白玉栋，杜翠兰

（解放军91404部队，秦皇岛066000）

0 引 言

温度是很多军事目标的重要参数，利用热成像系统进行动态目标红外辐射温度测量可为武器装备的研制、仿真及军用目标的自身防护提供可靠的数据。对舰船目标红外辐射特性进行研究，除了开展舰船红外辐射的理论建模工作外，还应实际测量舰船在特定环境条件下的温度分布，从而对理论研究进行检验验证。随着凝视型红外焦平面成像产品在军事领域的广泛应用，基于凝视型红外焦平面成像技术对远距离海上目标红外温度分布测量成为热成像系统的重要应用之一。

1 测量原理

红外测量的基本原理是基于热辐射的普朗克定律，利用物体的辐射能与温度的关系进行测量。红外热成像系统利用目标的辐射差异进行成像，探测器上的每个像素接收到不同温度的红外辐射，通过光电效应，产生电压或者电流，经过读出电路的处理，最后形成与目标各点温度相对应的灰度图，不同的灰度对应不同的温度和辐射通量[1]。室外测量时，热成像系统接收到的辐射包括目标自身辐射、目标反射环境辐射、大气辐射，如图1所示。

图1中：ε为目标发射率；L0（T0）为温度为T0时黑体辐射亮度；Lu为环境亮度；τ为大气透射率；L（Ta）为大气辐射亮度。通常红外热像仪工作在一个很窄的波段，ελ、ρλ、εaλ、τaλ、τ0λ取值可认为与λ 无关或是用平均值代替，则输出电压信号可以表示为[2]：

图1 辐射测量原理图

式中：AR为热像仪透镜的面积；A0为热像仪瞬时视场所对应的目标面积；d为目标与热成像系统之间的距离；τ0为系统的光谱透过率。

根据测温理论可以得知，除目标自身辐射中包含的物体的真实温度，其余都为干扰因素。如果要得到目标的真实温度，必须排除这些干扰因素。

只要测得或计算出目标反射的环境亮度和传输路径上大气的程辐射亮度，经过大气透过率和目标发射率的修正，根据具有标定数据的热成像系统测量得到的灰度信息就可以计算出目标本身的辐射亮度，进而用普朗克辐射定律反推出目标的辐射温度。

2 海面目标的散射特性

对海面舰船目标而言，目标的表面不是黑体，所以对环境的辐射会按一定的空间分布反射出去，表现为目标的散射特性。其表观的辐射亮度应该为自身的直接辐射亮度与反射环境辐射亮度之和。海面上的舰船目标接收的背景辐射主要包括太阳直射、上半球空间的大气辐射和阳光散射、下半球空间的海面辐射。

2.1 目标对太阳辐射的散射

太阳辐射的入射方向单一，用太阳的天顶角Z和方位角A来表示，目标的朝向由面元法线的天顶角和方位角来表示。

太阳辐射在目标上的照度与太阳和目标的相对位置有关，公式表示为：

式中：Es为太阳直射在目标所处位置的直射照度；θ为太阳光线与照射目标表面法线的夹角。

因此，对目标表面照度的计算可以归结为太阳直射照度的计算和太阳光入射角的计算：

图2 目标、水平面、太阳的角度关系

式中：Z为太阳的天顶角（0≤Z≤π）；A为太阳方位角（0≤A ≤2π）；Z′ 为目标法线的天顶角（0≤Z′≤π）；A′为目标法线方位角（0≤A′≤2π）。

当cosθ＜0时，表示太阳照射不到目标表面。

太阳和照射目标的几何参数确定，再利用MODTRAN软件计算或测量出太阳的直射照度，根据目标面元的双向反射分布函数（BRDF）来计算目标散射太阳辐射的辐射亮度分布。由θi，φi方向入射的太阳辐射在θs，φs方向上的亮度表示为：

2.2 目标对海天背景辐射的散射

目标对海天背景的散射与目标的朝向有关，当目标面元朝向上方时，受到天空背景的辐射；当目标面元朝向下方时，受到海面背景的辐射；当目标面元的法线与水平面有一定倾角时，目标会同时接收到天空背景和海面背景的辐射，如图3所示。

