袁志远，张业圳

（福建师范大学经济学院，福州 350108）

【中原经济区建设】

博弈论视角下中原城市群发展模式探索

袁志远，张业圳

（福建师范大学经济学院，福州 350108）

资源禀赋、区位及工业基础的不同，导致河南省18个地级市形成发达、中等和落后三种类型，这种差异使各城市有了协同发展的必要，而且在政府推动下它们也有协同发展的可能性。中原城市群应采取雁式发展模式，进而推动中原城市联盟形成，促进中原城市的全方位合作和发展。

河南省；中原城市群；协同发展；城市联盟

中部崛起和中原经济区建设推动河南城市化水平由2000年的25．7%增长到2011年的40．6%，年均增长速度高出全国平均水平0．5个百分点。但河南省18个地级市发展水平的差距显著：从城市化指标来看，2010年郑州达63．62%，而周口仅为29．73%，低于全省平均水平近10个百分点；从经济发展来看，2010年济源人均GDP是周口的3．9倍，人均GDP低于全省平均水平的地市仍有8个。以河南18个省辖市为主体的中原城市群是整体区域概念，各组成区域具有独特优势，在无法依靠其他经济区的情况下，区域综合体各组成部分应该相互配合、因地制宜、全面协调地发展。然而，发展阶段、理念和资源等的差异，以及各自为政的发展模式阻碍了城市间的协同发展。因此，探索新的发展模式已成为中原城市群进一步发展的当务之急。

如何促进中原城市群中各子系统协同发展已成为众多学者的研究热点。如在产业协同方面，张丽、杨勇从科技创新角度提出健全投入机制、整合资源、培养创新人才等措施；［1］张毅帆、高全成通过中原经济带各城市三大产业梯度系数分析提出“三二一”的产业布局框架；［2］付改利提出强化“双核”、推动“一极两圈三层”空间布局、“点——轴”呼应与“三区”互动等措施加速中原经济区一体化；［3］郭少波，刘倩从产业生态化角度认为中原经济区一体化进程中要推进产业生态园试点，提高环保意识；［4］李中建提出了促进中原经济区协调发展的市场机制、援助机制等，以及完善交通网络、基础设施，加快体制创新等发展路径。［5］在城市群协同发展方面，王中亚运用主成分聚类方法实证研究中原经济区城市的综合发展状况，认为城市综合水平与其经济发展和城镇化程度呈正相关，提出实行差异化、推动新型城市化建设等改善措施；［6］李光泉基于马克思主义城市理论和国外城市群发展经验，分析了河南城市群的区位特征，从增强中心城市带动作用、构筑功能城市群、促进生产要素合理流动三个方面提出城市化发展的新路径。［7］

上述文献为本文提供了很好的视角和理论基础，但多从定性角度分析中原城市群的建设，较多论证中原城市群协同发展的必要性，缺乏定量分析和城市群协同发展的可能性分析，也未明确指出中原城市群具体的发展模式。因此，本文拟运用主成分聚类分析法说明中原城市群协同发展的必要性，构建城市协同发展博弈模型，论证河南各城市协同发展的可能性；在此基础上，结合各城市的地理位置，提出中原城市群的雁式发展模式，以期进一步为中原城市群的建设做出有益探索。

一、城市发展综合水平及其空间差异测度

（一）城市发展综合评价指标体系构建

城市发展综合评价一般采取多层次指标评价体系，根据重要性赋予各指标不同权数，通过加权计算得出整个指标体系的数量化结果。这一方法要求所选指标尽可能准确、全面，避免主观性和绝对化。而相关文献中，所选指标往往含有绝对指标，如地区生产总值、社会消费品零售总额、医生和技术人员数等。采用这些绝对指标比较不同规模和地位的城市发展水平有失稳妥，因此本文尽量采用相对指标，并将一些被忽视的指标如城市人口抚养系数等纳入指标体系。

城市发展的最终目的是促进人与社会的全面发展，应站在全面协调可持续高度，多角度衡量城市发展水平。基于河南的实际情况，从反映城市发展水平的不同侧面出发，遵循可比性、综合性、科学性、客观性和可操作性等原则，最终选择城市经济发展指标（X1城市人均GDP、X2第二产业产值占GDP比重、X3第一产业区位商、X4城市人均固定资产投资、X5城市人均储蓄余额、X6城市实际利用外资占GDP的比重、X7第三产业区位商）、城市生活状况指标（X8人口抚养系数、X9市区人口密度、X10城市化水平、X11人均可支配收入、X12恩格尔系数）、公共服务指标（X13人均城市道路面积、X14每百人拥有医院或卫生院床位数、X15用水普及率、X16人均公园绿地面积、X17污水处理率）和城市科教指标（X18各市科学研究／技术服务和地质勘查业人员比重、X19R＆D活动人员人均折合全时当量、X20教育支出占地方财政支出的比重、X21公共图书馆人均藏书量）来表征河南各地级城市的发展水平。经济发展状况是构成城市强大向心力的基础，生活指标反映经济社会发展对人民生活的改善，公共服务状况反映适应经济发展和人民生活需要的社会管理与服务体制的完善程度，城市科教指标代表城市未来的发展潜力和创新能力。

