谢晓明，王春雨

(北京化工大学信息科学与技术学院，北京100029)

0 引言

目前，我国的公众移动通信网已经全面实现了数字化，而专网移动通信的数字化程度还需要很大的提高，例如民用数字对讲机。欧洲电信标准协会 (ETSI)于2005年针对民用数字对讲机系统推出了可以应用于900M频段资源无中心通信系统的非集群标准:dPMR(digital Private Mobile Radio)协议。基于dPMR协议的900M无中心系统采用基于多信道选址的单工对讲方式工作，根据信息产业部无线电管理局下达的信无函［2002］10号文规定，民用数字对讲机系统的工作频率变更为915.0125M-916.0875M之间。基于dPMR协议的900M无中心系统不仅能满足专网移动通信由模拟化向数字化转变的一系列要，更能满足信息产业部最新出台的数字对讲机射频指标。无论是dPMR协议还是900M无中心系统在国内都处于起步阶段，因此具有良好的发展前景。

1 基于dPMR协议的900M无中心系统

1.1 基于dPMR协议的900M无中心系统简介

基于dPMR协议的900M无中心系统是一种不采用交换控制中心的集中控制，而由各移动台或固定台分别设定无线通信链路的分散控制方式的自集群系统［1］。dPMR协议中规定信道间隔改为6.25kHz。

dPMR是数字无线电协议，通过使用低成本、低复杂性技术的专门针对高度功能性的解决方案。dPMR是一种窄带FDMA技术，100%数字化，提供多种形式的语音和或数据应用，并可以可提供欧洲电信标准协会 (ETSI)技术标102 361-1规定的高级通信性能［2］。dPMR协议的分层模型是简化后的OSI分层模型发展而来的，通常划分为3个层次，自上而下分别是:呼叫控制层、数据链路层和物理层，如图1所示，物理层规定信道间隔为6.25kHz。

图1 dPMR协议模型

1.2 基于软件无线电的dPMR物理层的载波同步

软件无线电［3-5］(software radios)的基本思想是将宽带的A/D转换器尽可能靠近射频天线，以使DSP或FPGA的功能最大化。如数字下变频，载波同步等。

载波同步［6-7］是dPMR理层中一个必不可少的单元。在物理层中需要将900M的基带射频信号经过混频器调制为一个中频模拟信号，然后将中频模拟信号经过A/D采样转化中频数字信号，随后要将数字中频信号进行解调处理。载波同步技术的性能将直接影响对数字信号的解调输出，通常情况下，采用锁相环 (PLL)的载波同步技术具有较好的抗噪声特性和比较高的捕获精度，但是受捕获带宽的影响，对多普勒效应的容忍度低。使用锁频环 (FLL)的载波同步技术虽然增加捕获带宽，能够较好的抑制多普勒效应的影响，但是却大大降低了跟踪精度和抗噪声性能。

为了满足载波同步技术的动态性能、抗噪声性能以及精度要求，本文提出一种FLL和PLL联合载波同步技术，折中的解决了FLL和PLL之间矛盾，并利用MATLAB进行仿真。结果证明，本方法适用于高动态环境和低信噪比环境下的基于dPMR协议的900M无中心系统。

2 载波同步方案设计

由于dPMR协议中要求信号的调制方式为4FSK，所以本文针对4FSK调制的信号进行研究。载波同步系统结构如图2所示。

图2 FLL+PLL载波跟踪方案模型

由于900M的射频信号频率非常高，对硬件要求极高，在实际中很难实现，所以将900M的射频信号进行模拟混频后得到75M的中频模拟信号，然后经过A/D采样，将模拟中频信号数字化之后输入到载波同步模块中，对载波信号进行捕获。

载波同步模块利用FLL和PLL各自的优点，采用FLL和PLL联合跟踪方案。由于刚刚进入载波同步模块的数字中频信号具有高动态性，所以载波具有一个较大的频偏，因此，首先采用FLL进行频率的粗捕获，当捕获频率到达一定门限，利用一个判决模块使捕获工作进入到PLL中，利用PLL对载波信号实现精确的相位同步。如果动态增大时，使FLL的捕获频率超过判决模块所规定的判决门限，又转入FLL进行捕获，从而实现环路的FLL和PLL的自动切换。

3 载波同步环路的设计

3.1 数字锁频环的设计

由于传统的叉积自动鉴频算法 (CPAFC)和改进的基于符号的叉-点积鉴频 (Cross Dot Product AFCCDPAFC)［8-9］算法都会受到信号幅度的影响，所以本文采用反正切算法［10］来消除这一现象，假设输入中频信号为