图3 海面上方目标接收到的辐射

海天背景不同方向的辐射在目标表面产生的照度为：

所以，目标对天空背景和海面背景的散射可以表示为：

式中：Lsky和Lsea分别为天空背景和海面背景的辐射亮度；Ωsky和Ωsea分别为海面背景和天空背景辐射的入射空间。

3 舰船目标温度场测量试验

3.1 试验流程及数据处理方法

舰船目标表面温度场测量主要包括3个步骤[3]：

（1）标定红外测量系统，以确定红外系统的辐射响应度，即系统输入辐射量与输出信号值之间的关系。

（2）利用红外系统对目标进行测量，得到目标测量数据，同时利用大气观测设备和大气辐射传输计算软件获得大气透过率和大气程辐射数据。

（3）根据红外系统的辐射响应度以及大气透过率等数据，从目标测量数据反演得到目标红外辐射特性和温度分布。

对目标辐射的温度分布反演分2步进行，首先利用MODTRAN计算测量路径的大气透过率和程辐射，得到目标的表观辐射亮度；再根据目标的发射率和反射率结合环境对目标的影响，计算目标表面的温度场分布。测量数据处理流程如图4所示。

3.2 热像仪标定

2台热像仪，主要技术指标如下：

工作波段：中波3.7～4.8μm ，长波7.9～9.3μm；

图4 海空背景目标表面温度场计算框图

探测器类型：碲镉汞（MCT）；

探测器像元数：320×240；

噪声等效温差（NETD）：≤30°（25℃）；

视场（FOV）：大视场12°×9°，小视场2°×1.5°；

工作环境温度：－20℃～50℃ ；

测温范围：－15℃～200℃（加衰减片可到1 000℃）；

空间分辨率（IFOV）：12°×9°时0.654mrad，2°×1.5°时0.109mrad；

制冷方式：斯特林制冷；

数字化视频输出：14bit。

为提高计算精度，更好地逼近实际探测器的响应情况，通常选用2个以上标定点，采用最小二乘线性回归求取参数。采用多点标定的方法分别对中波和长波热像仪进行了标定。

表1 中波热像仪标定数据

表2 长波热像仪标定数据

采用最小二乘法，拟合出热像仪工作档位输出灰度与黑体辐射亮度的线性关系。

图5 中波热像仪辐射标定

图6 长波热像仪辐射标定

中波热像仪输出灰度和辐射亮度的关系为：G＝3 144.6L＋2 676.1。

长波热像仪输出灰度和辐射亮度的关系为：G＝170.5L＋2 441.8。

3.3 舰船目标温度场测量

图7和图8是测量系统对目标跟踪测量过程中，目标距离为12km处的中波和长波测量图像。时间：10月中旬，上午09∶36；地理位置：某海域；气象条件：温度10.3℃，湿度37%，东北风3m／s。目标方位为120°（正北为0°）。

图7 目标中波测量图像

图8 目标长波测量图像

由红外图像发现，在中波波段目标除烟囱外的其它部分相对于背景来说都是暗目标，而长波波段是亮目标。天空背景在无云情况下的辐射亮度表现了很强的一致性，这也是工程中天空背景近似为均匀的根据。而海面背景的辐射亮度随方向不同表现了很强的随机性。目标温度测量结果如表3所示。

表3 测量数据处理结果

4 结束语

经过修正的测量数据已经比较接近目标的温度分布，但是处理结果显示在长波波段的温度计算结果要比中波波段高。主要原因：一是因为在处理的过程中认为目标长波和中波的发射率是相等的，其实对于舰船目标来说，目标不同波段的发射率准确测量是难点；二是利用软件计算的环境影响因素和真实环境还有差距。如何减小双波段测量结果误差还需要进一步研究。

[1]张盈，虞红，何秋茹.红外成像仿真系统目标／背景辐射能量计算 [J].红外与激光工程，2008，37（S2）：377－380.

[2]杨立.红外热像仪测温计算与误差分析[J].红外技术，1999，21（4）：20－24.

[3]杨词银，张建平.基于大气修正的目标红外辐射测量[J].长春理工大学学报，2003，33（4）：1－4.