李培强，谷勇钦，李欣然，邵 锟，潘 远，王继飞

（1.湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.广东电网调度控制中心，广东 广州 510623）

为协调大电网与分布式电源间的矛盾[1]，充分挖掘分布式能源为电网和用户所带来的价值和效益，近年来学者们提出了微电网（Microgrid）的概念[2－3].微电网是指由分布式电源（DG）、储能系统、负荷和保护装置汇集而成的配电网子系统.而与单纯的分布式电源（DG）相比，微电网更能充分发挥微电源的各项优势，并且实现微电源的大规模并网，同时可以向用户提供不间断电源（UPS）等服务.

微电网中的微电源包括光伏电池、风力发电机、燃料电池、微型燃气轮机、蓄电池和高速飞轮等等，通常情况下需要通过电力电子装置将其与常规配电网并网运行[4].对于像风力发电和光伏电池这样的微电源，其输出功率的大小受天气影响较大，发电具有明显的间歇性，这种微电源通常只发出恒定的有功功率或执行最大功率跟踪，一般采用定功率PQ控制；对于像微型燃汽轮机、燃料电池、蓄电池等微电源，控制比较容易实现，既可以按照给定的有功无功进行控制，又可以实现电压频率V／f下垂控制，其中电压频率V／f下垂控制可以用于保证微电网电压和频率的稳定性[5－6].

在微电网中，对逆变电源的控制策略研究大多是集中在电压幅值和频率下垂控制策略方面，通过该控制策略，各个逆变电源相互独立，在并网和孤岛运行时不需要进行控制模式的切换，避免了运行模式切换引起的换控制策略失败的可能.而针对微电网一般接入低压配网中，各个微电源与并联母线之间的线路阻抗主要是呈阻性[7]，而采用电感电流和电容电压的逆变器输出阻抗主要是呈感性，这样便使得逆变电源输出的有功和无功与逆变器输出电压的幅值、相位之间存在比较严重的耦合.

本文把逆变器输出的各种因素都考虑在综合等效线路阻抗中，先通过对传统高压大电网下垂控制[3]进行分析，采用旋转坐标的方法，对传统下垂控制进行了扩展，得到新的控制策略，在低压电网的情况，实现了有功功率和无功功率的解耦，能够有效地分担变化的负载要求，这样既能够提高系统功率分担的精度，同时也能够为系统提高电压及频率的支撑.并且根据综合等效线路阻抗一般呈阻感性，在逆变器控制策略中引入虚拟阻抗，并且合理设计逆变器控制参数，使得逆变器输出阻抗呈阻性时可以采用简单的有功调电压幅值，无功调频的下垂控制策略[8－9].

1 低压微电网结构

微电网中的电源多为微型电源，即含有电力电子接口的小型机组（小于100kW），包括微型燃气轮机、燃料电池、光伏电池以及超级电容、飞轮、蓄电池等储能单元.根据微电网概念，提出了典型的低压微电网基本结构如图1所示.

图1 低压微电网的典型结构Fig.1 Typical structure of the low voltage microgrid

图1所示的微电网整体呈辐射状结构，微电网由多个分布式电源系统组成，主要的微电源包括如光伏电池、燃料电池、风电机组等可再生的新能源以及储能装置、控制器、负荷等组成.其中微电网通过主分离器与外部电网连接，当外部系统发生故障或者外部电能质量不能满足微电网内用户的要求时，该分离器动作使微电网转入孤岛运行.在馈线侧则根据负荷的重要程度使用不同的供电方式.本文研究的微电网采用3个分散的DG单元和一个负荷通过线路和开关并联于母线上，在公共连接点（PCC）通过开关和升压变压器连接到10kV配电网上.

2 低压微网功率传输的理论修正

图2为微电源传输线的潮流图，将微电源等效为受控电压源，传输线的综合等效线路阻抗计为：Z＝R＋jX，一般呈现出阻感性.其中注入的潮流S＝P＋jQ，PCC表示公共连接点.

由图2可知，传输潮流和线路等效阻抗的关系为：

式中：E为微电源的电压幅值；δ为其功率角；V为PCC点处电压幅值.综合等效综合阻抗为：Z＝R＋jX，由此通过计算可以得到注入线路潮流S＝P＋jQ可以表示为：

在潮流计算中，一般认为sinδ≈δ，cosδ≈1.而传统的微电网的V／f下垂控制策略是模拟了高压大电网同步发电机接口特性，忽略了线路电阻，采用大电网的高压输电线路来分析，形成了有功功率P与功角差δ（频率f）、无功功率Q与幅值差E－V呈现出一一对应的关系.

