吴 玫，何丙辉，王锐亮

（西南大学 资源环境学院，重庆400716）

降雨径流的形成过程是降雨经植物截留、填洼和下渗等损失后，剩余的雨水（即净雨水）在流域形成地表和地下径流，再经过河槽汇聚，形成出口断面的流量过程［1］。径流可分为：地面径流、壤中流和地下径流，降雨产流后，径流顺坡向下运动，分别形成坡面流、细沟、浅沟流及沟道流等多种水流类型，在其作用下相应形成了片蚀、坡面细沟侵蚀及沟道侵蚀等土壤侵蚀方式和类型［2］。黄秉维［3］认为，坡面上的降雨径流侵蚀首先是土粒与土体分离，其次是与土体分离的土粒被搬运走，并指出细沟径流剪切力是最大的侵蚀力。各月径流的主要影响因子各不相同，5月、6月、9月主要受当月降雨影响，1月、3月、11月、12月主要受前期径流影响，其余月份径流同时受当月降雨及前期径流的影响［4］。且径流流速与坡度及时间呈正相关且流速与径流量呈幂函数关系，坡度越大，径流量受流速的影响越明显［5］。

目前存在的产沙模型中以多年平均产沙模型为主。Restrepo等［6］根据不同流域类型归纳总结了8种产沙模型，这些模型中分别考虑了最大排水量、平均高度、排水面积、最大月降雨、多年平均年径流、地形起伏比等因素。Rompaey等［7］根据 USLE－2D程序提出了泥沙年度运力模型：TC＝KTCRK（LS－5．3S0．8g），这些模型在实际应用中需要获取的数据难度大。戴明英根据无定河流域径流与泥沙形成过程将泥沙分割成坡面与河道挟沙等部分分别计算并综合建立了水—沙关系：Ws＝0．0306W1．27年表，式中：Ws为年沙量，W年表为地表年径流量［8］。王瑄等［9］认为降雨量、坡度、最大瞬时雨强对产沙量影响显著，郑明国等［10］研究了次暴雨径流和产沙的关系，黄土高原水沙关系的研究已取得大量成果［11－14］，但紫色土丘陵区这方面的研究还比较少。本研究旨在为深入研究川北紫色土区土壤侵蚀规律提供模型参数和依据。

1 试验材料与方法

1．1 研究区概况

试验小流域位于东经105°44′，北纬31°31′，地处南充市南部县升水乡升钟水库大坝右侧350m处。本研究选择Ⅱ号支沟为试验沟，其形状为羽毛形，海拔高程为494～680m，流域面积为0．419km2，干流长度为0．35km，干流平均比降为310%；林木栽植面积0．079km2，林草栽植面积0．105km2，林草覆盖率为21．95%，水土流失面积0．243km2，主要为25°以上的基坡地，白垩纪砂岩及砂质黏土层，土壤为遂宁组紫色土，显弱碱性，以黏土及黏壤土为主，土壤侵蚀均为中、强度侵蚀。

研究区气候温和，雨量充沛，属亚热带季风气候。多年平均降雨量为975mm，最高年雨量为1 476．6 mm（1981年），最小年雨量为558．3mm（1979年），多年平均降雨日数为142d，汛期（5—10月）降雨量占全年降雨量的73．5%，以7—9月份最为集中，约占全年总降雨量的58．2%。

由于降雨分布不均，旱、涝灾害频繁。盛夏7月、8月气温剧增，日照、辐射量达最大值，往往形成旱灾，同时降雨在此时高度集中，地表径流量大，常形成洪涝。1987—1989年在试验小流域进行了水土保持前期治理，初步改变了以往的落后面貌。Ⅱ号沟采取以林草措施为主的生物工程治理，植桤木5．33万株，柏树3．74万株，桑树3．14万株，柑橘树800株，发展家庭小果园4处，种植马桑、黄荆等10．33hm2。新开沿山沟、水平沟1．66km，扩建塘堰两座，新增蓄水量800m3，治理面积达49．2%。试验小流域土地总面积41．90hm2，其中农耕地10．07hm2、林地25．80 hm2、荒地2．27hm2、其它用地3．76hm2。

1．2 研究方法

（1）降雨资料的测定：在升钟水土保持试验站Ⅱ号小流域中部开阔地设置DSJ－2型虹吸式自记雨量计（记录纸分度范围0．1～10mm，记录误差±0．05 mm，降水强度记录范围0．01～4mm／min，承水口内径Φ200＋0．6mm，自记纸上雨量最小分度0．1mm，全程记录时间26h，时间最小分度10min），并辅以人工雨量计，记录和测定降雨资料，其中雨量资料的摘录以每日早上8：00到次日8：00为时间段记录。

（2）径流量的测定：在升钟水土保持试验站Ⅱ号小流域出口处设置矩形堰，并辅以重庆水文仪器厂生产的SW40机械型日记水位计。基本水位的观测，当水位变化缓慢时，每日8：00和20：00各观测1次；洪水过程中进行加测。最后根据矩形堰过水断面及水位计的记录数据计算径流量，并根据集水面积换算成径流深，用径流深来表征径流量的大小。

