冯彪



物质结构的拓扑分析

冯彪

（湛江技师学院 职业教育研究所，广东 湛江 524037）

通过分析时空四维球面空间的变模效应，论述光子是作简谐振动的时空四维流形，提出光子是物质结构的拓扑基，由此分析基本粒子及各类物质的时空结构，并对一些物理现象进行解释.

球面空间；变模效应；时空流形；物质结构；拓扑基

人类所处宇宙空间是时空四维球面空间，光速极限和红移现象将宇宙空间平分为可测和不可测两部分：可测部分的测模为正值称为正空间，人类生活于正空间，有正质量、正能量；不可测部分是负空间，有负质量、负能量. 正负空间在总体上互相抵消，故宇宙集为零测集. 人类认识宇宙空间以欧氏空间（绝对时空）作为各种测量（量度）的参照基准，欧氏空间的测模为（各向同性、平直的）常量是常模空间，而时空四维宇宙球面空间是弯曲空间、变模空间（测模为变量）.

人类不能直观感觉三维球面被四维欧氏空间包容的关系，更不能直接观测四维球面被五维欧氏空间包容的等价关系，需要通过测量物质的质量、能量等运动效应来间接认识宇宙球面空间的时空结构. 由于时空的运动效应（变模效应）将时空流形的惯性转化为质量、能量进而演变为各种形式的宇宙万物；因此，物质的各种形态是时空结构的不同表现形式，物质结构是时空流形的拓扑结构.

1 宇宙空间是时空四维球面空间

客观对象可测的前提是时空效应的差异性，差别性的变化就是运动；人类认识事物的存在性是通过物质的运动效应来感知的. 由于只有球面空间上各点才是等价的（不存在特殊点），而弯曲的四维球面空间等价于平直的欧氏五维空间；因此，人类对时空的可测维度不超过五维，超过五维的任何宇宙信息（作用量）均可被第五维（弯曲性）的形式包含，即超出人类直观感知四维时空的一切可测信息，均归结为运动性（各种运动形式的效应）. 由此可知，人类所处的宇宙空间是时空四维球面空间[1].

1.1 时空四维球面空间的可测性

1.2 宇宙空间是变模空间

图1 宇宙圆周示意图

四维球面空间（等价于五维欧氏空间）的投影是欧氏空间的四维球，五维降为四维产生变模效应（可类比投影变形系数）来理解宇宙空间是变模空间，变模交角可理解为投影角，变模值可理解为投影变形系数.

人类直观感觉生活在三维空间和一维时间中，由于四维时空不能包容五维欧氏时空故难以直观感觉宇宙空间的弯曲，只能通过变模效应来测度，而变模效应的表现形式之一就是以质量、能量反映时空流形的改变. 时空四维宇宙球面空间的测模公式：

1.3 红移极限与空间量子化

2 光子是物质拓扑空间的拓扑基

物质、能量都是时空的表现形式，物质的结构就是时空的结构，物质的拓扑空间就是时空流形的拓扑空间. 光速不变是时空四维空间的拓扑不变量，光子是一切物质形态（时空流形）的拓扑基. 借助拓扑学的研究成果，通过研究流形的性质可以了解空间的集合结构，从而掌握时空流形的函数关系. 微观粒子的性质是光基（光子拓扑基）的拓扑性质，不同的微观粒子是光基的不同组合形式（光基的并与交的方式），微观粒子的性质取决于拓扑空间的连通性、可入性和弯曲性等拓扑性质.变模角与变模方式的不同在时空各维度上变模效应的差异导致不同的变模路径，由此产生空间拓扑的分维和分形，这是宇宙万物变化发展具有无限可拓性的根本原因.

2.1 光子是简谐振动的四维时空流形

球面空间变模为欧氏空间，欧氏五维降为四维的简谐振动属于周期性运动，是时间维度与空间维度的变化关系. 简谐振动是最简单的周期运动（等价于匀速圆周运动在直径上的投影）：光子的运动以质量、能量等形式表现变模效应，由此可以通过变模效应分析宇宙万物的时空结构. 由于光子作为拓扑空间的基，既有粒子性又有波动性，因此，既可以解析量子学说，又可解析波动方程. 光子的粒子性来源于空间量子化（时空流形的定域性），波动性则来源于其球面空间的投影为简谐振动.