图2 微电源传输线潮流图Fig.2 Power flow of transmission line for a microsource

表1为我国电力系统中各电压等级典型的常用传输线的参数.

表1 典型的线路参数Tab.1 Parameters of typical line

但是绝大多数微电源都是接于低压配电网中，而低压情况下线路参数主要呈阻性.由表1可知，在高压系统中线路阻抗以感性为主，然而微电网常常是接入低压配电网中，而在低压系统中线路阻抗近似呈现出纯阻性（R＞＞X）.表1给出了典型的线路参数以及各种典型的适合低压微网的传输常用导线参数.从表中可知：适用于低压微电网的导线阻抗比均大于1，说明其线路电阻不能忽略.因此，传统的下垂控制将会导致有功和无功功率控制耦合及系统稳定性相关问题，因此传统的下垂控制在低压微电网中不再适用.设接入低压配电网下注入潮流为S＝P＋jQ，将式（1）和式（2）两边均同时除以线路等效阻抗Z，可以得到式（5）和式（6）：

引入旋转坐标正交变换矩阵T使得：

式中：P′为虚拟有功功率，Q′为虚拟无功功率.

由式（5），（6）和式（7）可得到在低压微网情况下，潮流公式可以表示为：

由此就将传统大电网V／f下垂控制扩展运用到低压微电网中，而旋转坐标正交变换矩阵T可以表示为：

式中：θ＝arctan（X／R）为综合等效线路的阻抗角，可以通过测量具体线路得到，随着智能电网的快速发展，当电网结构发生变化时可通过首末端的信息计算得到.由于频率信号容易测得，相角可以表示为频率的积分，即因此对频率的控制可以通过动态控制相角δ和有功功率P′（虚拟有功功率）.通过旋转坐标变换T，将低压微电网实际的有功功率P和无功功率Q变换为（虚拟）有功功率P′和（虚拟）无功功率Q′，从而可以实现有功功率P′与功角差δ，无功功率Q′与电压幅值差E－V呈现出一一对应关系，实现解耦控制.模拟同步发电机转子运动方程的特性，可得到低压微网的频率电压下垂调节特性为：

考虑极限情况，当θ＝π／2，即线路阻抗为纯感性时，P′＝P，Q′＝Q，此时即为传统的V／f下垂控制所考虑的理想情形；当θ＝0时，即线路阻抗为纯阻性时，此时P′＝－Q，Q′＝P.由此可见，本文提出的控制策略是对传统V／f下垂控制的修正及扩展.

本文第3节中V／f下垂控制策略即采用通过坐标变换后，对传统V／f下垂控制修正之后，可实现简单的有功调频（相角）和无功调电压幅值，提出的控制策略简单可靠并且更加容易实现.

3 逆变电源控制器的设计

微电源的控制方式与其类型有关，对于采用电力电子逆变器的微电源来说，通常有3种控制方式：并网状态下的PQ控制，孤岛状态下的调速差droop控制[10－12]以及 V／f下垂控制[13－14].采用传统发电机接入微网的控制方式与传统控制方式相似，作为微网大多采用微电源的形式.在并网模式下，要求储能系统能够平抑分布式电源的并网功率波动，减少功率波动对微电网系统的冲击，为此，一般采用PQ控制；在孤岛运行时能够提供微电网系统的电压和频率参考，且能合理地分担负荷的功率，维持整个系统的功率平衡，通常采用电压频率（V／f）下垂控制[15].

图3为三相电压源型逆变电路.其中：Lf为滤波电感；Cf为滤波电容；Rf为滤波电阻（因Rf很小，所以在模型分析时可忽略不计）；Zline为线路阻抗；Zi为恒阻抗负载，Vdc为等效的直流源；Ui，Ii分别为逆变桥输出的电压和滤波电感上的电流；Uldi为滤波电容上的电压，即逆变器输出的电压；Ici为流向滤波电容中的电流；Ilni为流向负载和电网的电流之和.

