其他切换参数(如A3 事件迟滞H，触发时长T)初始配置值的情况下，求得调整切换参数O'1，2和O'2，1的最优值.同时，为将文中所提出的冲突避免策略付诸实践，设计了相应的MLB 操作流程.

1 MRO 与MLB 的冲突分析

1.1 切换触发过程

在连接模式下，LTE 系统内切换是终端辅助网络控制的切换，主要分成切换准备、切换执行和切换完成3 个部分.切换测量在切换算法中占有重要的地位，UE 的测量报告对eNodeB 的切换决策具有关键作用.UE 监测所有被测小区的参考信号接收功率(RSRP)，当测量结果满足报告事件的触发条件，UE将向网络侧上报测量结果.LTE 同频切换判决事件准则采用A3 事件，即相邻小区质量好于服务小区且差值超过指定门限，且此状态持续一段时间(T)后，UE 向网络侧上报A3 事件报告.网络侧收到该报告后立刻进行切换判决，判决成功后开始向邻小区切换.LTE 网络中A3 事件的切换触发条件为［12］

式中，M1和M2分别为用户接收小区1(服务小区)和小区2(目标小区)的平均RSRP 值，O1，2(小区个性偏移量)为小区1 为小区2 维护的小区特定偏置，H1(迟滞参数)为小区1 设置的A3 事件迟滞.LTE网络中切换触发过程如图1 所示.

图1 切换触发过程Fig.1 Handover trigger process

1.2 MRO 与MLB 间的冲突分析

MLB 通过周期性地检测小区间的负载以解决其不均衡的问题.当发现负载不均衡时，调整切换参数O(小区个性偏移量).例如，假设小区1 处于高负载状态，而其邻区2 处于轻负载状态，于是小区1 启动其MLB 功能，选择邻区2 作为转移负载的目标小区.在此操作流程中，基站1 通过增大O1，2使切换提前触发，当用户从小区1 向小区2 移动时，将更早地切换到小区2，从而更快地减轻小区1 的负载.同时，基站1 通知基站2 把O2，1调低，推迟用户从小区2到小区1 的切换，从而在一定程度上减缓小区1 负载的增加.

MRO 通过用户的信息上报检测切换问题，其目标是通过自适应优化切换参数，尽量减少RLF 和乒乓切换的发生.当检测到由于过早切换导致RLF时，MRO 将推迟触发切换;反之，如果发现由于过迟切换导致RLF 发生，MRO 将提前触发切换.MRO 也能解决乒乓切换的问题，办法是调整切换参数使其满足不等式(2)［9］，从而避免乒乓切换的发生.

式中:H1和H2分别为小区1 和小区2 中设置的A3事件迟滞;O'1，2为小区1 为小区2 维护的小区特定偏置;O'2，1为小区2 为小区1 维护的小区特定偏置.

由以上分析可知，MRO 与MLB 虽然独立进行自优化操作，但两者关系密切，主要是由于这两个功能都是通过调整切换参数的方式优化网络性能，当它们朝相反方向调整同一参数时，就会产生冲突.MRO 与MLB 之间的冲突降低了两个功能的优化性能，一方面，冲突带来的切换问题严重影响用户体验和浪费网络资源.另一方面，由于两功能之间的乒乓效应，降低了MLB 的优化效率，重载小区得忍受更长时间的重负载状况，这将导致更多的呼叫阻塞和掉话.

1.3 切换参数O 的调整范围分析

文献［9］通过限制MLB 调整切换参数O 的范围，避免了MRO 与MLB 之间的矛盾发生:假设cell1 为重载小区，cell2 为轻载小区，为了及时地将cell1 的负载转移给cell2，根据文献［9］的分析，MLB的优化操作是增大O1，2以提前触发用户从cell1 切换到cell2，同时减小O2，1推迟用户触发从cell2 切换到cell1.为避免过早和过迟切换产生的无线链路失败及乒乓切换，cell1 和cell2 各自的小区个性偏移量O 经调整后的取值必须限制在一定的范围之内，必须同时满足:①避免从cell1 到cell2 的过早切换而发生RLF;②避免从cell2 到cell1 的过迟切换而发生RLF;③避免发生乒乓切换.即经过MLB 优化操作后O'1，2和O'2，1的取值应同时满足以下不等式组:

