尹宗成，陈玉淮

(安徽农业大学 a.经济管理学院；b.人文社会科学学院，安徽 合肥 230036)

一、引 言

新经济增长理论出现以来，技术进步与经济增长的关系已引起学者的极大关注。技术进步的一个重要源泉是自主研究与开发(R&D)，并且自主研发对经济增长的贡献也得到了一定程度的印证。但对于落后的发展中国家来说，由于受到经济发展水平的限制，完全依靠自主研发来促进本土技术进步是不现实的。因此，来自发达国家的技术扩散(溢出)便成为发展中国家技术进步的重要来源(代谦、别朝霞，2006)［1］。

Coe和Helpman(1995)采用国际R&D溢出回归方法，使用22个国家1971-1990年间的面板数据估计了这些国家间通过贸易流动溢出的国家研发资本的数量，实证结果发现，国内R&D对技术进步的弹性为8%，而国际R&D的弹性为12%，说明国内和国际R&D资本都是生产率增长的重要源泉［2］；Keller(2002)发现8个OECD国家行业自身的R&D和外国的R&D对行业的全要素生产率都存在显著的正向影响［3］。

国内的研究中，李小平、朱钟棣(2006)就国际R&D溢出对中国工业行业的技术进步增长、技术效率增长和全要素生产率增长的影响作了实证分析，得出的结论是：国际R&D通过国际贸易渠道显著地促进了中国工业行业的全要素生产率的增长［4］；郭孝刚等(2007)在构建R&D溢出模型的基础上，检验了外国R&D溢出、我国的研发投入对制造业全要素生产率的影响，发现外国R&D溢出对我国制造业生产率的当期影响不显著，但对以后年份生产率提高有较大作用［5］。

对一个国家的不同地区来说，由于区域经济差异的存在，利用其他地区的技术溢出来促进本地区的技术进步及经济增长是一个明智的选择，尤其对经济相对落后的中西部地区来说更是如此。但通过对现有文献的梳理可以发现，现有研究存在以下问题：一是对技术溢出的检验大多是基于国际视角，而针对中国研发溢出效应检验的成果较少；二是对自主研发与经济增长之间关系的研究主要是在产业层面开展的，涉及区域经济的较少。目前，我国区域经济差异过大是我们面临的重要问题，如何缩小区域经济差异是政府和学界都十分关注的话题；三是在分析研发溢出效应时，对指标的度量不够科学或精确。如舒元、才国伟(2007)在分析空间距离对溢出效应的影响时，用的是省会城市之间的空间垂直距离，这种处理方法可能会夸大技术溢出效应［6］。而黄苹(2008)则采用邻接标准来构造空间权重矩阵，即两个地区相邻取值为1，否则为0，这样处理也与现实不符［7］。事实上，技术溢出效应主要来自邻近省份，并且，邻近省份接壤的边界越长，相邻两省的社会经济交往越广泛、越密切，产生的溢出效应也就越大。鉴于该事实，本文首先建立基于邻近省份接壤边界长度的空间矩阵，将研发投入变量引入增长回归模型，从而实证分析自主研发的空间溢出效应。

二、模型的设定及变量说明

在关于经济增长的实证文献中，柯布—道格拉斯函数是最普遍使用的生产函数形式。而经济增长理论表明，经济增长尤其是长期经济增长的源泉主要来自两个方面：一是资本、劳动力、土地等要素投入数量的增加对经济增长的拉动作用；二是由于制度变革、技术进步等因素提高了要素使用效率，带来了更高的要素生产率，从而使得相同数量的要素投入能够得到更多的产出。因此，一个地区扩展的柯布—道格拉斯生产函数可表示如下：

研发投入可以通过改变各类要素的使用效率，即全要素生产率A来影响经济增长。而在一个相对开放的经济系统中，一个地区的全要素生产率不仅受自主研发投入的影响，而且受其他地区研发投入的影响(即研发溢出效应)，假设三者之间存在如下指数关系：

其中，RDDit、RDFit分别代表第i省第t年自主研发投入和其他地区研发投入。设ƒ(·)＝γ1ln(RDDit)＋γ2ln(RDFit)，带入式(2)后再带入式(1)，并对两边取自然对数可得：

