南京地区粉质粘土动剪切模量与阻尼比试验研究

2013-08-13余湘娟

水利与建筑工程学报 2013年1期

白玉，余湘娟，高磊

(1.河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏南京210098；2.河海大学岩土工程研究所，江苏南京210098)

0 引言

南京地处长江三角洲地区，随着城市化进程的不断加快，开工和建设的大型工程不断增加。由于南京地处长江中下游——南黄海地震带，目前仍处于活动期的活跃时段[1]，同时受历史河流演变和沉积造陆的地质发育影响，南京地区的工程地质情况相当复杂，因此如何保证南京地区大型工程建设的安全和运行对从事土动力学研究的工程人员和研究者来讲都是一个重点问题。土的动剪切模量和阻尼比作为土动力特性的重要参数，是土层地震反应分析和场地地震安全性评价必不可少的内容，其参数选用的合理性将直接影响工程建设的安全，在重大工程中应实测这两个参数[2]。目前土动剪切模量和阻尼比的测定主要采用室内试验，包括共振柱试验、振动三轴试验、扭转剪切试验等[3]，其中共振柱试验由于操作简便和结果离散性小等优点得到广泛应用[4]。为此对南京某大型地下工程场地原状淤泥质粉质粘土和粉质粘土开展共振柱试验，测定其动剪切模量和阻尼比，并对试验结果进行深入分析和比较，给出了该场地的动力特性参数。

1 试验仪器及试验方案

1.1 试验仪器

试验采用南京工业大学和溧阳市永昌工程实验仪器有限公司联合研制的GZZ-50型共振柱试验仪，该仪器可在试样未破损的小应变范围内研究土的动力性质，其剪应变范围为10-6～10-4，试样为Φ 50 mm×100 mm实心试样，激励形式为电磁式，试验时主要用自由振动方法确定土的动剪切模量和阻尼比[5]。

1.2 试验土样及方案

试验土样取自南京地区某大型地下工程场地，土样类型为淤泥质粉质粘土和粉质粘土，其中淤泥质粉质粘土四组、粉质粘土八组，土样埋深和物理性质见表1。试验过程中，从试样制备到安装，从加压固结到加载测定，均按《土工试验规程》[6](SL237-1999)操作。采用等压固结，每个试样分别在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa四级压力下测定动剪切模量和阻尼比。

表1 试验土样埋深及物理性质

2 试验结果分析

2.1 动剪切模量

淤泥质粉质粘土和粉质粘土试样在不同固结围压下的动剪切模量G和剪应变γ关系曲线如图1、图2所示，同类土的变化关系相同，限于文章篇幅分别以Y-2和F-2试样为例。由图1、图2可知，无论是淤泥质粉质粘土还是粉质粘土，当剪应变较小(1×10-6＜γ＜1×10-5)时，动剪切模量基本不随剪应变的增大而变化，处于稳定水平；当剪应变增大到一定水平(γ＞1×10-5)时，动剪切模量随剪应变的增大而减小，处于衰减状态，且剪应变越大动剪切模量衰减愈明显。从土的应力应变关系来讲，动剪切模量是土在动荷载作用下产生单位剪应变 γ的动剪应力τ水平:G=τ/γ，是反映土抵抗剪切变形能力的参数。在较小的剪应变范围内，土处于完全弹性状态，应力应变关系为线性，有良好的抵抗剪切变形的能力。随着剪应变的增长，土的弹性状态受到破坏，应力应变关系向非线性过渡，表现为应力应变关系的非线性特性。当土样剪应变相同时，动剪切模量随固结围压增大而增大，且每增加相同的固结围压动剪切模量的增长量相近。随着固结压力的增大，土被压密，颗粒间的孔隙变小，动荷载应力波在土颗粒间的传播速度增大，相同的动应力水平对土造成的剪切变形变小，即土抵抗剪切变形的能力增强。

图1 淤泥质粉质粘土Y-2的G-γ关系曲线

图2 粉质粘土F-2的G-γ关系曲线

对不同固结围压下土的动剪切模量进行归一化处理，动剪切模量比G/Gmax与剪应变γ关系曲线如图3、图4所示。同一试样在不同固结围压下的G/Gmax-γ关系曲线集中在很窄的条带内，剪应变处于10-6～10-5之间时几乎重合，但随着剪应变的增大，不同固结围压下的动剪切模量比衰减趋势逐渐不同:随着固结围压的增大，固结压力对土体的加密效果增大，动剪切模量比的衰减趋势变缓，表现为土在非线性变形阶段密实状态增强了土的抗剪切变形能力。

粘性土的抗剪强度分为三个基本分量，即粘聚分量、剪胀分量和摩擦分量[7]。粘聚分量通常在较小的应变水平下即达到最大值并迅速破坏，继而剪胀分量突显效果直至达到某一应变后消失，最后只剩下摩擦分量发挥作用，在粘聚分量和剪胀分量发挥作用的同时，摩擦分量也始终随着剪应变的增大而增长。本文试验结果表明，土在较小剪应变时处于完全弹性状态，粘聚分量发挥主体作用；随着剪应变的增大粘聚分量消失，继而土颗粒之间的滑动趋势和摩擦阻力增大，动剪切模量随剪应变增大逐渐衰减，达到塑性变形状态。分析固结压力对剪切模量影响的内因:粉质粘土所受固结压力越大，土颗粒之间的摩阻力越大，滑移也越困难，表现在动剪切模量和动剪切模量比与剪应变关系曲线上即在相同的剪应变水平下动剪切模量随着固结压力增大而增大，动剪切模量比的衰减速度随着固结压力增大而逐渐趋缓。