2.2 物质结构就是时空结构

质量、能量都是时空的表现形式，物质结构就是时空结构，由拓扑理论可知，四维欧氏空间上存在着不可数无穷多种微分结构；以闭（closed）流形（紧致无边流形）为例，四维流形上可以存在不同的微分结构. 因此，变模等价于变维，物质的运动形式等价于时空的变模方式，在整数维结构之外存在大量的分维结构.

物质结构（时空流形）既是光子的组合结构，又是光波（简谐振动）的共振方式（共振态）. 既可用量子场论和波函数的概率解释，又可直接对时空流形进行拓扑分析. 例如，分子拓扑学的基本依据是：分子中原子相互连通的全部信息确定了分子的拓扑性质. 尽管分子的几何参数（如原子间的距离、化学键的键角）能够测定，但由于存在着各种分子内的运动（如分子振动、内转动等），原子在分子中的位置是不固定的. 另一方面，分子的几何性质也受到周围环境不可忽视的影响（如在溶液情况下溶剂的影响，在晶体情况下压力的影响等）. 由分子内运动和各种外部影响所引起的分子几何性质的改变，如果没有化学键的破坏与形成，就可以当作是连续的形变，此时，分子中原子间相互关联的性质保持不变.

3 变模效应反映时空拓扑的物质结构

作用量是对时空流形的一种量度，物质的各种表现形态是时空流形的不同拓扑形式，每一种形态就是一种拓扑结构. 变模效应反映时空拓扑的物质结构，可以通过研究时空的变模效应来分析物质的结构和性质. 物质的性质就是时空拓扑结构的性质，物质表现时空的弯曲，时空反映物质如何运动，测模的变化反映时空流形的弯曲特性. 各种物理测量值均是对宇宙时空的不同“投影”的量度，“投影”方向不同，变模角不同. 变模交角在、、、4个维度上有、、、4个分量，在二维坐标面上有、、、、、等6个分量，在三维体上有、、、等4个分量. 物理量之间的关系其实质是四维时空几何关系的变模效应，光基的拓扑形式是物质结构的分维形式，一切物质形态都是不同维度（分维）的时空结构. 从点集拓扑论的观点看，拓扑的方式取决于集合的交、并形式，事物的属性由各集合（属性）的交、并确定. 所谓“量子纠缠”，是指无论两个粒子间的距离相隔多远，一个粒子的变化会影响另一个粒子的行为，即它们是相互关联的；而量子的隧道效应则是时空流形在“道路连通”上的拓扑“捷径”.

4 物质现象的定量解释与公式推导

4.1 光子的电磁本质与基本粒子的磁场

中心磁场强度表征粒子自身固有的磁场属性，由以上数值可知，粒子强大的中心磁场强度蕴涵着极大的能量.

4.2 四种基本作用力的解释

质量、能量是时空曲率半径的量度，全面度量时空流形的弯曲程度，必须用多种不同的有向曲率来表述. 例如，引力场集={引力场场强，外接引力场场强，内切引力场场强，旁切引力场场强}. 时空流形的不同弯曲特性表现为作用力的不同特点，例如电磁力既可表现为吸引，也可表现为排斥，但万有引力只有吸引作用；强作用力随距离变短而减弱，但万有引力和电磁力则是增强.

4.3 普朗克能量子公式的推导以及常数h的计算

4.4 宇宙空间、的计算

4.5 引力子质量的计算

4.6 微波背景辐射的计算

4.7 哈勃定律的推导和常数H的计算

5 结论

[1] 冯彪. 宇宙空间的变模分析[J]. 五邑大学学报：自然科学版，2012(2): 29-36.

[2] 尤承业. 基础拓扑学讲义[M]. 北京：北京大学出版社，1997.

[3] 冯彪. 物理空间的测度分析[J]. 五邑大学学报：自然科学版，2010(1): 33-38.

[责任编辑：韦 韬]

The Topological Analysis of Material Structure

FENGBiao

(Vocational Education Research Institute, Zhanjiang Technician College, Zhanjiang 524037, China)

Through an analysis of variable modulus effect of the temporal-spatial and the four- dimensional spherical, the photon is as temporal spatial four-dimensional manifold of simple harmonic oscillation is discussed, it is pointed out that the photon is the topological basis of the material structure. The temporal-spatial structures of elementary particle and some kinds of materials are analyzed by some physical phenomena.

spherical space; variable modulus effect; temporal-spatial manifold; material structure; topological basis

1006-7302（2013）01-0042-08

O411.1

A

2012-10-08

冯彪（1967—），男，广东湛江人，高级讲师，硕士，研究方向为职业教育、数学物理.