沈小庆，倪谷炎

(国防科技大学，长沙 410073)

电磁发射器的基本类型有2 种:导轨型和线圈型。与导轨型发射器相比，线圈型发射器具有效率高、炮口无电弧、适于发射大质量弹丸等优势［1-3］。近年来由于脉冲功率技术与材料技术的迅猛发展，人们对线圈发射器的理论、实验研究已逐渐进入到提高发射器系统效率，增大弹丸出炮口速度的阶段［4-6］。

磁阻型发射器由于弹丸为整块铁磁材料，效率比其他空心线圈发射器高得多，是目前最易于实现超高速类型的线圈发射器，然而在发射器的设计过程中，弹丸最佳受力位置的确定一直是难于处理的问题［7-8］。本文利用Ansoft 有限元分析软件对磁阻型线圈发射过程进行了计算机仿真，通过合理设计弹丸参数，得出了一种使弹丸受力达到最大的方案。

1 线圈发射理论

磁阻型发射器是利用脉冲电流产生磁行波驱动磁性材料的发射装置［9-12］。发射器由一系列螺线管驱动线圈和铁磁材料的磁轭铁芯组成，如图1 所示。

图1中，驱动线圈产生的磁场对弹丸有向前的作用力，弹丸向前的运动过程中，受力随着弹丸位置的变化而变化，作用于单位体积弹丸上的力

其中:Mm为磁化强度;H 为磁场强度。弹丸的磁化强度决定于外界磁场的强度与弹丸材料属性;磁场强度梯度dH/dx 与驱动线圈电流及结构有关。

图1 磁阻线圈型发射器的工作原理

线圈发射器工作时，驱动线圈只有部分激励，而激励线圈可近似为有限长载流螺线管。故发射器内部某点P 磁场为

其中:n 为单位长度匝数;I 为驱动电流;α1、α2分别为P 点和激励线圈两端连线与中轴线夹角。

在空间中，磁场与磁感应强度满足

理论上结合公式(1)～式(3)以及边界条件(铁芯与空气交界面处，磁感应强度B 法线分量连续以及磁场强度H 切线分量连续)可以得出弹丸在不同位置的受力分布。然而由于铁磁材料的出现使得计算中引入了非线性效应(如弹丸磁化强度M 的计算铁磁材料对驱动线圈产生磁场的影响等)，所以精确计算弹丸受力需使用非线性有限元的方法。

2 线圈发射模型及参数分析

磁阻线圈型电磁发射器的Ansoft 仿真模型如图2 所示。由于发射器及弹丸为轴对称结构，故使用二维求解器分析。

图2 电磁发射器二维模型

模型中，驱动线圈长为120 mm，分为六匝，匝间距为1 mm，外径35 mm，内径为33 mm，驱动电流为1 000 A。

本模型记录弹丸向前运动过程中任意时刻的受力，以此找出弹丸的最大受力位置。在此由于弹丸运动速度较低(低于10 m/s)，故忽略弹丸运动过程中对驱动线圈产生磁场的影响，即将所求得的弹丸向前运动时的最大受力作为实际磁阻发射器中弹丸最佳位置的受力。

2.1 驱动线圈产生的磁场分析

驱动线圈产生的磁场如图3 所示。

图3 驱动线圈磁场分布

激励线圈产生的磁场中心强，两端部弱;在中心处离线圈越接近，磁场越强;在两端部处，离轴线越近，磁场越强。

为了得到驱动线圈产生磁场的具体分布，本模型中，在过轴线的截面处做一系列从轴线至螺线管内表面并与轴线垂直的线段。得到驱动线圈内部不同轴向位置(图4 中线段1 -10)磁场的径向分布。

图4 中线段1 -10 等距分布，L 为计算场点与中轴线之间的距离。

图4 载流螺线管不同位置磁场分布比较

图4中可以看出，越靠近驱动线圈内表面处磁场的轴线方向梯度越大。由式(1)可知，弹丸受力与磁化强度、磁场梯度成正比，结合以上分析:弹丸应采用圆柱状，并且弹丸外表面尽量靠近驱动线圈内表面，以达到充分磁耦合。