（二）各城市发展主成分聚类分析

选取河南18个地级市2010年城市发展数据来研究各地级城市综合水平。由于各项指标的量纲不一致，首先利用spss16．0对原始数据进行标准化处理，再用主成分分析法提取因子，得出贡献率和特征值，并选择特征值大于1的因子作为主成分（表1）。

表1 主成分的提取

由表1可知，前5个主成分的累计贡献率超过85%，且第6个因子特征值小于1。这说明前5个因子能够较全面的反映原始变量信息。进一步分析各变量对主成分的贡献程度，如下页表2。

从表2可以看出：第一主成分与X1、X4、X5、X7、X10、X11、X15有较强的正相关，与X3、X8有较强的负相关；X9与X13、X20对第2主成分的贡献较大，该主成分基本上代表这3个指标的信息；第3个主成分与X14、X17、X19、X21呈现出较强正相关，对这4个指标有较强的代表性；第4个主成分代表了X2、X12、X18的大部分信息；第5个主成分与X6、X16呈现较强正相关。

基于上述结果，经计算依次得到18个城市在经济发展、城市生活、公共服务及科教方面的单项得分、排名以及综合得分、排名，结果如下页表3。

表2 因子负荷矩阵

表3 各城市单项指标得分、排名以及综合得分、排名

从表3可以看出，河南18个地级市的发展很不平衡，最高的郑州市与最低分数差了近4分。为更好地揭示各城市发展状况，根据各城市模块的得分和综合得分，采用快速分类方法进行聚类分析，将其分为发达型、中等型、落后型三类。其中发达型城市只有省会郑州；中等型城市有开封、洛阳、平顶山、安阳、鹤壁、新乡、焦作、濮阳、济源、漯河、许昌、三门峡；落后型城市有南阳、商丘、信阳、周口、驻马店。

（三）结果分析

18个地级市中发达型城市只有郑州，这与其独特的社会和自然禀赋是分不开的。郑州是河南的省会，在政策扶持、经济发展、社会生活、公共服务等方面都具有优势；郑州是中国最重要的铁路交通枢纽，素有“中国铁路的心脏”之称，是全国八大航空港之一、45个公路主枢纽之一，具有便利的交通条件，有利于其利用境内外的资源发展自身，增强集聚和辐射能力；郑州拥有河南省大部分高校和科研单位，人才集聚效应明显；此外，郑州是传统工业基地，中国棉纺织中心城市之一，铝土和煤炭资源丰富，工业基础较好。虽然郑州在统领中原城市群协同发展方面具有不可替代的地位，但劳动和资源密集型产业的淘汰、转移，知识创新成果在更大范围的推广，“城市病”等问题将推动郑州与其他地市加强合作。目前的“郑汴一体化”、“郑州一小时经济圈”等已呈现出协同发展趋势。

中等型城市共有12个。这些区域基本上分布于河南北部，离省会较近受其辐射带动作用强，且都有着独特的资源禀赋。如洛阳的钼矿、濮阳的石油等，矿业总产值中平顶山居全省第一，濮阳市第二，洛阳市第三位，产金最多的三门峡矿业总产值位居第六，以煤作为矿业支撑的鹤壁市、焦作市、许昌市，矿业经济分列第七、八、九位。这些地区基本上位于陇海铁路的两侧，一端联系着中国经济最发达的区域，一端连接着中国资源最丰富的区域，这一交通区位为各地的发展提供了很多机遇。这12个区域除开封外都具有良好的工业基础。由此看出，中等型城市一般具有良好的工业发展潜力和资源优势，可以成为中原城市群协同发展的主体，为中原城市群发展提供动力。但是这些地区面临着优化产业结构、促进自主创新、劳动力价格上升等问题，有必要加强与其他地市的联系和交往。

落后型城市指城市综合发展水平较低、农业对经济的发展仍相对重要、工业化仍处于初期向中期过渡的城市。南阳、商丘、信阳、周口、驻马店5市被划入这一类有着共同原因，如人口众多、交通不便、工业基础较差、资源相对缺乏等。该类城市在中原城市群协同发展过程中需扬长避短，借鉴其他地市的发展经验，发挥自己的劳动力优势，承接一、二类城市的部分转移产业，促进自身跨越式发展。

