陈媛媛， 朱天宇， 刘德有， 葛 剑

（1.河海大学 机电工程学院，常州 213022；2.河海大学 水利水电学院，南京 210098；3.东南大学 能源与环境学院，南京 210096）

符号说明：

V——风速，m／s

k——导热系数，W／（m·K）

Re——雷诺数

Pr——普朗特数

ρl——液体密度，kg／m3

E——两相对流强化因子

S——核态沸腾抑制因子

Xtt——Martinelli参数

x——干度

μl——液相的动力黏度，Pa·s

Fr——弗劳德数

Bo——沸腾数

p——工作压力，MPa

pr——相对压力

pcr——水的临界压力，MPa

Din——金属吸收管内径，mm

G——流体的质量流速，kg／（m2·s）

T——温度，K

Ta——环境温度，K

Tsky——天空温度，K

εab——吸收管的发射率

Tf——与吸收管内壁接触的流体温度，K

Tab——吸收管壁上某点的温度，K

q——吸收管壁上某点的热流密度，W／m2

rext——金属吸收管外半径，mm

rin——金属吸收管内半径，mm

qL——吸收管壁上某点的热损失，W／m2

hB——核态沸腾传热系数，W／（m2·K）

hc——对流沸腾传热系数，W／（m2·K）

hf——流体的对流传热系数，W／（m2·K）

Qrad，4－s——玻璃管外壁与天空辐射传热量，W

Qconv，4－a——玻璃管外壁与空气对流传热量，W

Qrad，2－3——吸收管外壁与玻璃管内壁辐射传热量，W

QL——总热损，W

Qb——通过波纹管和支承物向外散失的热量，W

Qcond，2－3——吸收管外壁与玻璃管内壁导热量，W

传统的太阳能槽式发电技术以导热油为工质，尽管已大规模投入商业运行，但由于导热油的工作温度范围较小以及运行回路配置复杂等原因，技术改进和成本降低均受到了一定的限制.近年来，一种新型槽式太阳能发电技术［1］——槽式太阳能直接产生蒸汽（DSG）系统，因具有多方面的优势［2］，越来越受到科研工作者的关注.Almanza等［3］建立了DSG集热器理论模型，得出周向温度梯度的变化对DSG集热器金属吸收管性能的影响.崔映红等［4］根据传热热阻原理分析了DSG集热器热损失计算方法.笔者在对DSG集热管中不同相区流体的对流传热能力进行分析的基础上建立了稳态传热模型，采用数值计算的方法分别对各相区的金属吸收管周向温度分布特点进行研究并建立了热损模型，得到了不同相区的热损受可控因素流体温度、质量流量以及工作压力影响的规律，为DSG系统的设计和控制提供理论依据.

1 传热模型

1.1 热平衡方程

为研究不同相区吸收管温度沿周向的分布，分别选取各相区垂直于吸收管轴向的截面作为研究对象，建立了二维稳态传热模型，其热平衡方程为：

对式（1）可以采用文献［5］中的有限差分法进行离散，但对边界条件的处理方法与文献［5］不同.

图1为吸收管的具体网格划分.图1中的网格划分边界条件为：

有关qL的计算方法较多，笔者采用基于管壁温度的拟合公式对其进行计算［6］.

图1 吸收管的网格划分Fig.1 Meshing of the absorber tube

将DSG集热器吸收管内沿管程分为3个相区：单相水区、饱和相区及干蒸汽相区.

对于单相水区和干蒸汽相区，对流传热系数hf由下式确定：

对于两相饱和区，其流型比较复杂，正常运行时的主要流型为环状流.一般，根据Fr的值来判断分层流与环状流：当Fr＜0.04时为分层流，当Fr＞0.04时为环状流.Fr的值及环状流对流传热系数可根据已有的经验公式来确定［7］：

其中，Rel按分液相考虑，即Rel＝G·（1－x）·Din／μl，对流沸腾传热系数hc仍可按照式（4）进行计算，核态沸腾传热系数hB则按以下公式［6］计算：

根据式（4）～式（12）可以计算出吸收管内、外径分别为54mm、70mm的管内不同相区的对流传热系数.

