吴家福

（贵阳学院 机械工程学院，贵州 贵阳550005）

0 前言（第一角画法与第三角画法介绍）

世界各国在绘制机械图样时，机件的图形均按正投影方法绘制，但投影法则分别采用第一角或第三角画法。ISO 国际标准规定：在表达机件结构中，第一角画法和第三角画法同等有效。第一角画法起于法国，盛 行于欧洲大陆、德、法、俄等国，其中美、日及荷兰等国原先亦采用第一角画法，后来改采用第三角画法至今。随着中国制造的国际化，国际间技术交流和国际贸易的日益增长，为更好地学习发达国家的先进技术，要求在日常工作中也会阅读和绘制第三角画法图样[1-2]。因此，大学制图课中很有必要对第一角画法与第三角画法进行对比学习，从而促进制图知识巩固，增强识图、绘图能力[3]。

利用三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……第Ⅷ角，如图1 所示。

凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方，如图2（a）。

凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。如图2（b） 。

这里将两种画法的投影规律总结如下：（1）两种画法都保持“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律；（2）两种画法的方位关系是：“上下、左右”的方位关系判断方法一样，比较简单，容易判断。不同的是“前后”的方位关系判断，第一角画法，以“主视图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离主视图的一方为机件的前方，反之为机件的后方，简称“远离主视是前方”；第三角画法，以“前视图”为准，除后视图以外的其它基本视图，远离前视图的一方为机件的后方，反之为机件的前方，简称“远离主视是后方”。可见两种画法的前后方位关系刚好相反；（3）根据前面两条规律，可得出两种画法的相互转化规律：主视图（或前视图）不动，将主视图（或前视图）周围上和下、左和右的视图对调位置（包括后视图），即可将一种画法转化成（或称翻译成）另一种画法。

1 建立对比学习资料库

建立对比学习资料库是第一角画法与第三角画法学习中重要内容，利用3D 建模建立起一定数量零件的三维立体库，并分别用两种方法从立体到平面实现三视图库，最后通过连线选择的方法增强应用，使学习的效果得到进一步提高。

1.1 建立三维立体库

以机械制图教材、机械制图习题集上出现的机件为基础，同时收集企业训练中出现的题目，选择UG、ProE 或Solidworks 等三维软件中一种对所收集的机件绘制三维立体图，保存为通过格式，如Igs 或Step等格式备用。过程如图3 所示。

1.2 根据三维立体库零件分别创建第一角和第三角平面三视图库

三维立体库建立起来后，针对立体机件，还要对其进行两次三维到平面的操作，首先，是把三维立体库中所有零件的第一角画法平面三视图用AutoCAD 或CAXA 电子图板等软件绘制出来，并保存为第一角平面三视图库。其次，把三维立体库中所有零件的第三角画法平面三视图用AutoCAD 或CAXA 电子图板等软件绘制出来，并保存为第三角平面三视图库。也可以直接用三维软件中三维变立体功能把三维立体库中的立体分别转化出第一角平面图和第三角平面图，过程如图4 所示。

2 利用连线配对法增强两种画法实际应用能力

三维立体库和两种画法的三视图库建立起来后，可以采用用配对法使学生在平面和三维之间建立联系，分别从三维立体库、三视图库随机抽取10 个机件为一组，请学生进行连线，从而增强学生对两种画法的实际应用能力，如图5 所示。

3 掌握3D 软件应用，从平面到立体巩固对比学习成果

学生基本掌握空间想像能力后，从第一角画法和第三角画法的投影关系思考，就能认知视图投影，区分二者之间的差别，能在两种投影图中自由切换识图。此时可以提出进一步的学习要求，让学生掌握一门3D 软件的操作应用，看懂平面图后，通过软件来亲自动手绘制更多的机件三维立体图，使对第一角平面图和第三角平面图的知识转化为应用能力，使知识沉淀在个人能力中，成为不会轻易丢失的个人知识构成要素。

4 结论

3D 模型直观，在观察过程中可以根据旋转、剖切，对于正投影下的第一角和第三角都能很好的再现其观察结果[4]，对于视图思维、空间想象能力的培养是十分有益的，学生通过一定数量的模型的学习，能自由在立体到第一角平面图和第三角平面图进行想象，也可以在第一角平面图和第三角平面图到三维立体中逆向思维，给予了学生空间想象思维实现的物质依据，如果能进一步升华到掌握3D 软件建模，那么会更好地把知识变成能力，凝固为个人知识体系的一部分。

［1］刘小年.机械制图[M].北京：高等教育出版社,2007.

［2］中华人民共和国国家标准局.技术制图与机械制图[M].北京：中国标准出版社,1996.

［3］毛文武.美国加州大学圣迭哥分校工程图学课程教学研究[J].工程图学报,2007(5)：172-177.

［4］RAISOR Max E.Engineering Graphics Principles with Geometric Dimensioning and Tolerancing[M].Mission KS：SDC,2002.