张谢东 马 彪 罗茂盛 郭子仪

（武汉理工大学交通学院1） 武汉 430063） （呼和浩特市公路工程局有限责任公司2） 呼和浩特 010070）（内蒙古交通设计研究院有限责任公司3） 呼和浩特 010010）

0 引 言

大跨径PC连续梁桥通常采用节段施工法，桥梁的最终建成需经历一个悬臂施工过程以及结构体系转换过程.通过对桥梁施工过程的监测与控制，可使桥梁各阶段结构状态（内力状态和线形状态）接近设计确定的理想状态.如果大跨径PC连续梁桥施工监控方法不当或者效果不好，造成主梁内力分配不合理和线形不平顺，将会影响桥梁的正常使用和美观.因此，对桥梁施工监测和控制效果的好坏进行综合评价能使我们判断桥梁的施工是否达到项目预期的效果，通过分析评价的结果找出施工成败的原因，为业主和管理部门真实地反馈信息.基于层次分析法（analytic hierarch process，AHP）的模糊综合评价方法是一种将定性分析与定量分析结合的评价方法，本文采用该方法对内蒙古自治区鄂尔多斯市沿黄一级公路上一座大跨PC连续梁桥施工监控效果进行评价，检验该评价方法可行性，并将该桥梁施工监控评价方法编制成程序，便于其他大型桥梁施工监控评价.

1 监控评价理论及方法

采用合适的评价方法能够准确地对监控效果进行评价，基于层次分析法的模糊综合评价方法是一种能够将监控评价这样半定性半定量问题转化成定量计算问题的有效方法.通过采用关联分析法可分析桥梁监控中大量实测数据与理论值之间的近似程度来对各监控评价指标评分，继而采用层次分析法确定指标权重进行模糊综合评价.

1.1 基于层次分析的模糊综合评估

基于层次分析的模糊综合评估的基本思路如下：首先将桥梁施工监控效果的影响因素分解成不同层次的因素集U＝｛u1，u2，…，un｝，每一因素集对应的权重为A＝｛w1，w2，…，wn｝.然后建立评语集V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝.再应用关联分析法对监控评价指标评分，并应用不确定型AHP法的群组判断确定权重分配矩阵.再根据文献［3］应用模糊隶属度函数模糊化处理得到指标的模糊评价矩阵R＝（rij）n×5.最后应用公式B＝A◦R进行模糊综合评估，其中选用模糊算子（＊，＋）进行模糊合成运算.

采用不确定型层次分析法计算评价指标权重向量A的具体步骤［1－3］如下.

根据n个指标的两两重要性比较，构造不确定型判断矩阵.两两判断采用“1～9”区间标度，采用区间数［aij，bij］对2个指标重要性比较，得到两两比较构造的上三角的区间数判断矩阵.根据互反性质写出区间数判断矩阵下三角的元素.根据文献1构造一致性数字矩阵M＝（mij）n×n并检查其一致性，计算n个指标的权重构成的权重向量A＝［w1，w2，…，wn］.式中：wj对于复杂的系统，当采用多个专家评判时可应用文献［1］中AHP法的群组判断求权重矩阵.

应用MATLAB（R2009a）将该评价方法编制成程序1.

1.2 关联分析法与监控效果溯因

在桥梁施工过程的监测与控制中可采集评价指标的大量实测数据，应用关联分析法对监控数据分析可对监控评价指标评分.应用邓聚龙教授提出的灰色系统理论中邓氏关联度对评价指标分析可作为指标评分的一种可信的方法.应用该方法可对比较序列和参考序列之间的关联程度量化，达到评分的目的.根据文献［2］中邓氏关联度的计算方法，应用 MATLAB（R2009a）将此关联分析法编制成程序2.

桥梁最终建成后主梁线形是否平顺取决于成桥线形与理论线形的相关程度，在全桥预应力钢束张拉完，箱梁顶面各种施工荷载全部清理完毕后，通过调整箱梁混凝土表面调平层实际铺装厚度或对无调平层箱梁表面采取一定的施工处理，并结合线形坡度的调整保证成桥线形平顺.箱梁混凝土表面理论高程与实测高程之间的关联度反映了桥梁施工线形控制的整体成败，同时，关联系数较小的部分断面反映了施工线形效果较差的施工阶段，结合这些断面立模标高复测理论与实测值间关联度的分析，进而判断箱梁截面几何尺寸偏差的原因.箱梁控制截面混凝土在各施工阶段实测应力值与计算值之间的关联度反映了各阶段应力监测的效果，对关联度较小的施工阶段的预应力张拉记录和施工状况分析，进而判断应力控制出现较大误差的原因.

2 210分离式立交桥施工监控评价

210分离式立交桥为沿黄一级公路跨越210高速和210国道分离立交桥.桥宽为2×（0.8m＋净－11.50m＋0.5m），分离式断面，桥梁跨径组成：45m＋70m＋45m＋20m＋45m＋70m＋45m＝340m（见图1），其中主桥为3跨变截面连续梁桥45m＋70m＋45m，主桥箱梁为变截面单箱单室箱梁，悬浇施工.分离式立交桥上部结构施工中：箱梁与主墩临时固结形成2个T构，每个T构分9施工节段，采用挂篮悬臂现浇法分段对称、独立施工.全桥合龙顺序为：（1）两边跨合龙；（2）中跨合龙；（3）二期恒载，以此顺序进行施工.

