于红博，杨 劼，宋炳煜

（1．内蒙古草地生态重点实验室，呼和浩特010021；2．内蒙古师范大学 地理科学学院，呼和浩特010022）

水循环是全球气候系统中的一个主要组成部分，在水循环的几个环节中，蒸散占据非常重要的地位，热量的释放和吸收是伴随着蒸散过程同时进行的，全球约60%左右的降水被蒸散所消耗，在农田系统中则有99%的用水被蒸散消耗［1］。特别是在黄土丘陵沟壑干旱半干旱地区，降水稀少，蒸发力强，平均土壤水分含量低，水分奇缺是客观存在并难以改变的外部因素［2］，因此水在这一地区成为植物生长与植被建设的主要限制因子［3－7］。清楚地认识蒸散，对于合理利用有限水资源具有重大意义［1］。本研究选择有大量数据积累的鄂尔多斯高原皇甫川流域为研究区，运用遥感方法，结合气象资料，对1996年、2003年和2007年3期影像进行处理，估算出该流域的日蒸散量，通过对比分析来初步探究黄土丘陵沟壑区区域蒸散量的变化。这对科学有效地利用干旱地区的有限水资源，对生态环境发展的可持续性以及水资源的可持续利用都具有重要的现实意义。

1 研究区概况与试验方法

1．1 研究区概况

皇甫川流域是黄河中游的一级支流，发源于鄂尔多斯高原与黄土高原的过渡地带，是半干旱区一条典型的季节性河流，在陕西省境内入黄河，介于39．2°—39．9°N，110．3°—111．2°E，全长120km，面积约为3 240km2，位于鄂尔多斯高原的东部，属于温带干旱半干旱典型草原区。

皇甫川流域较大的地势高差和较强的暴雨侵蚀使流域水系充分发育，加上现代加速的人为水土流失，将流域切割塑造成梁峁窄小，沟壑密布，地形破碎的丘陵沟壑地貌，属于强烈水土流失区，是水土保持综合治理的主要区域。气温自西北向东南递增，年平均气温6．2～7．2℃，≥10℃积温2 900～3 500℃。该流域光能资源丰富，日照充足，大部分地区年日照时数在3 000h以上。历年平均降雨量420～379mm，并集中在夏季，6—8月份的降雨量占总降水量的61%。年平均蒸发量很大，为年平均降水量的2．7倍左右。年平均相对湿度53%～56%。冬春季风力强盛且频繁，平均风速2～3m／s，大风日数10～30d。地带性土壤为以砒砂岩为母质的栗钙土［8］。天然植被以小半灌木和草本植物居多，建群种有百里香（Thymusserpyllum）、本 氏 针 茅 （Stipabungeana）等。人工植被以人工油松（Pinustabulaeformis）、小叶杨 （Populussimonii）、沙 柳 （Salixpsammophyla）、沙 棘 （Hippophaerhamnoides）、中 间 锦 鸡 儿（Caraganaintermidia）为主。农作物以玉米（Zea mays）和糜子（Panicummiliaceum）等为主。

1．2 试验方法

本研究主要数据来源于本项目组对皇甫川流域2001—2007年的大量数据积累，主要测量的数据如下有：

1．2．1 群落特征调查 草本样方调查面积为1m×1m，对群落总盖度和植物种类组成以及每一物种的高度、密度、投影盖度、生物量（鲜重和干重）进行调查和记录。灌木样方调查面积为10m×10m，测定每一植株的冠幅和株高，并选取样株用刈割法烘干称重，记录全树总叶干重。

1．2．2 叶面积与叶干重的测定 对采集的每个叶片用坐标纸计算叶面积，然后将叶片在60℃的烘箱中烘干，称重，建立叶面积和叶干重的回归关系。对灌丛确定标准株，采用整树刈割法，烘干称重，由全株叶干重推算全株总叶面积。群落叶干重由标准株叶干重和标准株的数量推得。

1．2．3 蒸腾测定 采用三种方法：用快速离体称重法测定草本蒸腾强度；用LI－6400便携式光合系统测定草本和灌木叶片蒸腾速率；用热耗散法（TDP）测定单株灌木的液流量。

1．2．4 群落蒸散量的测定 草本群落采用土柱称重法。称重时间为观测日的5：00—19：00，每隔1h或2h称重一次。根据土柱重量变化获得每小时土柱蒸散的平均值，以此计算出草本样地的蒸散量。每3 d重做一次土柱样品。灌木林的蒸散量＝灌木的蒸腾量＋棵间蒸散量。

1．2．5 气象数据 用自动气象站连续监测太阳总辐射（kW／m2）、空气温度（℃）、空气相对湿度（%）、2m高处风速（km／h）、2m 高处风向（deg．）、10cm 土层处土壤温度（℃）、雨量（mm）等环境因子，每0．5h记录一次。由气象部门提供1996年8月29日（沙圪堵气象站）、2003年9月2日和2007年8月12日（薛家湾气象站）8时、14时及日平均的地温、气温、大气相对湿度、风速、实际水气压、大气压，还有这3d的实际日照时数。