从指标得分上可以看出，不管是哪一类的城市，其城市生活指标和城市教育指标得分均较低，尤其是城市生活指标正少负多。这在一定程度上反映了各城市的发展不仅存在外部差距，还有内部的不协调。过多地重视经济发展，忽视民生建设和教育事业，背离了城市的基本发展理念，是一种不可持续的发展模式。因此，在教育资源、社会资源共享等方面，各城市之间仍有着加强协作的必要性。

二、城市协同发展博弈模型

协同发展需要各城市共享部分优势资源，共同受益。博弈过程中，各市的策略选择会随参与者的学习和模仿而不断调整。各市资源禀赋不同，共享时收益成本也不同，因此本文选用非对称动态博弈模型分析河南城市协同发展的可能性。

假设：该博弈为城市X、Y的2×2博弈，参与者是有限理性的；博弈双方可以通过模仿、学习或突变做出个体决策；选择某一纯策略的城市数量增长率与该策略所能带来的个体收益成正比；X、Y城市共享资源的成本分别为C1、C2，资源共享的总收益为R，设p为利益分配比例，0≤p≤1，城市X获得的总收益为pR，Y获得的总收益为（1－p）R，且R≥C1＋C2，pR≥C1，（1－p）R≥C2；当X、Y均不共享资源时，其各自收益为r1、r2；城市X选择资源共享的概率为x，不选择资源共享的概率为1－x，城市Y选择资源共享的概率为y，不选择资源共享的概率为1－y，0≤x，y≤1；博弈双方选择某一策略的概率是时间t的函数，即x＝x（t），y＝y（t），为简便分析，直接以x，y代替。基于上述假设，可以给出X、Y的静态博弈收益矩阵（表4）。

表4 城市间共享资源的支付矩阵

在Y城市选择不同策略时，城市X选择共享资源策略的期望收益为：

城市X选择不共享资源时的期望收益为：

则城市X的的平均期望收益为：

构造城市X的复制动态方程：

该模型的进化稳定状态（ESS）满足条件：F（x）＝0，且进化稳定理论要求稳定状态具有一定的抗干扰能力，即当x偏离稳定点x*时，要求F（x）向相反的方向变动，由微分方程相关性质可知，F＇（x）＜0。由此可以得出：当y＝C1／（pR－r1）时，对于任意x∈［0，1］，恒有F（x）＝0，进化方程处于稳定状态；当y＜C1／（pR－r1）时，有F＇（x＝0）＜0，F＇（x＝1）＞0，此时x＝0是ESS；当y＞C1／（pR－r1），有F＇（x＝0）＞0，F＇（x＝1）＜0，此时x＝1是ESS。

同理可求出城市Y的不同策略所对应的期望收益和平均收益，构建复制方程为：

得出稳定状态点分别为：y＝0，y＝1，x＝C2／［（1－p）R－r2］

将城市X、Y选择合作策略的复制动态关系用坐标平面相位表示如图1。

图1 策略选择相位图

当初始点位于B区域时，双方选择资源共享的可能性较大，博弈模型收敛于｛共享资源，共享资源｝；当初始点在D区域时，双方选择资源共享的概率较低，博弈收敛于｛x＝0，y＝0｝，即都选择不共享资源；当初始点位于A、C区域时，博弈结果取决于双方的学习和模仿速度；如果在A区域，X方学习速度快于Y方学习速度，则在Y方倾向于选择资源共享的条件下，X方策略收敛于x＝1的速度要快于Y方城市策略收敛于y＝0的速度，博弈更容易进入B区域，得到最终稳定状态策略集合｛共享资源，共享资源｝；反之，如果Y方学习速度更快，则由于X方没有选择共享资源，Y方最终也会放弃原来的共享资源策略，将最终博弈结果推进D区域。当资源共享获得总收益较大或成本较低时，每个共享资源的城市也获得较大收益，此时D区域面积减少，B区域面积增大，各城市更趋向于选择共享资源策略。

因此，博弈初始点的选择非常重要。勒景玉等认为当初始点落在B、D区域时，博弈自然进化，受外力的影响较小，D区域的博弈结果进化到B区域，需要强大的外力干扰；当初始点在A、C区域时，城市间的博弈就取决于博弈双方学习、模仿或者突变的速度，这时，对于城市间的协同发展来说，需要政府给予一定调控，不失时机的促成博弈结果向B区域进化。［8］在中原城市群大发展的背景下，“郑汴一体化”、“郑州一小时经济圈”在一定程度上推动了初始点向A、C区域的移动。在政府的适度协调下，各城市间共享资源将成为可能。