式(3)便是本文计量检验模型，式中Yit表示样本期间第i省第t年的实际国内生产总值(以2000年不变价格表示)。Kit表示第i省第t年实际的资本存量，测算方法采用Goldsmith(1951)年开创的永续盘存法，其基本公式为：其中，Iit代表第 i省第 t年的实际固定资本形成总额，δ为经济折旧率，参照张军(2004)，将其设定为9.6%。Lit表示样本期间第i省第t年的劳动投入，用历年各省份就业人数作为衡量劳动投入的指标。Hit为第i省第t年的人力资本存量，由各地区受教育年限的加权平均值来刻画。具体计算时，把小学、初中、高中和大专及以上的受教育年限分别记为6年、9年、12年和16年，则各地人力资本存量的计算公式为：小学比重×6＋初中比重×9＋高中比重×12＋大专及以上学历比重×16。

本文的核心解释变量分别是RDD和RDF，RDD用本省R&D投入表示，并将其平减成实际值(2000年不变价)①。计算RDF的关键是如何确定空间权重矩阵，通常的方法是采用邻接标准(黄苹，2008)或空间垂直距离(舒元、才国伟，2007)。如前所述，这些做法存在不妥之处，可能会带来估计偏差。事实上，技术溢出效应主要来自邻近省份，并且，邻近省份接壤的边界越长，相邻两省的社会经济交往越广泛、越密切，产生的溢出效应也就越大。因此，本文构建基于邻近省份接壤边界长度的空间矩阵来度量自主研发的空间溢出效应，即其中，lij为相邻的i、j两省接壤边界的长度。γ1、γ2分别度量本省研发投入的增长效应和邻省研发投入的溢出效应。

本文利用中国2000-2011年30个省际面板数据②，实证分析自主研发支出对经济增长的影响以及邻省研发支出的溢出效应。以上数据来源于历年《中国统计年鉴》和《中国科技统计年鉴》。变量的统计描述如表1所示。

表1 变量的统计描述

三、实证检验与结果分析

(一)面板数据的单位根检验

传统多元回归分析要求所选数据必须是平稳的，非平稳时间序列数据带来的“伪回归问题”会导致错误估计变量之间的关系。为避免伪回归，本文同时运用常见的LLC、IPS、Fisher-ADF、Fisher-PP四种检验方法对三个主要变量(即lnY、lnRDD、lnRDF)的平稳性进行了检验，检验结果见表2。表2显示，所有统计量均表明三个主要变量的水平序列均存在单位根，而其一阶差分序列无单位根，故得出了变量在一阶差分情况下为平稳数据的结论，因而可以进行协整检验。

表2 主要变量平稳性检验结果

(二)面板数据协整检验

由于各变量均是一阶单整的，满足协整检验的前提，本文进一步进行面板协整检验，以确定变量间是否存在长期均衡关系。基于稳健性考虑，本文同时采用Pedroni(2000，2004)和Kao(2000)提出的面板协整检验方法对数据进行检验(结果如表3所示)。从表3看，Pedroni的各统计量基本拒绝两个系统不存在协整关系的原假设，Kao检验ADF值也在1%的显著水平支持长期协整关系的存在，这表明变量LnY和LnRDD、LnY和LnRDF之间均存在着长期协整关系。

表3 面板协整检验结果

(三)多元回归分析

协整检验表明各变量间存在长期协整关系，但没有反映变量间的影响方向和影响程度，需要进行回归分析。已有的研究成果表明，经济增长不仅受研发投入的影响，而且与人力资本、物质资本和劳动力投入量存在密切的关系。因此，本文将研发投入变量引入增长回归模型，基于计量模型(3)对研发投入的溢出效应进行实证分析。根据Hausman检验结果，本文使用固定效用估计方法对模型进行分析。表4给出了全样本与分区域样本的估计结果。

表4 自主研发、研发溢出影响区域经济增长的实证估计结果

1.全样本估计结果

从全样本回归结果可以发现，样本期间固定资产投资(LnK)与劳动力投入(LnL)在1%的水平上显著，表明要素投入对中国经济增长起着显著的直接推动作用，与已有的经验结果较为一致(Levine&Renelt，1992；沈坤荣、付文林，2005)［8-9］。Borensztein&Hong(1996)认为较高的投资率是推动中国经济尤其是沿海经济发达地区经济较快增长的重要原因，而劳动投入在中国区域经济发展中同样起重要作用(包群，2008)［10-11］。并且，固定资产投资对经济增长的作用小于劳动力投入的增长作用，该结论意味着现阶段我国经济仍以劳动密集型产业为主。

人力资本(LnH)的估计系数为负但不显著，与已有的关于经济增长经验文献的一般结论存在差异(Mankiw et al.，1992)［12］，但与包群(2008)的实证结果一致。其原因可能在于人力资本指标的度量问题。尽管人力资本积累与受教育年限长短呈正比，然而受教育年限并不能非常准确反映真实人力资本存量。例如，同样是接受了16年教育的大学毕业生，由于教育质量与接受教育效果可能存在较大差异，其人力资本积累并不完全相等。此外，影响人力资本形成的因素是多方面的，其中受教育程度和健康状况是决定劳动者人力资本拥有量的两个关键因素(杨建芳等，2006；张轲等，2012)［13-14］。显然，本文使用受教育年限这一指标忽略了在健康、卫生方面的人力资本投入，可能会低估人力资本对经济增长的作用。