1．2．6 遥感数据 遥感影像资料为1996年8月29日、2003年9月2日（包括皇甫川流域的大部分区域，大约有10%的面积没有被囊括进来）和2007年8月12日（包括皇甫川流域的大部分区域，大约有10%的面积没有被囊括进来）皇甫川流域的Landsat－5TM卫星数据。

1．2．7 数据处理 用PCI、Erdas和ArcGIS软件对遥感影像进行处理、分析和制图。其中对影像的预处理部分包括辐射定标、大气校正、几何校正和图像裁剪。

2 理论及研究方法

本研究的方法体系如图1所示，主要基于地表能量平衡原理估算流域蒸散量。首先估算地表特征参数各分量，然后得到地表能量平衡各分量，由此算出日瞬时蒸散量，通过积分运算，将时间尺度扩大到日蒸散量。由于地表能量平衡方程只适用于陆地，因此将其中的水体单独进行处理，利用Penman公式进行水体日蒸发的计算［9］，最后整合到流域日蒸散中。

图1 遥感反演流域日蒸散量技术流程图

2．1 日蒸散量

谢贤群［10］根据任一时刻的太阳辐射通量密度的日变化是正弦关系的原理，研究表明日蒸散量与某一时刻的蒸散量存在正弦关系，并对该正弦关系从［0，NE］进行积分得：

式中：ETd——日蒸散量（mm／d）；ETinst——ti时刻的蒸散量（mm）；t——从日出到时刻ti的时间间隔（h）；NE——日蒸散时数，即清晨蒸散开始时刻到傍晚蒸散减弱到接近于0时的时间长度（h），一般在日出后一小时和日落前一小时蒸散接近于0，因此，NE取比理论日照时数少2h。

2．2 瞬时蒸散量

根据潘志强等［11］的研究，瞬时蒸散量采用下式计算：

式中：λ——蒸发潜热［2．49×106W／（m2·mm）］；LE——潜热通量（W／m2）。

2．3 潜热通量

Priestley和Taylor于1972年提出了一种直接计算潜热通量的方法［12］：

式中：Rn——地表净辐射通量（W／m2）；G——土壤热通量 （W／m2）；Δ——饱 和 水 汽 压 斜 率 （kPa／K）；γ——潜在蒸散常数（kPa／K），郭晓寅［13］提出在温带半干旱地区的α与NDVI、地表温度Ts（℃）和大气温度Ta（℃）之差有如下关系：

α＝0．615－0．0343（Ts－Ta）＋0．85NDVI （4）

2．4 净辐射通量

地面由于吸收太阳总辐射和大气逆辐射而增加热量，同时又向外放射长波辐射而损失热量。地面收入辐射能减去支出，所得辐射能的差值称为地面辐射差额［14］。地表净辐射通量的区域分布是由短波净辐射和长波净辐射共同决定的［15］，即地球表面的辐射平衡方程可表示为：

式中：Rn——地表净辐射通量（W／m2）；Q——太阳总辐射（W／m2）；Rl↓——大气下行长波辐射（W／m2）；Rl↑——地表长波辐射（W／m2）；α——地表反射率。2．4．1 太阳总辐射 有大气时到达地表的太阳总辐射［14］为：

式中：h——太阳高度 角；P——大 气 透明系 数；dr——天文单位日地距离；I0——太阳常数，这里取1 366．67W／m2。大气透明系数P与纬度φ之间的关系为［14］：

2．4．2 大气下行长波辐射 大气下行长波辐射Rl↓（晴天）由式（8）［16］计算得到：

式中：a＝0．35，b＝10．0K／hPa；Ta——百叶箱中的大气温度（K）；e0——百叶箱中的水汽压（hPa）；σ——斯蒂芬—波尔兹曼常数，σ＝5．67×10－8W／（m2·K4）。

2．4．3 地表长波辐射 地表长波辐射Rl↑根据斯蒂芬—波尔兹曼定律，可表示如下：

式中：ε——地表比辐射率；σ——斯蒂芬—波尔兹曼常数；Ts——地表温度（K），地表温度由遥感影像反演得到［17－18］。

2．5 土壤热通量

土壤热通量是热量平衡方程中的重要组成部分，它指的是由于传导作用而存储在土壤和植被中的那部分能量，表征土壤表层与深层间的热交换状况。在地表能量平衡方程中，表示地表可利用能量，虽然地表土壤热通量相对其它三个量比较小，却不容忽视。土壤热通量根据马耀明等［15］的研究由式（10）得到：