三、中原城市群协同发展模式

根据18个地市的地理分布及城市发展综合评判，中原城市群应构建有机统一的雁式发展模式：以新型城镇化建设为雁首，以郑州为心脏，以三门峡，洛阳、开封、商丘及北部各市为两翼，以漯河、许昌、周口、平顶山为腹地，以南阳、驻马店和信阳为尾翼和后方，大力推进郑州—新乡—开封—洛阳—许昌同城化的组团式城市群；以陇海线、京九线、京广线等交通干线为纽带，大力发展条带式城市群；依靠宁西铁路、京港澳高速、沪陕高速和其他交通线路，发展驻马店、南阳和信阳的三角式城市群；最终在市场和政府的促动作用下构建中原城市联盟。

推动中原城市联盟雁式发展的过程中应以市场为基础，优化资源在城市间的优化配置。河南省18个地级市的发展差距较大，为促其更好地协调发展，各市应基于自己的禀赋优势和历史基础因地制宜，大力发展主导产业，避免“大而全，小而全”产业布局，实现城市间合理分工。如郑州市可以集中人、财、物发展知识密集型和技术、资金密集型产业，而将劳动力和资源密集型产业向二类、三类城市转移；洛阳、开封可以大力发展绿色经济，逐步减少传统产业对资源的占用，优化产业结构；平顶山、济源等城市应积极升级改造传统产业，增加产品的科技含量；南阳、信阳等地应基于人多地广优势发展农产品深加工业、劳动密集型工业、三来一补贸易等加速经济发展；在三类城市间进行物资、商品、人才、资金、技术、信息、生产、管理等方面无障碍合作，内化交易成本，促进局部资源为整个区域共用，提高资源利用率。在城市建设方面，各市区应摒弃地方保护和自我主义，主动引进其他地区效率更高的城市建设、服务模式，共同探讨和解决城市发展中出现的污染、贫富差距等问题。

政府是主导城市联盟的重要力量，各城市政府要转变各自为政的发展观念，加强城市间协同合作，实现规模经济和范围经济，促进城市由单纯的内生性增长向内、外生相结合的增长模式转变。18个地级市共同组成了中原经济区的关节点，各地级市应以有机的方式组成合力，共同作用于中原城市群的建设；省政府要加强对中原城市群的统一规划，促进“初始点”向更好的博弈结果进化，推进联盟的形成；各区域要转变竞争强于合作的观念和传统的GDP政绩观，重视民生以及其他薄弱领域的建设。

城市联盟的建立将打破行政区划对要素自由流动的限制，稳定各地市优势互补的关系，促进资源优化配置和协同效应的产生，达到1＋1＋…＞n的发展效果。这对提高中原城市群竞争力，实现“城市，让生活更美好”的发展理念，促进人与社会全面协调可持续的健康发展有着重大意义。

［1］张丽，杨勇．科技创新视角下的中原经济区产业转移问题与对策研究［J］．企业科技与发展，2012，（13）：16－18．

［2］张毅帆，高全成．基于产业梯度系数分析的河南中原城市群产业布局［J］．经济视角，2012，（3）：13－15．

［3］付改利．区域空间优化与中原经济区一体化发展分析［J］．现代商贸工业，2012，（9）：16－17．

［4］郭少波，刘倩．中原经济区一体化建设路径探析——基于产业生态化的视角［J］．现代商贸工业，2012，（15）：52－54．

［5］李中建．中原经济区协调发展的机制和路径分析［J］．宏观经济管理，2012，（5）：60－67．

［6］王中亚．中原经济区城市发展水平综合评价实证研究［J］．河南工业大学学报：社会科学版，2012，（8）：02：34－39．

［7］李光泉．建设中原经济区背景下河南城镇化战略［J］．中国经贸导刊，2012，（1月下）：45－46．

［8］勒景玉，曾胜．城市联盟的合作动力机制研究［M］．成都：西南交通大学出版社，2011．

An Exploration on Development M odel City Groups in Central Plains Based Game Theory

YUAN Zhi-yuan，ZHANG Ye-zhen

（School of Economy，Fujian Normal University，Fuzhou 350108，China）

With differences in resources endowment，location and industrial foundation，eighteen cities in Henan Province can be grouped into developed cities，developing cities and undeveloped cities．This shows that it is necessary to promote synergetic development，and it is also possible to develop synergetically with the push of the government．The developmentmodel of wild goose should be adopted to construct city alliances for allaround cooperation and synergetic development．

Henan Province；city groups in Central Plains；synergetic development；city alliance

F291．1

：A

：1672－3910（2013）03－0014－06

2013－03－03

福建软科学项目（2012R0038）；福建教育厅人文社科A类重点项目（JA110695）

袁志远（1988－），男，河南固始人，硕士生；张业圳（1971－），男，福建三明人，副教授，博士，研究方向为数量经济学。