式中:n(t)——谱密度为窄带高斯白噪声。

锁频环数控震荡器输出为

经过如图2中的FLL模块的积分清洗器后的输出为

上式中，T是预检测积分时间，tk－1是预检测积分开始时间，Δω是频率估计残差，θ是本地初始相位。所以叉积鉴频和点积鉴频结果为

所以有

经过反正切变换可以得出频率估计残差为

使用该算法的锁频环可以有效的对具有高多普勒效应的频率斜生信号进行载波同步。

3.2 数字锁相环的设计

基于科斯塔斯环的鉴相算法是数字锁相环的常用算法，一般有反正切鉴相算法、正切鉴相算法、2倍角正弦鉴相算法和正弦鉴相算法，算法表达式分别是

锁相环能够捕获的频率域越广，说明鉴相方法的鉴相范围和线性度越大。在相差比较小时，上述四种鉴相法分别对应的鉴相直线方程为

我们在［-π/2，π/2］的值域内，对上述4种方法进行评估，在几种误差下，上述4种鉴相算法的线性范围比较见表1。

表1 4种鉴相算法的线性范围比较

通过表1可以看出，4中鉴相法中，反正切鉴相方法的线性度为最优，所以本文在鉴相算法上使用基于科斯塔斯环的反正切鉴相算法。

3.3 锁频环和锁相环的数字环路滤波器设计

本文采用二阶数字锁频环来进行载波频率的粗同步，其数字滤波器基本结构如图3所示。

图3 二阶锁频环数字滤波器模型

由图3可以推导出二阶FLL的环路传递函数为

那么二阶FLL的环路误差传递函数为

同样本文采用的数字锁相环也为二阶，其数字滤波器基本结构如图4所示。

二阶PLL的环路传递函数为

图4 二阶锁相环数字滤波器模型

那么二阶PLL的环路误差传递函数为

由图3和图4进行以及由式17和式19比较可以看出，锁频环的数字滤波器要比锁相环的数字滤波器多一个积分环节，这也是锁频环比锁相环能够较好的抑制信号多普勒效应的关键原因之一。C1和C2的计算表达式为

式中:ωn——环路固有振荡频率，表达式为BL——环路等效噪声带宽，ξ——阻尼系数，一般取经验值0.707。

3.4 二阶FLL和二阶PLL的抗多普勒效应性能分析

稳态跟踪误差的表达式为

He(s)为误差传递函数，θi(s)为输入信号的拉普拉斯变换。根据拉氏变换中值定理有

下面以输入信号为具有多普勒效应的频率一次斜生信号来进行分析。频率一次斜生信号i(t)=0.5Rt2的拉氏变换是

R为信号变化速率，所以二阶FLL的稳态误差为

二阶PLL的稳态误差为

二阶FLL和二阶PLL的稳态误差比较结果如图5所示。

图5 二阶锁相环数字滤波器模型

由式 (24)和图5可以看出，对于输入的频率一次斜生信号来说，二阶FLL跟踪环中稳态误差为0，所以二阶FLL可以很好的跟踪频率一次斜生信号。由式25和图5可以看出，对于输入的频率一次斜生信号来说，其二阶PLL跟踪环中稳态误差是存在的，并与环路的带宽BL的平方成反比，当BL足够大时，当可以跟踪频率一次斜生信号，这就意味着输入的信号会伴随着大量噪声。

4 仿真结果及分析

前面已经对FLL联合PLL的载波同步系统进行详细的设计以及算法的描述，下面利用matlab对系统进行仿真验证和性能分析。根据A/D采样过程以及DPMR协议进行的仿真系统参数设计为:输入FSK中频信号为一次斜生信号，中心频率75M，载波频率为10M，采样率为fs=60M，载噪比-10dB，积分时间T=1ms，多普勒动态范围 (-300，+300)kHz，FLL转入 PLL的判决门限为 (-40，+40)kHz。载波同步仿真结果如图6和图7所示。

由图6可以看出，FLL可以很快的捕获具有多普勒效应的载波信号，当FLL捕获的残余频差为40kHz时转入PLL来完成载波信号的精确捕获。由图7可以看出，对于一次斜生的多普勒信号，本载波同步方案可以比较好的完成载波信号的同步。

5 结束语

本文根据信息产业部无线电管理局下达的信无函［2002］10号文并结合欧洲电信标准协会 (ETSI)推出的dPMR协议，创新性的提出一种可以应用于民用对讲机或是其它领域的基于DPMR协议的900M无中心系统。在以此系统为背景下，利用锁频环和锁相环各自的优点，提出一种二阶FLL辅助二阶PLL的载波同步跟踪方案，通过MAT-LAB仿真结果证明了本文提出的载波同步方案能够为基于DPMR协议的900M无中心系统的载波同步模块提供一种可行性方案。

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