杨双双 田 勇 万莉莉 闫海军

（南京航空航天大学民航学院 南京 210016）

0 引 言

停机位是机场的重要资源，停机位的合理分配对航空公司和机场的运营有重要影响.国内外的专家学者已对停机位的分配和优化策略进行了一定的研究.Yan和Chang建立了一个停机位静态分配的网络流模型，用拉格朗日松弛算法求解得到了最优分配结果［1］.A.Bolat建立了以停机位的平均空闲时间最短为优化目标的停机位静态分配模型，用分枝限界算法求解实现了停机位的分配［2］.Xu和Bailey建立了以转机旅客步行距离最短为优化目标的停机位静态分配模型，用禁忌搜索算法求解并给出了停机位最优分配结果［3］.田勇等人将停机位分配与机场地面滑行路径相结合，建立了机场地面容量评估模型［4］，张学明等人提出基于三级推理机模式和知识库，实现了停机位自动分配系统［5］.文军应用时间片建立停机位分配的图论模型，将停机位分配问题转化为K－顶点着色问题，利用遗传算法实现停机位的分配［6］.本文结合我国停机位资源的实际情况，引入停机位客户评价体系优化停机位分配策略，建立停机位保障能力和航空公司客户资源的评定系统，实现停机位分配的优化，提高停机位的容量和利用效率.

1 客户满意度对机场停机位优化的影响分析

1.1 客户满意度

客 户 满 意 度 （consumer satisfactional research，CSR）是指顾客对其明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望已被满足的程度的感受［7］.

从民航行业中航空客户的角度来探究，可得出航空客户满意度有如下特点：（1）航空客户满意度是一个相对的概念，是航空客户期望值与最终获得值之间的匹配程度以及对该服务的再次使用率；（2）航空客户的期望值与其付出的成本相关，付出的成本越高，其期望值越高.

航空客户满意度在停机位分配系统中的应用主要体现在不同等级的航空客户得到优质停机位资源服务的期望次数.在停机位分配系统中加入航空客户满意度因子可以提高不同等级的航空客户的满意度，提高航空客户的运营效益，提高停机位分配系统的利用率和容量，保证优质的航空客户得到优质的停机位资源.

1.2 停机位优化分析

停机位优化旨在提高航空客户的满意度、提高停机位的利用率以及提高停机位的容量，并最终提高机场、航空公司的运营效益，其中停机位的个数和停机位的容量是停机位保障系统的重要影响因素.因此本文考虑停机位个数和停机位的容量对停机位保障能力进行评估.建立机场停机位保障能力等级，如表1所列.

表1 停机位保障能力评价指标

2 停机位客户评价体系优化模型

2.1 停机位客户评价体系模型

在停机位分配中加入客户评价体系的目的是为了避免人为干预，构建停机位管理者和使用者共同参与的科学合理的决策体系，提高停机位的容量和利用率，最终实现客户满意、运行顺畅、停机位分配最优的目的.

停机位客户评价体系的建立分为4个步骤：选择评价指标、确定指标权重、单项指标的量化方法、优先级综合评价法.

2.1.1 选择评价指标 根据资源客户在机场的运行状况，在评价指标体系的搭建过程中考虑了客户的信用度、客户对资源的占用状况等因素，并从中选取了7个与之对相应的客户评价指标，具体如图1所示.

图1 客户评价指标体系

对上述评价指标体系中所选取的7项指标根据重要性进行等级划分，按重要性依次为：一级指标、二级指标和三级指标，见表2.

2.1.2 确定指标权重 采用层次分析法来确定图1中7个指标的权重.层次分析法的基本原理是排序的原理，通过对各指标两两比较重要性，再利用数学方法，对各指标进行层层排序，最后确定各指标的权重［8］.层次分析法首先需要构造判断矩阵A，其构造方法如式（1）.

表2 客户评价指标等级划分

式中：aij＝wi／wj，i，j＝1，2，…，m.aij采用根据“9标度法”进行取值，将所选取的指标两两比较重要性.用方根法求解式（1）中判断矩阵A的最大特征值及特征向量，求出各指标的权重，并进行一致性检验，求解过程具体如下.

4）一致性检验 本文一致性指标C.I.，R.I.和一致性比率若C.R.＜0.1，则矩阵A具有满意的一致性，否则需要重新确定矩阵A.

2.1.3 单项指标的量化方法 为了便于对评价结果进行对比分析，客户在具体指标中的评价结果取值范围为：0～100.客户评价指标的量化方法如表3所列.

2.1.4 优先级综合评价法 以Ui表示用户i在整个指标体系下的综合评价结果，wj表示指标j的权重，uij为用户i在指标j中的量化值，客户优先级综合评价如式（5）所示.