式(3)可简化为

式中:H1和H2分别为小区1 和小区2 中设置的A3事件迟滞;Oi，j表示MLB 操作前，小区i 为小区j 维护的小区特定偏置;Oi，j，E与Oi，j，L分别表示UE 从小区i 切换至小区j 时不发生无线链路失败并满足A3事件进入条件的切换参数Oi，j的最大值和最小值，由基站i 中的MRO 功能模块统计得到;O'i，j表示经MLB 操作后，重新设置的小区i 为小区j 维护的小区特定偏置.如图2 所示，O1，2，E和O1，2，L分别为UE从小区1 切换至小区2 不发生无线链路失败的A3事件进入条件O1，2的最大值和最小值，图2 中阴影部分为不发生RLF 的O1，2取值范围.

图2 O 取值范围Fig.2 Allowable range of O

由式(4)可以得到调整O'1，2和O'2，1的取值范围，凡O'1，2和O'2，1的取值满足上述不等式的，即能避免MRO 与MLB 的冲突发生.

2 应用最优化理论的MRO 与MLB 间冲突避免策略

2.1 用户接收信号强度变化量分析

考虑用户接收信号强度的实际变化情况，为不同用户动态地确定O 的调整范围，使调整切换参数O 的取值范围更符合用户实际信号强度变化情况.以下通过两种方法，分析用户在固定的时间T 内分别接收服务小区和目标小区的信号强度变化量.

2.1.1 基于用户移动模型的信号强度变化量分析

下面以UE 接收服务小区的RSRP 为例，分析UE 在时间T 内RSRP 变化量，而UE 接收目标小区的RSRP 变化量可采用类似的分析方法求得.

在启动MLB 功能模块时，基站可通过定位技术［13］获取用户的位置信息，即获得用户相对于基站的位置坐标A'(x，y)，假设基站的发射功率为Pt，基站位置为Z(x0，y0).如图3 所示，假设用户从A'点移动到A 点，移动时间为T，移动速度大小为V，θ 为用户速度方向与ZA'的夹角，则Z 点与A'点的距离dZA'和Z 与A 的距离dZA分别表示为:

通过路损公式可求得:

LZA'=128.1 +37.6lg(dZA')，

LZA=128.1 +37.6lg(dZA).

式中:dZA'和dZA的单位均为km.

则用户在A'点和A 点的RSRP 值分别为:

从而得到用户从A'点移动到A 点的RSRP 值的变化量为

其中，ΔM1即为UE 在时间T 内接收服务小区RSRP的变化量.用类似的分析方法可得到UE 在时间T内接收目标小区RSRP 的变化量ΔM2.

图3 用户移动轨迹Fig.3 Trajectory of a user

2.1.2 基于UE 物理层测量的信号强度变化量分析

在LTE 系统中，通过UE 物理层的周期性测量及周期性上报，服务基站可获得UE 接收服务小区和邻区的RSRP 值［14］.

服务基站通过UE 物理层周期性上报的测量结果，估算UE 在时间T 内分别接收服务小区和目标小区的RSRP 值变化量ΔM1和ΔM2.

2.2 切换参数O 取值范围分析

假设cell1 为重载小区(负载率超过90%)，cell2 为轻载小区(负载率不超过80%)，则cell1 启动其MLB 功能模块并选择邻区2 作为均衡负载的目标小区.基站1 和基站2 中的MRO 功能模块周期性地统计记录(O1，2，E，O1，2，L)与(O2，1，E，O2，1，L).如图4所示，假设UE 以速度δ(V，θ)从cell1 向cell2 运动，根据文献［9］可知，A 点是MLB 调整切换参数范围中既满足切换条件又不发生无线链路失败的最小值(临界点)，可以推出，不管用户的速度是多少，或者T 取多大的值，UE 在A 点都不会发生过早切换而产生的RLF.也就是说，如果切换的位置是A 点所对应的纵坐标的位置，UE 就不会发生RLF.因此，A 点是MLB 调整切换参数范围中既满足切换条件又不发生无线链路失败的用户接收cell2 信号强度的最小值，记为M2，A，简称为满足最小值要求切换点.