本文重点分析自主研发的经济增长效应及研发溢出效应。从实证结果可以看出，自主研发投入在10%的显著性水平上促进了本地区经济增长，而且呈现明显的研发溢出效应。通过比较可以发现，研发的溢出效应大于自主研发的经济增长效应。平均而言，自主研发投入每提高1个百分点，产出将上升0.0205个百分点，而邻省研发投入每提高1个百分点，产出则将上升0.0658个百分点，表明研发投入的确存在溢出效应，与已有的检验结论相吻合(李志宏，2006)［15］。黄苹(2008)［7］的实证结果也显示：省域R&D投入存在空间依赖性，在其他条件不变的前提下，来自邻近地区的研发支出每增加1%，本地区经济平均增长约0.24%。研发的溢出效应之所以与已有成果相差较大，主要是因为对邻省研发投入的度量方法存在很大的差异。

2.分区域样本估计结果

由于中国经济存在着明显的区域失衡，因此有必要探讨研发投入与经济增长的关系是否也存在区域性差异，并分别估计了东、中、西部地区研发投入对经济增长的影响。

由表4可以看出，与全国总体样本相似，分区域估计结果表明固定资产投资和劳动力投入的增长依然是推动区域经济增长的重要因素。然而，比较不同经济发展区域各要素投入的增长效应可以发现，尽管各变量的估计符号均符合理论预期，但各要素投入对经济增长的影响效应存在较大的区域差异，即不同区域不同要素投入对经济增长的贡献不同。以资本积累(LnK)为例，东部地区资本积累对经济增长的拉动效应(0.1904)明显高于中部地区(0.0640)，但仅略高于西部地区(0.1867)。其原因在于，自2000年以来，我国实施西部大开发战略，国家加大对西部地区的投资，同时也动员或引导社会资本向西部地区投资，资本的快速积累极大地促进了西部地区经济的发展。人力资本积累对区域经济增长的影响均为负，但从显著性可以判断，西部地区人力资本积累显著地阻碍了本区域经济增长，而在东部和中部地区则未通过显著性检验。

同样，我们重点关注自主研发、研发溢出与经济增长的关系在不同区域的表现。由表4可见，不同区域自主研发、研发溢出的增长效应也存在一定的差异，与理论模型的基本结论一致：不同地区的要素禀赋、消费偏好、人力资本积累等的差异都将导致自主研发、研发溢出的增长效应显著不同。

首先，分析自主研发投入的经济增长效应。就东部地区而言，变量LnRDD的系数为0.0797，并在1%水平上显著，表明自主研发投入具有显著的经济促进作用。自主研发投入每提高1个百分点，本区域经济将增长0.0797个百分点，而中、西部地区则分别增长0.0143和0.0012个百分点，但未通过显著性检验。也就是说，自主研发不仅显著促进东部地区经济增长，而且其对经济的推动作用也大于中西部地区。之所以出现该结果，主要因为东部地区的自主研发强度(R&D支出占GDP的比重)远远高于中西部地区。样本期间，平均自主研发强度在1%以上的省份有9个，其中6个属于东部地区，北京最高，达6.76%，而中西部地区绝大多数省份平均自主研发强度比较低，如最低的西藏，其样本期间平均自主研发强度(0.64%)仅为北京的9.47%。

其次，分析邻省研发投入的经济增长效应(即研发投入的溢出效应)。东、中、西部地区研发溢出效应(即变量LnRDF的估计系数)分别为0.1593、0.0363和0.0516，并均在1%水平上显著。该估计结果意味着，邻省研发投入显著促进了本地区的经济增长，当加权的邻省自主研发投入每提高1个百分点，东、中、西部地区经济将分别增长0.1593、0.0363和0.0516个百分点。研发溢出效应存在较大的区域差异，东部地区的研发溢出效应远远大于中西部地区，其原因主要有两点：一是衡量研发溢出效应指标的度量。本文采用邻省边界长度加权方法度量研发溢出变量(LnRDF)，相对而言，由于经济比较发达等原因，东部地区的省份不仅自主研发投入较多，其邻近省份的研发投入也相对较多，因此，邻省研发溢出效应较大。二是人力资本存量的影响。大量研究表明，技术溢出效应与本地区吸收能力有很大关系(赖明勇等，2005)［16］，作为衡量吸收能力的重要参数——人力资本自然影响研发溢出效应的发挥，相对而言，东部地区人力资本明显高于中西部地区。