图3 淤泥质粉质粘土Y-2的G/Gmax-γ关系曲线

图4 粉质粘土F-2的 G/Gmax-γ关系曲线

2.2 阻尼比

土的阻尼比即土在周期性动荷载作用下动应力应变关系滞回圈表现出的滞后性，是土体变形时内摩擦作用消耗能量造成的，反映了动荷载作用下能量因土的内部阻力而损失的性质，且滞后性与非线性一样是在土发生弹性变形后塑性变形逐渐产生和发展时体现出来的[8]。淤泥质粉质粘土和粉质粘土动阻尼比D和剪应变γ关系曲线如图5、图6所示。由图知，剪应变较小(1×10-6＜γ＜1×10-5)时，阻尼比很小且基本不随剪应变增大而变化；剪应变逐渐增大到一定水平(γ＞1×10-5)后，阻尼比随剪应变增大而快速增大且剪应变越大增幅越明显。反映了剪应变较小时，土接近于完全弹性状态，动荷载应力波在土中传播时能量耗损甚微；随着剪应变的增大，土颗粒发生相对滑移的机会增多，应力波在土颗粒间的传播阻力越来越大，耗损的能量越来越多，阻尼比越来越大。同一试样在不同固结围压下的D-γ关系曲线集中在狭窄的条带内，但不完全重合，在相同的剪应力水平下阻尼比随着固结压力增大而稍有减小，说明随着固结压力增大，土颗粒间更加密实，应力波在土颗粒间的传播路径变多耗损能量减少，动剪切模量比及阻尼比随动剪应变的变化规律是土体动力非线性和滞回耗能特性的具体体现[9]。

图5 淤泥质粉质粘土Y-2的D-γ关系曲线

图6 粉质粘土F-2的D-γ关系曲线

因为共振柱试验剪应变范围(10-6～10-4)有限，大中剪应变范围(10-4～10-2)的动剪切模量和阻尼比无法直接测得，需结合小应变范围实测值由计算模型拟合求得。本文选用Hardin-Drnevich双曲线模型[10]拟合，阻尼比关系公式为:D/Dmax=1-G/Gmax，式中Dmax和Gmax分别为最大阻尼比和最大动剪切模量，拟合结果见表2。

2.3 最大动剪切模量

最大动剪切模量Gmax的确定方法大体有3种:一是由土的物理参数和土的应力状态根据经验公式估计，二是由室内试验所得，三是原位测试法[11]。选用Hardin-Drnevich双曲线模型[10]拟合，即在动荷载作用下土的动剪应力τ和剪应变γ满足:τ=γ/(a+bγ)，推知土的动剪切模量为:G=1/(a+bγ)，则有:γ→0 时 Gmax=1/a，G/Gmax=1/(1+γ/γ0)，式中 γ0=a/b为参考应变，a、b为与土性有关的参数，拟合得最大动剪切模量Gmax及参考应变γ0如表3所示。

表2 试验土样最大阻尼比

表3 试验土样最大动剪切模量及相关拟合系数

淤泥质粉质粘土和粉质粘土最大动剪切模量Gmax与平均有效固结压力(即固结围压σc)关系曲线如图7、图8所示。在双对数坐标上最大动剪切模量和有效固结压力之间呈良好的线性关系，可用Janbu经验公式 Gmax=kpa(σc/pa)n拟合[12]，式中:pa为标准大气压，k和n为拟合系数，计算时pa取0.10133MPa，系数k、n及相关系数R2见表3。同类土的Gmax～σc关系曲线几近平行:拟合直线斜率 n基本不变，仅系数k随土样所处深度、含水率、密度等的不同在一定范围内变化，尤其是淤泥质粉质粘土。系数n保持稳定说明同类土不同试样最大动剪切模量随固结压力增长的变化率相同。系数 k随土层埋深的加深和自然密度及干密度的增长而增大，随着含水率的增加而减小，且土样埋深和含水率的影响较明显，反映出土层埋深越深受自重应力越大和自然密度及干密度越大土样越密实，其动剪切模量越大；含水率越大土样原始状态下土颗粒间的接触越薄弱，有效应力作用越小，动剪切模量也越小，即使经历排水固结也无法改变内部颗粒间的原始作用情况。淤泥质粉质粘土本身结构性不及粉质粘土稳定且处于流塑状态，不同试样间的微小差异都会引起动剪切模量和阻尼比的改变，因此所得试验结果较粉质粘土离散。

图7 淤泥质粉质粘土Y-2的 Gmax-σc关系曲线

图8 粉质粘土F-2的 Gmax-σc关系曲线

3 试验结果整合及对比

文献[1]在大量试验的基础上对南京新近沉积土动剪切模量和阻尼比进行了分析整合，给出了包含淤泥质粉质粘土和粉质粘土在内六类新近沉积土的G/Gmax-γ和D-γ平均曲线、拟合参数推荐值和动参数典型值。将本文试验所得淤泥质粉质粘土和粉质粘土动参数的典型值与文献[1]进行对比，如图9、图10所示。两组数据中动剪切模量比和阻尼比随剪应变的变化趋势相同，小应变试验实测段几近重合，仅模型拟合段随动剪应变增大，本文动剪切模量从稍大于文献值逐渐变为较文献值小，阻尼比由小于文献值变为大于文献值，中等剪应变(1×10-4＜γ＜5×10-4)时为两者差值分界点。由此可知，本文试验实测值和拟合计算值均正确可靠，可为南京地区建筑工程项目地震安全性评价提供一定的借鉴和参考。