式中：Ts——地表温度（℃）；α——地表反射率；Rn——地表净辐射通量（W／m2）；NDVI——归一化植被指数。

2．6 水体日蒸发

在土壤热通量和潜热通量的计算过程中，将水体当作裸地进行处理。但水体和土壤的性质差别很大，因此，在计算日蒸散时，应将水体单独进行处理。本研究首先利用改进的归一化差异水体指数（MNDWI）提取水体信息［19］，利 用 Penman 公 式进行计算［9］，然后将结果整合到日蒸散量中。

2．7 结果检验

运用本项目组进行群落调查、实验研究以及数据分析处理得到的2003年主要群落蒸散实测值对该方法进行点上验证，结果如表1所示。最小相对误差为4．77%，为本氏针茅群落；最大相对误差34．43%，为坝耕地。平均相对误差为17．47%，在误差允许范围之内。坝耕地的估算值与实测值相比偏小，误差较大。

表1 2003年流域蒸散模拟值与实测值对比

利用FAO推荐的估算参考作物蒸散的Penman－Monteith公式对1996年和2007年皇甫川的坝耕地、裸地和林地（侧柏）进行了检验，根据FAO推荐的作物系数，取农作物系数为1．15，裸地为0．8，林地为1．08。检验结果如表2所示。

表2 遥感估算流域蒸散与FAO（P－M）方法值对比

由表2可知，最大相对误差为19．88%，最小相对误差为7．24%，平均相对误差为12．87%，均在误差允许范围之内。证明该遥感方法具有一定的适用性。

3 结果与分析

反演得到的1996年和2007年的日蒸散量分别如图2所示（2003年与2007年时间相距较近，地表状况变化不大），3a蒸散量的直方图如图3所示。由图2可看出，反演得到的日蒸散量分布与地表状况比较吻合，植被覆盖区日蒸散量较裸地区（裸河床、砒砂岩、沙地以及城区）大，植被密集的地方（河床两侧的农田、林区）蒸散值较大，明显高于植被稀疏的地区，由于该区沟壑密布，阳坡的蒸散量明显高于阴坡，日蒸散量最大的对应于水体，最小的为裸地。

图2 皇甫川流域不同时期TM影像反演的日蒸散量

由于2007年8月12日的潜热通量比1996年8月29日的潜热通量低，所以得到的蒸散量除水体外总体比1996年的小。水体由于2007年8月12日风速较大而使空气的动力作用受到较大影响，得到的蒸发量较1996年的大。由直方图可知，3个年份日蒸散量的分布范围基本一致，主值区间为1～4mm／d，特别是2003年与2007年由于时间相距较近，地表状况变化不大，蒸散量分布情况相差无几。由于其瞬时蒸散量由大到小依次为：1996年、2003年、2007年，且基本都在8月份，日长相接近，因此得到的日蒸散量顺序与此一致。经过统计分析，皇甫川流域8月份平均日蒸散量随年代的增加呈递减趋势，由1996年的2．50mm／d，到2003年和2007年分别降到2．32 mm／d和2．29mm／d。蒸散量减小一是因为整个流域植被盖度逐年减小，根据遥感方法得到的3期影像的盖度值表明，整个流域平均植被盖度呈下降趋势，由1996年的17．33%降到2007年的11．25%；二是由于自1999年以来开始实行的“退耕还林还草”政策使农田面积有所减小，1996—2007年11a间农田的面积减少了5．25%。

按生活型分类的各植被覆盖的地表，其日蒸散量均为正态分布，其分布峰值（指各直方图中占像元素最多的值，并不是日蒸散量最大值）为，1996年：农田2．64 mm／d，乔木林2．58mm／d，灌木林2．44mm／d，半灌木林2．62mm／d，草本2．65mm／d，裸地1．40mm／d；2003年：农田2．37mm／d，乔木林2．88mm／d，灌木林2．32mm／d，半灌木林2．11mm／d，草本2．61mm／d，裸地1．85mm／d；2007年：农田2．37mm／d，乔木林2．27mm／d，灌木林2．11mm／d，半灌木林1．96 mm／d，草本2．04mm／d，裸地1．60mm／d。

图3 皇甫川流域日蒸散量分布直方图

4 结 论

利用遥感反演得到的日蒸散量分布与地表状况比较吻合，植被覆盖区日蒸散量较裸地区（裸河床、砒砂岩、沙地以及城区）的日蒸散量大，植被密集的地方（河床两侧的农田、林区）蒸散值较大，明显高于植被稀疏的地区，由于该区沟壑密布，阳坡的蒸散量明显高于阴坡，日蒸散量最大的对应于水体，最小的为裸地。

分别用实测数据和FAO推荐的Penman－Monteith公式对结果进行了验证，平均相对误差分别为17．49%和12．87%，在误差允许范围之内，证明该遥感方法具有一定的适用性。通过对比分析，从1996年到2003年再到2007年，8月份流域日蒸散量呈逐年递减的趋势。

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