图3 三相电源型逆变电路结构图Fig.3 Three－phase power inverter circuit structure

取电感电流和电容电压为状态变量，列出电路状态方程为：

三相静止坐标系下的数学模型，其物理意义清晰、直观，但逆变器的交流侧均为时变交流量，不利于控制系统的设计.为此，通过坐标变换将三相静止对称坐标系转换成以电网基波频率同步旋转的d－q轴坐标系.经过三相静止到两相旋转坐标系变换后，式（12）和式（13）经同步旋转坐标系下转换后的方程为：

根据式（14）可以构成系统的模型结构如图4所示：

图4 系统模型结构图Fig.4 Diagram of the system model

在同步旋转坐标系下，功率的计算采用见式（15）：

由于在同步旋转坐标系下Uq＝0，所以式（15）可以化简为：

由式（16）可以看出，在同步旋转坐标系下有功功率由d轴电流决定，而无功功率则由q轴电流决定，这样就实现了从三相坐标系到两相同步旋转坐标系的有功无功解耦控制.在联网运行时，采用PQ控制；而独立运行时的控制功能包括确保负荷能各自快速分担、保证微电网重新并入电网、电压和频率调节、保障用户电能质量等，采用V／f下垂控制.

3.1 PQ控制器的设计

联网运行时，即当逆变器接入电网时，逆变器的输出电压即为微电网电压，可以通过调节逆变器的输出电流来实现有功功率和无功功率的解耦控制.

在图5中Pref，Qref分别为有功功率和无功功率参考值；ω为电网频率；Idref，Iqref分别为功率解耦控制得到的d轴和q轴电流参考值；Ud，Uq分别为电流环控制而得到的d轴和q轴调制电压值.本文采用有功功率和无功功率解耦控制，得到电感电流参考值，与实际电感电流比较，采用PI控制器可以使稳态误差为0，同时还采用锁相环技术，使得PQ控制的微电源可以获得频率支撑.

图5 PQ控制结构框图Fig.5 The PQ control structure block diagram

3.2 V／f下垂控制器的设计

电压频率V／f下垂控制策略采用第2节中提到的传统大电网V／f下垂控制在低压微电网中的修正，通过引入旋转坐标正交变换矩阵T使得传统V／f下垂控制得以扩展适用于低压微电网的情况.并且引入阻性虚拟阻抗，有效地提高了逆变器输出阻抗中的阻性分量.

利用下垂特性选择不同的下垂系数，可以使不同容量的微电源并联运行，并可以按其单位容量平均分配负荷，下垂系数与容量之间的关系如式（17）：

式中：n为采用下垂控制的微电源的台数；S1，S2，…，Sn为各微电源的容量；a1，a2，…，an为有功功率下垂系数，b1，b2，…，bn为无功功率下垂系数.

将控制器分为两个部分设计：1）外环功率控制器；2）内环电流电压双环控制器.

3.2.1 外环功率控制器的设计

由于频率信号便于测量，容易实现，本文采用频率控制代替相角控制.具体控制器结构图如图6所示：

图6 功率控制器结构图Fig.6 The power controller diagram

在图6中，控制环中的功率为微电源输出的瞬时功率，以提高整个系统实时性.微电源输出的有功功率P和无功功率Q须同时满足下面两个条件：0≤P≤Pmax和－Qmax≤Q≤Qmax.

3.2.2 内环电压电流双闭环控制器的设计

功率控制器的输出作为电流电压双环控制的参考电压，为了改善三相输出电能质量，需对电压和电流进行精确、实时的控制.目前已有很多控制策略，本文选择典型的电压电流双环控制策略，它具有响应快，可以实现自动限流以及并联时容易实现均流等优点.其控制结构如图7所示.

图7 电压电流双闭环结构控制图Fig.7 Double closed loop structure of the voltage and current control

在图7中，以电感电流瞬时反馈控制为内环，以电容电压瞬时反馈控制为外环.输出电压与参考电压信号进行比较，所得的误差信号经过瞬时电压环PI控制器当作电流内环的参考给定值.逆变桥输出滤波电感电流与电流给定的参考信号相比较，得到的误差信号经过瞬时电流环PI控制器作为SVPWM调制电压信号.滤波电感电流内环的引入，使滤波电感电流成为可控的电流源，提高了系统的稳定性.同时，对包含在环内的扰动，能起到及时的调节作用，改善了系统性能.