四、结论与政策含义

在中国经济由计划向市场、从封闭到开放转型的环境下，技术进步对整体经济发展的作用是极其重要的，而技术进步的一个重要来源是自主研究与开发(R&D)。但对于落后的地区来说，由于受到经济发展水平的限制，完全依靠自主研发来推动本区域技术进步，从而促进区域经济增长是不现实的。来自其他地区，尤其是邻省的技术扩散(溢出)是落后地区技术进步的重要源泉。

本文利用中国2000-2011年30个省际面板数据，将研发投入变量引入增长回归模型，实证分析了自主研发投入对经济增长的影响以及邻省研发投入的溢出效应。本文的估计结果显示，不论是全样本，还是分区域，在样本期间，自主研发对区域经济均具有推动作用，但不同经济区域自主研发的增长效应存在较大差异，邻省的研发投入对地区的经济增长存在显著的溢出效应，其溢出效应的大小也因地区的不同而不同。

本文结论究竟对区域创新政策，尤其是落后地区创新政策的制定有何借鉴意义？首先，本文估计结果表明自主研发及邻省的研发投入对本地区经济增长具有显著促进作用，该结论的政策含义是：各地政府在制定区域创新政策时，应注重加大对科技的投入力度，提高研发投入强度，并积极采取应当的优惠、补贴等政策，引导社会资本向科技领域投资；其次，自主研发与经济增长的关系、研发溢出效应的大小在很大程度上依赖于本地区要素禀赋、消费者偏好、生产结构以及人力资本等参数取值，因此，我们不能将研发投入视为孤立的外生变量，而是应该注重它与其他政策之间形成有效的互补与配套，若将研发支出从其他互补性政策中单独分隔开来的做法无助于正确评价研发支出对区域经济增长的作用。

注 释：

①由于R&D支出主要由固定资产支出和R&D活动人员的消费构成，故R&D支出价格指数由消费物价指数和固定资产投资价格指数加权合成。采用朱平芳、徐伟民(2003)的做法，将消费价格指数PIc的权重为55%，固定资产投资价格指数PIi的权重为45%，则R&D支出价格指数PI=0.55PIc+0.45PIi。

②由于没有与海南省直接接壤的省份，不符合本文RDF的计算条件，故未纳入研究范围。

［1］代谦，别朝霞.FDI、人力资本积累与经济增长［J］.经济研究，2006(4)：15-27.

［2］Coe D，Helpman E.International R&D Spillovers［J］.European Economic Review，1995，39(5)：859-887.

［3］Keller W.Trade and the Transmission of Technology［J］.Journal of Economic Growth，2002，7(1)：5-24.

［4］李小平，朱钟棣.国际贸易、R&D溢出和生产率增长［J］.经济研究，2006(2)：31-43.

［5］郭孝刚，刘思峰，方志耕.国外R&D溢出对我国制造业全要素生产率的影响研究［J］.工业技术经济，2007，26(4)：62-64.

［6］舒元，才国伟.我国省际技术进步及其空间扩散分析［J］.经济研究，2007(6)：106-117.

［7］黄苹.中国省域R&D溢出与地区经济增长空间面板数据模型分析［J］.科学学研究，2008，26(4)：749-753.

［8］Levine R，Renelt D.A Sensitivity Analysis of Cross-country Growth Regressions［J］.American Economic Review，1992，82(4)：942-963.

［9］沈坤荣，付文林.中国的财政分权制度与地区经济增长［J］.管理世界，2005(1)：31-39.

［10］Borensztein E，Hong H.Regional Growth Differentials in Post-reform China.Memeo［R］.International Monetary Fund，Washington，1996.

［11］包群.贸易开放与经济增长：只是线性关系吗［J］.世界经济，2008(9)：3-18.

［12］Mankiw G，Romer D，Weil D.A Contribution to the Empirics of Economic Growth［J］.Quarterly Journal of Economics，1992(2)：407-437.

［13］杨建芳，龚六堂，张庆华.人力资本形成及其对经济增长的影响［J］.管理世界，2006(5)：10-18.

［14］张轲，何菊莲.人力资本价值提升与经济发展方式转变研究述评［J］.湖湘论坛，2012(5)：88-94.

［15］李志宏.R&D、R&D溢出、内生增长和内生收敛［J］.当代经济科学，2006(1)：1-10.

［15］赖明勇，包群，彭水军，等.外商直接投资与技术外溢［J］.经济研究，2005(8)：95-105.