2.1 建立评价层次体系

210分离式立交桥采用挂篮悬臂灌注施工，在上部结构施工中箱梁与1＃，2＃，5＃，6＃主墩临时固结，共4个T构.该桥施工监测的目的就是在悬臂施工过程中，通过监测主梁结构在各个施工阶段的应力和变形来达到及时了解结构实际行为的目的［4－7］.根据监测数据，首先确保结构的安全和稳定，其次保证结构的受力合理和线形平顺.监测的主要内容包括变形控制和应力监测.

图1 210高速分离立交桥布置图（单位：m）

根据桥梁施工监控的具体内容，建立如图2所示的大跨PC连续梁桥监控评价层次体系.

图2 大跨PC连续梁桥监控评价层次体系

2.2 采用关联分析法评价底层指标

210分离式立交桥分为左右2幅，本文仅评价该桥左幅监控效果.应用程序2计算各指标实测数据与理论数据的关联度，进行评分.以评价体系第三层中因素u2即施工各阶段线形控制理论与实测数据对比分析为例，选择该桥左幅2＃T构边跨合拢段张拉阶段.运行程序，输入梁顶高程理论值即参考序列x0，梁顶高程实测值即比较序列xi，分辨率ρ取值为0.5.该阶段线形理论值与实测值对比分析见表1.

表1 左幅2＃T构边跨合拢段张拉阶段线形理论值与实测值对比

程序2计算得该桥左幅2＃T构边跨合拢段张拉阶段理论值与实测值关联度为0.76，通过分析关联系数较小的截面S1，S2，S8，得出导致S1，S2截面关联系数较小的原因是墩顶高程比设计值低2cm，结合S8断面立模标高复测理论与实测值关联度为0.81并检查结构截面几何形状数据得出关联系数较小原因在于该断面上盖板施工厚度比设计厚度少1cm.

应用程序2计算该T构其他施工阶段理论值与实测值关联度，取平均值可得左幅2＃T构理论值与实测值关联度为0.83.同理，对1＃，5＃，6＃T构理论值与实测值关联度计算，取4个T构平均值得因素u2的关联度为0.81.

根据各因素理论值与实测值之间的关联度建立评语集V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，分别对应监控效果优秀、良好、中等、合格、不合格5级，对应关系采用关联度转化为百分制评分，10分一级，不足60为不合格.

采用同样计算思路，应用程序2对底层其他5个因素的关联度计算，则底层6个因素关联度分别为γ1＝0.79，γ2＝0.81，γ3＝0.83，γ4＝0.81，γ5＝0.76，γ6＝0.85，对应百分制评分为u1为79，u2为81，u3为83，u4为81，u5为76，u6为85，即底层各因素监控效果为中等、良好、良好、良好、中等、良好.

2.3 模糊综合评价分析

根据210分离式立交桥项目现场调研并结合文献4研究影响该桥监控效果的因素，建立第3层对第2层的不确定型权重判断矩阵（U1－u1，u2，u3）和（U2－u4，u5，u6）.

将判断矩阵输入程序1，程序显示一致性均满足要求，得底层二级因素集的权重向量：

根据关联分析法的评分结果确定指标对评语的符合程度的区间数，输入程序1，可得底层模糊关系矩阵和二级模糊运算结果：

根据文献［4］，假定U1和U2同等重要，权重均为0.5.再进行一级模糊运算得210分离式立交桥左幅监控评价结果B＝（00.62 0.38 0 0），根据最大隶属度邻近判别法，此桥左幅施工监控效果达到良好等级（0.62）中等 （0.38）.采用直接加权平均计算得此桥监控效果评分G＝0.5×（0.362 7×79＋0.392 3×81＋0.245 0×83）＋0.5×（0.447 1×81＋0.335 2×76＋0.217 7×85）＝80.48，属于良好等级.本文采用评价方法结果与直接加权平均的结果基本一致，说明了采用此评价方法的可行性，本文编写的大跨PC连续梁桥监控评价程序实用.

3 结束语

通过对大跨PC连续梁桥施工监控评价进行研究，本文采用对监控评价指标的理论值与实测值进行关联分析，找出误差较大的施工阶段进行原因分析并对指标监控效果评分并进行分级，并结合基于层次分析的模糊综合评估对桥梁施工监控整体效果评价.应用该方法成功的对210分离式立交桥左幅的监控效果进行了综合评价，结果合理，因此，可以认为该方法可用于大跨PC连续梁桥监控评价.应用 MATLAB（R2009a）基于本文采用的监控评价原理编写了大跨PC连续梁桥监控评价程序，通过实例应用分析检验了该程序的应用效果，表明该程序可应用于其他大型桥梁的监控评价.在本文编写的监控评价程序引入了AHP的群组判断，本文仅采用了邓氏关联度进行评分，可以结合其他关联分析法以及多个专家的评分，进行群组判断，进一步完善该监控评价方法，使该评价方法更科学.

［1］许树柏.层次分析法原理［M］.天津：天津大学出版社，1988.

［2］邓聚龙.灰色预测与决策［M］.武汉：华中理工大学出版社，1998.

［3］陈水利，李敬功，王向公.模糊集理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2005.

［4］雷俊卿.桥梁悬臂施工与设计［M］.北京：人民交通出版社，2000.

［5］孙九春.大型桥梁综合评估系统研究［D］.上海：同济大学，2002.

［6］王永平，张宝银，张树仁.桥梁使用性能模糊评估专家系统［J］.中国公路学报，1996，9（2）：62－67.

［7］张永清，冯忠居.用层次分析法评价桥梁的安全性［J］.西安公路交通大学学报，2001，（3）：52－56.