4 仿真分析

为了验证本文所提出的方法，搭建了共有3（n＝3时）台逆变器的低压微电网系统如图1所示，微网中各逆变器的参数见表2和表3，根据微电源控制图和电路模型，利用 MATLAB R2011a／Simulink进行了仿真分析，为了便于分析，将微电源用直流电压源代替.

表2 典型的适合低压微电网的传输线路参数Tab.2 Typical type and parameters of transmission lines suit for the low voltage microgrid

表3 微网中各个逆变电源参数Tab.3 Parameters of each power inverter in microgrid

4.1 采用PQ控制的微电源模型

情形1：测试的动态仿真过程如8和图9所示：t＝0s时，仿真运行开始，首先保持输出有功功率和无功功率不变，仿真时间为4s.

图8 系统频率Fig.8 System frequency

图9 逆变器发出的有功功率和无功功率Fig.9 Active and reactive power issued by inverter

情形2：测试的动态仿真过程如下：t＝0s，仿真开始，t＝1s，调整DG出力，使其有功和无功功率发生变化，t＝2s，投入load的开关switch，t＝3s，断开load的开关switch，t＝4s，仿真运行结束.

由仿真波形图10可以看出，采用PQ控制方法的DG的输出功率在经过短时间震荡后，输出功率稳定在其参考设定功率，改变其微电源的参考功率，由仿真图11和图12可以看出，DG发出的实时功率能很快地追踪其参考功率的变化，2s时投入负载3，此时微电源系统与电网有功功率和无功功率交换发生变化，但是DG发出的有功无功仍能保持在其设定参考功率.由以上分析与仿真图可知，采用PQ控制方法的DG在并网条件下，输出功率能快速平稳地跟踪其设定参考功率.

图10 系统频率Fig.10 System frequency

图11 逆变器发出的有功功率和无功功率Fig.11 Active and reactive power issued by inverter

图12 逆变器流向电网的有功功率和无功功率Fig.12 Inverter active and reactive power flow to the grid

4.2 采用V／f下垂控制的微电源模型

根据微电源控制图和电路模型，在MATLAB／Simulink环境下搭建采用V／f下垂控制的微电源模型，同样为了便于分析，将微电源用直流电压源代替，采用本文提出的经坐标变换后的V／f下垂控制策略.

为验证所研究DG的V／f下垂控制方法的正确性与其动态响应性能，测试的动态仿真过程如下所示：t＝0s，仿真运行开始；t＝2s，投入load的开关switch；t＝3 s，断开load的开关switch；t＝4s，仿真结束.仿真结果如图13～16所示：

图13 系统频率Fig.13 System frequency

由仿真波形图可知，采用V／f下垂控制方法的DG的输出电压频率在经过短时间的震荡后，其频率能够稳定在50Hz，三相输出电压幅值能够恒定在其基准附近（本文仿真采用标么值，稳定在1附近）.当2s时投入load3时，逆变器输出的有功功率和无功功率发生变化，发出的有功功率和无功功率均增大，相应地，逆变器输出电流增大，但能保持其电压稳定在基准值附近.由以上分析可知，采用本文提出的V／f下垂控制的DG输出的实时功率能够快速稳定有效地追踪系统内负荷的变化，从而维持孤岛系统内的电压和频率稳定.

图14 逆变器发出的有功功率和无功功率Fig.14 Active and reactive power issued by inverter

图15 逆变器输出三相相电压有效值Fig.15 The inverter output three－phase voltage RMS

图16 逆变器输出三相相电流有效值Fig.16 The inverter output three－phase current RMS

5 结 论

微电网的基本运行依赖于各个微电源，微电网存在两种运行方式.本文在不同的运行模式下，设计了低压微电网逆变电源的综合控制策略.在联网的模式下，微电源采用PQ控制，使得微电源发出指定的功率，且能够保证不改变低压配电网的电压水平；在孤岛模式下，采用V／f下垂控制策略，根据低压线路参数呈阻性的特点，对传统高压大电网下垂特性进行修正，通过旋转坐标正交变换矩阵，对电压频率V／f下垂控制进行了改进，使得传统的V／f下垂控制得以扩展应用于低压微网中，并能保证当系统功率变化时微电源与负荷之间的功率平衡，而对受外界条件影响较大的微电源，即功率源型微电源依旧采用PQ控制.通过MATLAB／Simulink仿真，验证了控制策略的正确性与有效性，为后续工作奠定了基础.

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