魏生文，王山东，卓中文

(河海大学 地球科学与工程学院，江苏南京210098)

城市建设、交通工程、环境保护等都离不开基础测绘成果的支撑。但目前我国测绘成果主要是1954坐标系、1980西安坐标以及地方独立坐标系下的成果，为了更有效的利用资源，就需要测绘成果在不同坐标系间转换。坐标转换成果的精度与所选择的坐标转换模型、求转换参数公共点个数、公共点空间分布有一定关系。

本文以某地区具有两套坐标的控制点平面坐标为依据，分别用相似变换和仿射变换及不同公共点个数求解转换参数进行坐标转换，分析成果精度之间的差异及规律，得出一些有益的结论[1]。

1 坐标转换模型

从转换模型本身及其参数的含义来讲，转换方法分为两类:一类是考虑坐标系间关系的转换模型，这类模型的参数具有明确的几何意义，或者说坐标系间的关系可用参数表示，如相似变换模型；另一类是数值逼近模型，这类模型的参数和坐标系间的关系无关，转换参数没有明确的几何关系，例如仿射转换模型、多项式拟合模型[2]。

1.1 相似变换

任一点在新坐标系中的坐标为(X，Y)，在旧坐标系中对应坐标为(x′，y′)，则相似变换的数学模型为

式中:X、Y为原坐标在目标坐标系中的新坐标值；x、y为旧坐标系中坐标点的原坐标值；Δ x、Δ y为新旧坐标系转换平移参数；K为缩放比例；α为旋转角度。

令 d=kcosα，c=ksinα，a= Δ x，b= Δ y ；则式(1)可表示为:

引入误差理论，则式(2)可以变为:

公共点越多，则解算得转换参数精度越高，且公共点分布对解算也有很大影响，公共点分布越均匀，转换精度也相应较高。……