叶云涛,何建京

(1.河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;2.河海大学力学与材料学院,江苏南京 210098)

宽顶堰平板闸门闸孔出流水力计算的实验研究

叶云涛1,何建京2

(1.河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;2.河海大学力学与材料学院,江苏南京 210098)

在水闸运行中经常会遇到各种实际问题,如准确计算下泄流量、流态判别、确定已知泄流量下的上下游水位等。为使平板闸门过闸流量计算准确又方便,根据平板闸门下宽顶堰模型实测数据,对闸孔出流的不同流态进行分析,提出了闸孔淹没出流的简易判别方法并用数学回归分析得到精度较高的自由出流、淹没出流流量计算公式,可供工程水力计算参考。

宽顶堰;自由出流;淹没出流;流量系数

在水利工程中,为实现阻挡水流、雍高水位、泄水、灵活调节流量等目的,常在堰顶设置闸门,而水闸的过水能力计算是水利工程设计和运行中经常遇到的问题之一,准确计算闸孔出流流量显得十分重要。例如南水北调工程运行时就需要解决过闸流量的计算问题。计算过闸流量,首先应判别过闸水流形式,再利用相应公式计算。在《水力学》[1]中,根据比较下游堰上水深hs与跃后水深h″c相对大小来判别闸孔淹没流态,进而确定过闸水流形式。淹没系数通常根据经验公式、查表而确定,但都与闸后收缩断面淹没实际水深h和跃后水深h″c有关,h与h″c解算繁琐又难以实测,经验公式使用时有所不便。为此本文通过模型试验测得数据,提出直接运用自由出流流态下下游最大堰上水深作为闸孔出流流态判别方法,并拟合出自由出流和淹没出流的流量计算经验公式,为工程水力计算提供参考。

1 闸孔出流的水力特征及流量计算分析

根据下游水深与收缩断面的跃后水深大小关系,闸孔出流分为自由出流和淹没出流两种出流形式。当下游水深小于跃后水深,下游水深的大小不影响闸孔的过流能力,此时闸孔出流为自由出流(图1);当下游水深大于跃后水深,收缩断面被旋滚所淹没,闸孔过流能力降低,下游水深的大小影响闸孔过流能力,此时闸孔出流为淹没出流[1](图2)。

自由出流计算公式:

图1 闸孔自由出流示意图

图2 闸孔淹没出流示意图

式中:μ0为自由出流流量系数;b为堰宽;e为闸门开度;H0为堰上总水头。

则以H为自变量的自由出流流量计算公式为:

对于淹没出流流量计算,文献[2-4]都涉及到淹没系数及收缩断面淹没实际水深,因其计算繁琐且难以实测。因此淹没流量计算可在自由出流公式(2)基础上乘以淹没系数σs得包含淹没系数在内的淹没出流流量计算公式:

文献[5]在忽略行进流速水头的情况下,得出淹没出流计算公式:

本文考虑行进流速水头的影响,认为淹没出流计算公式为:

式中:M、M1为淹没出流综合流量系数;σs为淹没系数;ΔZ为上下游水位差(H-hs)。

对上述淹没出流计算公式中,式(6)更有效地反映出开度e、下游堰上水深hs等因素对淹没出流的影响,求出M1,便可得出淹没流量。因此本文只对式(6)作主要分析。

实验在宽度为0.3m、长度为7.5 m、高为0.4 m的玻璃水槽中进行,在平底槽中设有堰顶进口圆角半径为5 cm、长为70 cm、高为8 cm的宽顶堰,堰上安装平板闸门,闸门下沿切线与水平线夹角为90°(图3)。上下游水位和流量分别通过测针、流量计测量。闸门开度分为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm和7 cm,通过调节尾水闸门控制闸孔出流形式,对每个开度进行一系列不同流量及上下游水位下的自由出流和淹没出流测量。根据测得不同开度下的数据,进行不同水力因素的组合,拟合得出不同流态下的流量计算公式。

图3 水槽实验装置示意图

2 闸孔淹没出流判别

对于闸孔淹没出流判别,文献[6]根据在不同Fr情况下,对淹没出流进行判别。文献[7]运用自由出流时下游最大水深作为淹没判别临界点。文献[8]提出淹没出流向自由出流转化时的H值作为淹没判别的临界点,此时当H增大,闸孔为自由出流,H减小,闸孔为淹没出流。在自由出流和淹没出流的临界状态下,下游堰上水深hsc为处于自由出流流态下下游堰上最大水深。当下游堰上水深hs小于hsc时,水流仍为自由出流;当下游堰上水深hs增大超过hsc时,水流转化为淹没出流。在已知闸门开度e和上游堰上水深H条件下,可知与其对应的自由出流状态下游堰上最大水深hsc,通过比较hs与hsc大小,可确定其闸孔出流形式。为便于应用,将其转化为无量纲形式,判别条件可写成:

通过实验测得的临界状态数据,建立临界状态H/e与hsc/e关系,拟合曲线如图4所示。曲线以下为自由出流,曲线以上为淹没出流。

图4 H/e与hsc/e关系曲线

此闸孔淹没判别条件只适用于相对开度0.105＜e/H＜0.65的情况,对于e/H＞0.65的情况另文再作商榷。在e/H＜0.65的情况下,由已知e、H和hs可得出hsc/e,通过比较hs/e与hsc/e大小,即可判别闸孔出流形式。

3 闸孔出流流量计算公式分析

3.1 自由出流

由上述自由出流流量公式(2):

图5 μ与e/H关系曲线

μ、μ1为相对开度e/H的函数,将试验数据点进行最小二乘法拟合得出 μ、μ1以e/H为自变量相关系数R2分别为0.9849、0.9988的经验公式:

则对应的闸孔自由出流流量公式为:

为验证公式(9)的精度,将其计算流量与实际流量比较,见表1所示。

表1 自由出流实测流量与计算流量比较

由图(5)可以看出μ随着相对开度e/H增大而减小,μ拟合曲线与实测数据点的吻合度较好。由表1可见,自由出流计算流量与实测流量比较下,计算流量Q1相对误差控制在2%以内,其精度较高,满足工程计算要求,可供工程运用。

3.2 淹没出流

图6 M1与e/H、hs/H关系

其中0.08＜e/H＜0.65,0.436＜hs/H＜0.835。

将公式(11)计算的流量值与对应实测流量值进行校核验算,经比较表明流量计算值与实测值吻合较好,相对误差均在5%以内(见表2)。计算流量与实测流量点绘于图7。

图7 实测流量与计算流量关系

由此可见,经过实测数据拟合得到的淹没出流流量计算经验公式具有较高的精度,满足工程计算和设计要求,其计算的淹没流量值准确可靠。

表2 淹没出流实测流量与计算流量比较

4 结 论

(1)通过对临界淹没出流实测数据分析提出相对开度0.105＜e/H＜0.65情况下淹没判别条件。

(2)经流量计算分析和计算值与实测值比较,选用式(9)作为自由出流流量计算公式,选用式(11)作为淹没出流流量计算公式。

[1]吴持恭主编.水力学上册(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2008:326-334.

[2]杨 志,陈广宏,张志昌,等.宁夏汉延渠斗口闸孔出流的水力计算[J].陕西水力发电,2001,17(1):47-51.

[3]张志昌,李国栋,李建中,等.用边界层理论计算平底闸孔出流的流量[J].西安理工大学学报,1998,14(3):299-304.

[4]水力学教研室堰闸水力特性科研小组.闸孔出流水力特性的研究[J].武汉水利电力学院学报,1974(1):38-65.

[5]胡肖峰,谷汉斌,周华兴.平板门闸孔淹没出流流量系数推求[J].水科学与工程技术,2006,(4):20-22.

[6]袁新明,曹邱林.上下游水位对平底板水闸闸堰出流淹没界限的影响[J].水利学报,1997,(11):77-82.

[7]Lin C H,Yen J F,Tsai C T.Influence of sluice gate contraction coefficient on distinguishing condition[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2002,128(4):249-252.

[8]Swamee P K.Sluice-gate discharge equations[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1992,118(1):56-60.

Experimental Study on Hydraulic Calculation of Discharge under Plane Gate on Broad-crested Weir

YE Yun-tao1,HE Jian-jing2
(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.College of Mechanics and Materials,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

There are various practical problems encountered in sluice running,such as the accurate calculation of discharge,flow pattern discrimination,determining the upstream and downstream water level and so on.To calculate discharge accurately and easily,the different flow patterns of gate orifice flow are analyzed here based on the experimental data measured from the discharge under the plane gate on broad-crested weir.Through the experiment analysis,a method is advanced to distinguish the flow pattern between free outflow and submerged outflow,and two high-precision formulas are developed for calculating the discharge of free outflow and submerged outflow,which can provide references for engineering calculations.

broad-crested weir;free outflow;submerged outflow;discharge coefficient

TV663+.1

A

1672—1144(2013)02—0138—04

2012-12-12

2013-01-10

叶云涛(1987—),男,江西上饶人,硕士研究生,研究方向为水动力学。