图2给出了不同压力、不同质量流量下单相水区和干蒸汽相区的对流传热系数随流体温度的变化.由图2可知：随着流体温度的升高，单相水区的对流传热系数增大，但干蒸汽相区的对流传热系数则呈减小趋势.随着压力的升高，单相水区的对流传热系数基本不变，但是干蒸汽相区的对流传热系数却增大，且增大的幅度随着温度的升高而减小.随着质量流量的增大，单相水区和干蒸汽相区的对流传热系数均增大.

图2 不同压力、不同质量流量下单相水区和干蒸汽相区的对流传热系数随温度的变化Fig.2 Heat transfer coefficients vs.temperature in single－phase water region and dry steam region at various pressures and mass flow rates

图3给出了不同压力、不同质量流量下饱和相区对流传热系数随蒸汽干度的变化.由图3可知：随着蒸汽干度的提高，饱和相区对流传热系数基本呈增大趋势.当压力升高时，饱和相区的对流传热系数减小.与其他2个相区一样，质量流量的增大会导致对流传热系数增大.综合以上3个相区的情况可知：不同相区的对流传热能力差异很大，因而不同相区金属管与管内流体的热交换量存在很大差别，必然导致不同相区吸收管的周向温度分布不同，同时也影响到不同相区的热损.

图3 不同压力、不同质量流量下饱和相区对流传热系数随蒸汽干度的变化Fig.3 Heat transfer coefficients vs.steam quality in saturated region at various pressures and mass flow rates

1.2 热损模型

图4给出了DSG集热管的热损模型.

图4 DSG集热管的热损模型Fig.4 Heat loss model of the DSG collector

在图4中，点1～4分别表示金属吸收管内壁、金属吸收管外壁、玻璃管内壁和玻璃管外壁，点a和点s分别表示空气和天空.集热管向外界散失的热量由两部分组成：一部分是通过玻璃管向天空辐射的热量及其与周围空气对流传热的热量；另一部分则是通过端部波纹管及相关支承物向外界散失的热量.前者等于金属吸收管向环状空间辐射的热量加上环状空间残余气体传导的热量（假设吸收管与玻璃管间环状区高真空，对流传热可忽略）.以上关系可由式（13）、式（14）表述：

上面2个表达式中的各项均可用具体的公式表示，最终可与吸收管的壁温以及环境条件关联成如下关系式［6］：

式（15）中系数a、b和c可通过将上式与不同管壁温度、环境条件下的热损值作曲线拟合得到.

2 计算结果与讨论

2.1 吸收管的周向温度分布

为验证传热模型的正确性，笔者参考了文献［8］中工作压力为3MPa时DSG槽式集热器在典型辐射分布下吸收管周向温度分布曲线图中的数据.图5给出了吸收管周向温度分布计算结果与文献［8］中数据的对比.由于在文献［8］中未对单相水区进行计算，因此图5中没有此项的对比.在对单相水区、饱和相区和干蒸汽相区进行理论计算时，仅在传热系数上有差异，因此只需验证饱和相区及干蒸汽相区吸收管周向温度的准确性，便可以证明模型的正确性.