可以推断出，如果用户速度不为零，可将用户的初始切换触发点提前至A'点，设经过时间T 后，用户刚好到达A 点并执行切换，由上述分析可知，用户不会发生RLF，而负载均衡的目标则是尽可能早地转移重载小区1 的用户，所以，将用户的初始切换触发点提前T 时间，不仅可以消除MRO 与MLB 之间的矛盾，还可以实现更有效的负载均衡.如图4 所示，用户在A'点接收cell2 的信号强度为M2，A'，在A点接收信号强度变为M2，A，在A 点和A'点应分别满足关系式:

用户从A'点移动到A 点，接收cell1 信号强度的变化量为ΔM1=M1，A'-M1，A＞0，接收cell2 信号强度的变化量为ΔM2=M2，A'- M2，A＜0，其中ΔM1和ΔM2可通过2.1 节中两种方法中任一种得到.则

联合式(6)-(9)，可得到

则O'1，2和O'2，1的取值范围由不等式组(4)变为

由不等式组(11)可知，考虑UE 在时间T 内接收信号强度变化量可将切换参数调整范围提前，则UE 能更早地触发切换，进而负载均衡效果更加明显.如图4 所示，在不发生RLF 的情况下，UE 由原来的A 点提前到A'点触发切换.

图4 O 的调整范围Fig.4 Adjusting range of O

2.3 MLB 问题的数学建模及分析

一般情况下，满足不等式组(11)同时成立的O'1，2和O'2，1的取值有多种可能，而在文献［9-10］中均未涉及如何确定这两个变量具体值的方法，因此如何确定O'1，2和O'2，1的最优值成为亟待解决的问题.

通过分析MLB 的过程可知，增大O'1，2，即将小区1 向小区2 的切换触发门限值降低，则用户越早触发切换，越能及时地转移小区1 的负载，可直接实现重载小区1 负载的转移，负载均衡效果越明显，则为了更快地转移负载，应最大化O'1，2;而减小O'2，1，即将小区2 向小区1 的切换触发门限值提高，由小区2 向小区1 移动的用户的切换进入条件得以推迟，从而在一定程度上减缓小区1 负载的增加，即最小化O'2，1，能间接地实现负载均衡的目的.

综合以上分析，为了更好地实现负载均衡，优化目标可表述如下:

(1)为了将重载小区1 的负载及时地转移到轻载小区2，直接实现高负载小区1 中边缘用户的转移，应最大化O'1，2，可表示为max O'1，2.

(2)推迟UE 从小区2 切换到小区1，在一定程度上减缓小区1 负载的增加，间接实现负载均衡，应最小化O'2，1，可表示为min O'2，1.综合考虑上述两个优化目标，并将2.2 节中求得的O'1，2和O'2，1取值范围的不等式组(11)作为约束条件，得到联合优化目标函数及约束条件如下:

由于上述最优化问题的目标函数是线性的，并且其3 个约束条件均为线性约束条件，因此，上述最优化问题属于线性规划问题，可通过内点法求解得到O'1，2和O'2，1的最优值［15］.此最优值即为MLB 为实现其负载均衡目标又不与MRO 产生冲突，为小区1(服务小区)和小区2(目标小区)分别设置的小区个性偏移量的最优取值.

2.4 切换参数调整流程

为将文中提出的冲突避免策略付诸实践，设计相应的MLB 操作流程，MLB 的具体操作流程如图5所示.

图5 MLB 操作流程Fig.5 Procedures of MLB

3 仿真与性能分析

3.1 仿真设置

仿真基于Matlab 搭建的系统级仿真平台进行.仿真平台包括UE 模块、eNodeB 模块、拓扑模块以及运动模块，其中UE 模块包括接入、测量、RLF 判断、信息上报以及切换功能;eNodeB 模块包括接入控制、分组调度、切换控制、MRO 以及MLB 功能.

