李帆，郝博，万聪梅，赵建辉，薛蕾

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191)

0 引言

多弹协同航迹规划是实现多弹低空突防的关键环节。单枚导弹作战时，其作战范围、杀伤半径、摧毁能力及攻击精度等方面受到很多限制［1］，而多弹协同作战相对单枚导弹可提高作战成功率。多弹协同低空突防航迹规划是指在综合考虑导弹机动性能、突防概率、碰地概率和飞行时间等约束下，为导弹设计出既满足团队时间协同要求，又使整体生存概率最大的飞行航迹。

无论是离线还是在线，多弹协同航迹规划比单枚导弹航迹规划要复杂得多，文献［2］提出采用分解策略，将航迹规划总体结构分为航迹规划层、协同规划层和航迹平滑层。目前关于多弹协同离线和在线航迹规划算法的研究不多，文献［3］用Voronoi图法在威胁环境建模的基础上采用遗传算法进行离线航迹规划，但该方法规划出来的是二维几何路径，不满足导弹机动性能要求，且Voronoi图必须随时更新，耗时长，不能用于弹上实时航迹规划。文献［4］采用协同进化算法规划出三维离线航迹，此外还有蚁群算法［5］、3DSAS 算法［6］，但这些算法所需参数较多，比较复杂。

本文采用分解策略将多弹协同航迹规划总体结构分为两层:航迹规划层与协同规划层。与文献［2］不同的是，没有航迹平滑层，因为在航迹规划层，本文将K均值聚类算法、小生境算法、模拟退火(SA)算法［7］引入粒子群优化(PSO)算法中，提出混合粒子群优化(HPSO)算法来规划多条备选航迹，与遗传算法相比，该算法无需大量的参数和繁琐的步骤，所规划的航迹平缓，满足导弹机动性能要求，不需要进行平滑计算，且可分别进行离线和在线航迹规划。……