由图5可知：从数值看，本文的计算结果与文献［8］中的数据吻合较好，且考虑了软件的读数误差，计算结果的最大误差不会超过5%；从数据变化趋势看，本文的计算结果与文献［8］中的数据保持了完全一致性：无论干蒸汽相区还是饱和相区，吸收管周向温度变化的整体趋势均是先升高后下降，主要由于从管截面顶部（0°）到管截面底部（180°）再到管截面顶部（360°）的管周辐射热流密度整体都是先增大后减小.而且，在干蒸汽相区，没有明显的温度峰值点，而饱和相区的吸热管周向温度最大值仅在150°及210°两处出现，且在这2个温度间，吸收管对反射镜的遮蔽使得吸收管周向温度会有微小的下降，这是由于这两处恰好是辐射热流密度最大点而饱和相区传热能力远大于干蒸汽相区传热能力造成的.同时，从图5还可得出本文计算结果与文献［8］数据的一个共同结论：对流传热系数较小的相区，吸收管周向温度整体较高且温差大，而对流传热系数较大的相区，吸收管周向温度整体较低且温差小.

图5 吸收管周向温度分布计算结果与文献数据的对比Fig.5 Comparison of circumferential temperature distribution of absorber between calculated results and literature data

总之，本文采用的传热模型计算结果基本准确，可以在利用此模型计算得到的吸收管周向温度分布的基础上对DSG集热器的热性能进行分析.

2.2 集热管的热损失性能分析

本文给出的热损模型是针对吸收管上某处的实地情况建立的.为了对不同相区的整体热损进行分析，分别在每个相区取一个垂直于吸收管轴向的截面作代表，根据吸收管壁热损模型计算出当太阳辐射强度为900W／m2、内径和外径分别为54mm和70mm的吸收管不同相区单位面积上的平均热损量，以此评估不同相区的热损失性能.

图6给出了不同压力、不同质量流量下饱和相区的热损.由图6可知：随着压力升高，饱和相区的热损增大，但当蒸汽干度提高或质量流量增加时，饱和相区的热损基本保持不变.

图6 不同压力、不同质量流量下饱和相区的热损Fig.6 Heat loss in saturated region at various pressures and mass flow rates

图7和图8分别给出了不同压力、不同质量流量下单相水区和干蒸汽相区的热损.由图7和图8可知：随着流体与环境温差的增大，单相水区和干蒸汽相区的热损均增大，但随着压力的提高和质量流量的增加，单相水区和干蒸汽相区的热损均基本保持不变.

结合图6、图7和图8可以发现：流体的流速对集热器热损的影响不大.从图6可以看出，压力升高导致饱和相区的热损增大，但压力对图7、图8中的热损却基本无影响，这是因为在研究饱和相区压力变化时，温度也发生相应变化，而在单相水区和干蒸汽相区考虑的却是温度不变时不同压力下的情况.为进一步研究温度是影响3个相区热损的关键因素这个结论，将3个相区的热损比较曲线绘于同一张图中（见图9）.

图7 不同压力、不同质量流量下单相水区的热损Fig.7 Heat loss in single－phase water region at various pressures and mass flow rates

图8 不同压力、不同质量流量下干蒸汽相区的热损Fig.8 Heat loss in dry steam region at various pressures and mass flow rates

图9 不同相区的热损比较Fig.9 Comparison of heat loss in different phase regions

由图9可知：从3个相区总体看，热损均随着流体温度的升高而增大，而压力对热损却基本无影响.对于饱和相区的2个点，尽管其对流传热系数与其他2个相区存在很大差异，但其热损在相近温度下几乎与其他2个相区的热损重合，可见对流传热系数对不同相区热损的影响不大，温度才是影响热损的关键因素.另外，考虑到实际运行时沿管程方向3个相区的温度呈升高趋势，因此可以得出：流体经过3个相区时，集热管在单相水区、饱和相区和干蒸汽相区的单位面积热损依次增大.

3 结 论

（1）根据笔者建立的二维稳态传热模型发现，对流传热系数较小的相区的吸收管周向温度整体较高且温差大，而对流传热系数较大的相区的吸收管周向温度整体较低且温差小.

（2）影响集热器热损的关键因素是流体温度，而压力和质量流量以及对流传热系数对集热器热损的影响不大.另外，流体在经过3个相区时，集热管在单相水区、饱和相区和干蒸汽相区的单位面积热损依次增大.

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