2.1.5 停机位客户等级 根据停机位客户体系模型的优先级综合评价结果对客户进行优先级排序，由于在评价过程中，客户在某一指标下的评价结果uij可能存在一定程度的误差，造成了Ui也可能存在误差.为了避免误差对客户的最终优先级排序造成影响，对客户进行等级划分，即把客户等级从高到低依次划分为：一级客户、二级客户和三级客户.

表3 客户评价指标和量化方法

2.2 优化方法

根据每年两季度的中国民航航班时刻表建立停机位客户评价体系的初始模型，并根据需要采用评估日期前半个月的数据对停机位客户评价体系的初始模型进行更新，进而优化停机位分配，具体步骤如下.

1）停机位分配系统生成停机位初步分配结果.

2）对停机位分配结果使用客户评价体系进行分配结果的优化.

3）若优化的停机位分配结果符合客户满意度则结束.

4）若优化的停机位分配结果不符合客户满意度则使用前半个月的运营数据更新客户评级体系，然后转到步骤2）.

3 模型应用和分析

本文以2011年广州白云国际机场停机位分配数据为例进行说明.2011年在白云机场开通定期客运航班的国内航空公司有15家、国际航空公司25家，航班运行总量（客运部分）超过800班次／日，高峰小时飞机起降架次达74架次.广州白云国际机场停机位的理论容量评估值和相应的等级如表4所列.

根据2011年广州白云机场的停机位使用状况得出“9标度法”比较结果，如表5所列.

根据表5的数值，式（1）中的判断矩阵A转变为式（6）中的矩阵A.

表4 广州白云国际机场停机位的理论容量评估值和保障能力等级

表5 “9标度法”比较结果

用方根法求解式（6）中判断矩阵A的最大特征值及特征向量，求出各指标的权重，并进行一致性检验.根据停机位客户评价体系优化模型的方法可以得到M，w，λmax的值，如式（7）～（9）所示.

式中：C.I.＝0.022，R.I.＝1.32，一致性比率故经检验可知矩阵A具有满意的一致性.因此，各指标重要性的排序权重如表6所列.

表6 客户评价指标和权重

首先根据停机位客户评价体系模型对广州白云国际机场的主要的航空公司客户满意度进行评定，然后使用停机位分配优化模型对结果进行优化，其结果如表7所列.

表7 客户等级和停机位分配优化结果

对优化后的停机位分配策略进行停机位理论容量评估，然后对评估结果进行比较，具体结果如表8所列.

表8 优化前后停机位资源对比

由表8可得使用客户评级体系进行停机位分配优化后国际航班停机位、国内航班停机位和南航及其代理国内航班停机位的利用系数和停机位的容量分别提高了5.8%，1.1%，4.2%，在停机位资源紧张的情况下通过提高停机位容量可以提高机场和航空公司的运行效益，具有很大的实用意义.

4 结束语

本文考虑航空公司和旅客满意度以及机场的效益，提出了客户评价体系概念以及停机位保障能力评估和等级划分方法，建立了停机位客户评价体系模型并对停机位的分配进行了优化.最后用广州白云国际机场的实例进行论证，证明了停机位客户评价体系优化模型的有效性，提高了停机位容量和利用效率，对机场运行效率和机场收益产生了积极的影响.

虽然论证了在停机位分配上使用客户评价体系模型可以提高停机位的容量和利用效率，取得了一定的成果，但是在未来的研究中还可以在客户评价体系中加入协同因子同时进一步优化客户评价体系模型，提高停机位分配效率和客户满意度，从而提高机场运行效益.

［1］CHANG Yan.A network model for gate assignment［J］.Journal of Advanced Transportation，1998，32（2）：176－189.

［2］BOLAT A.Procedures for providing robust gate assignments for arriving aircrafts［J］.European Journal of Operational Research，2000，120（1）：63－80.

［3］XU J，BAILEY G.The airport gate assignment problem：mathematical model and a tabu search algorithm［C］／／Preceedings of The 34thHawaii International Conference on System Sciences，2001：1－10.

［4］田 勇，付建军，王艳军.机场地面容量评估研究［J］.南京航空航天大学学报，2006，38（5）：619－622.

［5］张学明，施法中.机场机位分配专家系统研究［J］.计算机工程，2000，26（6）：68－71.

［6］文 军.机场停机位分配问题的遗传算法［J］.科学技术与工程，2010，10（1）：135－138.

［7］布赖尔利.怎样测评客户满意度［M］.北京：中国社会科学出版社，2007.

［8］常建娥，蒋太立.层次分析法确定权重的研究［J］.武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2007（1）：153－156.