2.2 弹丸长度分析

对于图2 所示弹丸，改变弹丸长度进行仿真分析，得到结果。

图5 为弹丸长度从30 mm 至150 mm 变化时，最大加速度a⇀分布图。图中可以看出对于特定长度的驱动线圈，铁磁性弹丸的长度与激励线圈长度越接近，a⇀越大。

图5 弹丸长度变化对最大加速度的影响

2.3 弹丸形状分析

图6为某时刻发射器系统磁力线分布图。图中可以看出铁芯弹丸内部磁力线分布与其他位置相比更加密集，原因是铁芯磁阻远远小于空气的磁阻，故磁通较容易形成和通过。又由磁路原理知，弹丸的中部应始终处于激励线圈中心靠后的位置，以此保证弹丸向前运动可以减小整个系统磁阻，弹丸的受力方向始终向前。

图6 磁阻发射器磁力线分布图

弹丸前端靠近驱动线圈中心，磁感应强度较强，尾端磁感应强度较弱。弹丸向前的作用力由驱动线圈产生的磁场提供，然而并非磁场能量越大，弹丸的受力越大，而是磁场能量梯度越大，弹丸受力越大。驱动线圈附近磁场梯度从中轴线向外呈增大的趋势，即越靠近驱动线圈内表面，磁场能量梯度越大。

鉴于以上分析，弹丸形状可考虑纯圆柱体与管状。管状弹丸即视作原圆柱体弹丸a 除去同轴的口径更小的圆柱体b所得，设圆柱体b 半径为L。

图7为L 变化时，管状弹丸最大受力及最大加速度分布。显然，要使弹丸达到超高速，应使用管状，并且在工程设计允许的前提下，厚度应尽可能小，外径尽可能接近驱动线圈的内表面，此时的磁阻发射器的拓扑结构将类似于螺旋线圈发射器;如果要达到较高的炮口动能，则L =8(此时管状弹丸厚度为24 mm)，因为在理想情况下，弹丸炮口动能为

其中:F 为弹丸受力;S 为弹丸加速距离。

图7 管状弹丸最大受力及最大加速度分布

2.4 弹丸材料分析

弹丸由于驱动线圈产生磁场的作用，向前运动，而事实上，弹丸在向前运动的过程中，会切割驱动线圈产生的磁力线，在弹丸内部会有感生电动势的产生。如果弹丸为导体，就会产生环形涡电流，降低系统的效率。

考虑以下几种材料:iron(相对磁导率为4 000，电导率为1.03 ×107S/m)，ferrite(相对磁导率为1 000，电导率为0.01 s/m)，cast iron(相对磁导率为60，电导率为1.5 ×106S/m)。所得结果如图8 所示。

图8 不同弹丸材料受力分布

F(i)为iron 材料的弹丸受力分布;F(ix)为iron 材料的弹丸沿径向进行切割;F(f)为ferrite 材料弹丸受力分布;F(c)为cast iron 材料的弹丸对应的受力分布。

图8可以看出，弹丸材料磁导率越大，弹丸受力越大;弹丸内部的环形电流会减弱弹丸受到的向前的作用力;弹丸材料应使用磁导率大、电导率小的材料，或者改变弹丸结构，避免环形电流的产生。

2.5 弹丸最佳位置的确定

为使弹丸达到超高速，本文在原驱动线圈规模不变的前提下，设定弹丸材料为ferrite，长度为120 mm，弹丸为管状，内径为31.9 mm，外径为32.9 mm。弹丸向前运动过程加速度分布如图9 所示。

图9 弹丸向前运动加速度分布

图9可知，弹丸向前运动过程中，在9 ms 达到最大加速度3 930 m/s2。此时弹丸位置及磁场分布如图10 所示。

图10 9 ms 时发射器磁力线分布

由图10 可以看出:弹丸厚度仅为1 mm，然而基于铁氧体优良的导磁性能，可以较理想地利用驱动线圈产生的磁场，使磁力线大部分在弹丸中通过。可以预测，当炮管长度达到2 m 时，弹丸的出炮口速度可达120 m/s。

3 结束语

本文通过Ansoft Maxwell 有限元分析软件，对磁阻发射器弹丸形状、材料及其与驱动线圈相对位置进行分析，得出以下结论:弹丸的长度应尽量接近激励线圈的长度;弹丸为管状，并且弹丸外表面与驱动线圈内表面尽量接近有助于弹丸达到超高速;弹丸应使用导磁非导电材料例如:ferrite，或者使用iron 时应对弹丸结构进行处理避免形成感应涡电流。理想情况下，当驱动电流为1 000 A，炮管长度为2 m 时，弹丸出炮口速度达到120 m/s。

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