（3）土壤流失量的测定：在升钟水土保持试验站Ⅱ号小流域出口处设置量水建筑物（量水堰与沉沙池），用横式泥沙采样器从量水建筑物中采集含有泥沙的水样，倒入水样瓶中，经过量积、沉淀、烘干、称重等程序，最后根据径流量计算出土壤流失总量。

数据通过Excel 2010和SPSS 19．0进行分析和处理。在Excel中分析径流及土壤流失量的年内、年际分布特征；在SPSS中用相关分析法分析年降雨量、径流量、土壤流失量之间的相关关系，并用回归分析方法分别模拟降雨量与径流量、径流量与土壤流失量间的回归方程。

2 结果与分析

2．1 降雨与径流

（1）汛期月降雨与月径流。汛期多年月均降雨量与径流量均为先升后降的变化趋势，且在八月达到峰值；并且径流量占降雨量的比例也呈现出相同的变化规律（图1）。径流量的变化较降雨量剧烈，这是因为径流量不仅受降雨影响，同时也受下垫面状况影响，如土壤质地影响水分渗透，植被又对降雨进行截留等。径流量占降雨量比例最小的月份为10月，最大为8月。6月、7月、8月份由降雨所形成的径流比例显著大于其他月份。分析其原因有两个：一是前期降雨使土壤含水率维持在一个较高的水平，致使6—8月份的降雨减少了向土壤渗透的比例而形成了更多的地表径流；二是8月底至9月西南地区会出现伏旱，此时植物生长又处于大量需水的阶段，蒸发损耗及生物用水的增加也使得土壤水分减少，使得这一时段的土壤较为干燥，地表径流量减少。对径流量与降雨量的相关性分析显示两者呈显著相关，相关系数为0．878。对径流量与降雨侵蚀力的相关性分析显示两者呈极显著相关，相关系数达到0．948。

图1 汛期月降雨量与径流量关系

对汛期月降雨量与径流量进行曲线回归分析，11种模型中，二次项模型F值最大、指数模型标准误估值最小、Cubic模型决定系数最大。二次项模型回归方程为：Rm＝15．1243－0．4459Pm＋0．0029P2m；指数模型回归方程为：Rm＝0．0274exp（0．0397Pm）；Cubic模型回归方程 为：Rm＝2．3492－0．0007Pm－0．0015P2m＋1．3440E－005P3m。

3种模型决定系数R2分别为0．981，0．949，0．986；标准误估值分别为1．959，0．526，2．063；F值分别为 77．406，73．931，46．749；Sig系数分别为0．003，0．001，0．021。指数模型综合最优。指数模型与实际数值回归见图2。

图2 月降雨量与月径流量指数回归关系

（2）年降雨量与径流量。年径流量变化较为复杂（图3），最小值2．43mm（1996年），最大值117．05 mm（1991年），相差近48倍。降雨量变化较平缓，最大值934．4mm（2000年）与最小值339．1mm（1997年）仅相差2．8倍。年降雨量与年径流量的极值出现的时间并不一致。1994—1998年其年径流量低于年均径流量，为枯水年；与之相对应的是1994—1997年其年降雨量低于年均降雨量，这表明径流量的变化总体上伴随着降雨量的变化。径流量与降雨量的比值最大值为16．39（1991年），最小值为0．63（1996年），差距为26倍。土壤、植被等因素对径流的影响非常大。1994—1998年径流量占降雨量的比例特别小，这可能是因为1994—1997年降雨量偏少，导致土壤含水率低，降雨基本被土壤吸收了。值得注意的是：1998年降雨量不少但其形成的地表径流却很少，这可能是前5a土壤干燥导致的延迟效应。不同类型植被坡面的研究显示，在同样的降雨条件下，地表产流量与土层厚度的灰关联度最大，其次为枯落物量、林分郁闭度、最后为坡度［15］。以上结果说明，虽然降雨量与径流量息息相关，但径流量还受气温、植被、土壤前期土壤含水率、地形等影响，故二者的变化规律并不完全一致。

对年径流量与降雨量的相关性分析表明两者达到显著水平，相关系数为0．716；对年径流量与与降雨侵蚀力的相关性分析亦表明两者达到显著水平，相关系数为0．660。

图3 汛期降雨总量与径流量关系

对年降雨量与年径流量进行曲线回归分析，11种模型中，幂函数模型在各个方面均最优。幂函数模型回归方程：Ry＝7．1633E－010P3．7599y，决定系数R2为0．808，标准误估值为0．680，F值为37．942，Sig系数为0．000。幂函数模型与实际数值回归见图4。

（3）产流次数。从年际来看（表1），1991—2001共计产流35次，年均产流3．18次。其中1991年、1992年、1993年、1995年产流次数超过平均产流次数，依次为9次、4次、5次、4次。产流次数主要集中在11a中的前半段，但前半段的降雨量普遍少于后半段。其原因之一为1994—1997年间降雨量偏少致使土壤含水率小，从而使得后几年降雨入渗量大，产流减少。1998—2000年3a的降雨量与1993的降雨量相当或超过，但前者产流次数明显小于后者。造成这一现象的原因可能是该试验流域植被状况逐渐好转或流域坡度变缓。