如图6 所示，仿真拓扑中有7 个蜂窝小区(7 个eNodeB)，每个eNodeB 采用全向天线单小区，相邻eNodeB 的站间距为500 m，载波频率为2 GHz，带宽为5 MHz，基站发射功率为43 dBm.A3 事件迟滞H配置为3 dB，触发时长T 为100 ms，小区个性偏移量O 初始配置为0 dB.仿真设置的场景为:小区5 为重载小区，其周围的6 个小区为轻载小区，重载小区5的用户到达率取值范围为0.08～0.32 个用户/ms，轻载小区用户到达率固定为0.04 个用户/ms，用户的到达时间均符合泊松过程，在线时间服从均值为20 s 的几何分布，业务类型为实时业务，用户在接入系统时随机产生0～360°的移动方向，之后保持移动方向不变.仿真时间为500 s，在仿真中，接入控制模块设置接入阀值为0.95，当小区在500 ms 的滑动时间窗内负载率超过0.95 时，则拒绝用户接入.分组调度模块采用比例公平调度算法.在仿真中，MRO和MLB 都通过调整小区个性偏移量O 实现优化操作，采用文献［7-8］的方法检测RLF 和乒乓切换.

图6 仿真拓扑Fig.6 Simulation topology

3.2 仿真结果及性能分析

针对现有方法(文献［10］)和文中提出方法进行了仿真评估，通过比较网络平均吞吐量、呼叫阻塞率和无线链路失败率来衡量新方法的性能.在仿真中，分别对高速用户和低速用户进行仿真，高速用户速率是50 km/h，低速用户速率是5 km/h.

图7 是用户分别为高速和低速时，呼叫阻塞率随用户到达率之间的关系图.从图7 可以得到，新方法的呼叫阻塞率低于现有方法.图8 为用户分别为高速和低速时，网络平均吞吐量随用户到达率的关系图，从图8 可知新方法的网络平均吞吐量大于现有方法.新方法根据用户在T 时间内接收信号强度的变化量，得到调整O 的动态范围，并以更快均衡负载为目标，得到O 最优的调整值.因此，新方法可以更有效地缓解拥塞的状况，从而能有效地降低重载小区的呼叫阻塞率，进而提高网络平均吞吐量.

图7 呼叫阻塞率与用户到达率的关系Fig.7 Call blocking ratio versus arriving rate of UEs

图8 网络平均吞吐量与用户到达率的关系Fig.8 Average throughput versus arriving rate of UEs

从图7 和图8 可以得到，文中方法对高速用户的改善效果比对低速用户更明显.高速用户在T 时间内移动距离比低速用户大，接收信号强度变化量相应地比低速用户大，则图4 中的H1-O1，2，E值更大，即触发点越提前，越能更及时有效地转移负载，MLB 可以得到更快速、有效的操作.所以，高速用户的优化效果更明显.

图9 无线链路失败率与用户到达率的关系Fig.9 Radio link failure versus the arriving rate of UEs

图9 是关于无线链路失败率性能的比较，从图9可以看到，不管用户是高速还是低速，新方法的RLF都低于文献［10］的方法，表明新方法能有效地避免MRO 与MLB 之间的冲突发生，证明了文中提出的方法的正确性和必要性.

4 结语

文中提出一种利用最优化理论的MRO 与MLB间冲突避免策略.首先，考虑用户在T 时间内接收服务小区和目标小区的信号强度变化量，对用户动态调整切换范围，使O 的取值范围更符合用户的实际信号强度变化情况.其次，对MLB 问题进行数学建模，利用最优化理论设计目标优化函数，并将O的取值范围作为约束条件，求得调整切换参数O'1，2和O'2，1的最优值.为将文中所提出的冲突避免策略付诸实践，设计了相应的MLB 操作流程.仿真结果表明，该方法不仅能更有效地避免MRO 与MLB 间冲突发生，而且能更好地实现小区负载均衡，降低用户接入阻塞率和无线链路失败率，提高网络平均吞吐量.

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