图4 年降雨量与径流量幂回归

从年内来看，产流主要集中在6—8月，特别是7月、8月份，这两个月11a产流总次数均超过10次，这与降雨量情况一致。而9月、10月份产流次数急剧减小，11a中仅有1a产流，说明这两个月期间植被需水量大，土壤处于较缺水的状态。除了植被生长生理特性之外，导致这一现象的另一原因可能是气温高，试验流域出现伏旱。

表1 汛期产流次数月、年分布 次

综上，汛期月降雨量与径流量呈现出相同的变化趋势，年降雨量与年径流总量的变化趋势大致相同，但降雨量的变化幅度小于径流量的变化幅度。汛期月产流次数与月径流量呈相同的变化趋势，年产流次数与年径流量的变化不同。月径流量与降雨量显著相关，与降雨侵蚀力极显著相关，月径流量与降雨侵蚀力相关性高于降雨量。年径流量与降雨量显著相关，与降雨侵蚀力显著相关，年径流量与降雨量相关性高于降雨侵蚀力。且月回归模型决定系数、标准误估值及F值均好于年回归模型。在只有降雨量数据的情况下，先由月降雨量估算月径流量，然后将月径流量累加得到的年径流量较直接由年降雨量估算得到的结果更优。

2．2 径流与土壤流失

（1）汛期月径流与土壤流失。土壤流失量与径流量情况（图5）显示，土壤流失集中在6—8月，其中8月份的土壤流失量最大，达到30．852t，10月的土壤流失量最小，为0．008t。一般来说，土壤流失量与降雨量、径流量及产流次数成正比。7月份径流量增加，但土壤流失量反而较前一月减少，这一方面是因为6月份的径流将土壤中较易流失的物质大部分已经带走了，土壤可蚀性有所降低，造成7月份的土壤流失量减少。另一方面原因可能是植被条件的改变。而7月到8月份土壤流失量的剧增则是由于前几个月的降雨雨滴及径流的动能将土壤表层变得松散以及土壤中水分含量大，再加之8月份径流的冲刷等因素的综合作用使得土壤流失出现一个爆发期。

图5 汛期月径流量与土壤流失量关系

分别对土壤流失量与径流量、降雨量、降雨侵蚀力进行相关性分析，结果显示：土壤流失量与径流量达到显著水平，相关系数为0．871；与降雨侵蚀力也显著相关，相关系数为0．843。土壤流失量与降雨量相关性未达到显著水平，相关系数仅为0．758。故在估算月土壤流失量时，使用径流量优于降雨量及降雨侵蚀力。

对月土壤流失量与月径流量进行曲线回归，11种模型中幂模型得出的结果最好，幂模型回归方程为Sm＝0．3956R1．2545m，决定系数R2为0．952，标准误估值为0．656，F值为78．866，Sig系数为0．001。最佳回归曲线与实际值如图6所示。

图6 月径流量与土壤流失量幂回归关系

（2）年径流与土壤流失。年径流与土壤流失变化较为复杂。土壤流失量与径流量并不完全成正比。但从11a的整体情况看，径流量大，土壤流失量也较大。11a中，最大土壤流失量发生在1993年，达165．73t；其对应的径流量为113．47mm，为11a来的次大值。最小土壤流失量发生在1996年，为0．407t；其对应的径流量为最小2．43mm（图7）。

图7 汛期径流量与土壤流失量关系

分别对年土壤流失量与径流量、降雨量、降雨侵蚀力进行相关性分析，结果表明土壤流失量与径流量极显著相关，相关系数为0．846；与降雨侵蚀力及降雨量未达到显著相关水平，相关系数分别为0．424及0．470。故在估算年土壤流失量时也宜采用径流量。

对年土壤流失量与年径流量进行曲线回归分析，11种模型中幂模型结果最好，幂模型回归方程为Sy＝0．0883R1．4922y，决定系数R2为0．959，标准误估值为0．480，F值为210．236，Sig系数为0．000。最佳回归曲线与实际值如图8所示。

图8 年土壤流失量幂回归关系

综合来看，月土壤流失量与径流量的相关性高于年土壤流失量与径流量。从相关性上来看月模型较年模型可靠。但从曲线回归上来看，年模型的决定系数、标准误估值好于月模型。

3 结 论

（1）径流主要取决于降雨量，但其与前期降雨量、地表植被情况、地形条件以及土壤质地等也息息相关。

（2）土壤流失量与径流量关系最为密切。月土壤流失量与降雨量、降雨侵蚀力及径流量三者之间的相关性大小为：径流量＞降雨侵蚀力＞降雨量（未达到显著水平）。年土壤流失量与降雨量、降雨侵蚀力及径流量三者之间的相关性大小为：径流量＞降雨量（未达到显著水平）＞降雨侵蚀力（未达到显著水平）。

（3）根据降雨量对径流量进行估算时，月回归模型优于年回归模型。而根据径流量对土壤流失量进行估算时，年回归模型较月回归模型更优，误差更小。

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