张友根，吴玲达 ，2.，宋汉辰

（1.国防科学技术大学信息系统工程重点实验室，湖南 长沙 410073；2.装备学院重点实验室，北京 101416）

1 引言

近年来，随着平板电脑、触摸屏、数位板等设备的快速发展和普及，面向各种领域的基于手绘图形识别的草图交互界面受到了学术界、产业界的高度重视和广泛研究[1]。许多领域中的图形常可以有多个（甚至任意多个）朝向，使得手绘图形识别的复杂度增大：一方面，识别方法要克服图形旋转的影响，实现旋转自由的匹配，这限制了许多不具有旋转不变性的特征和识别方法的应用，增加了匹配识别的计算复杂度；另一方面，在一些应用中还需要在识别的输出结果中包含输入图形的方向，例如根据识别的方向将库中定义的规整图形旋转至相应的角度，以替换用户输入的图形。

目前对于手绘图形的旋转自由匹配识别方法主要包括三类：

（1）对图形提取旋转不变的特征，如Zernike矩模[2]、像素级约束直方图[3]等，这些特征具有良好的旋转不变性，但当图形集较大时（尤其是存在相似图形时）常难以进行细化特征提取和区分。

（2）通过逐角度搜索的方式旋转待识别图形与模板图形进行匹配[4]，或存储模板图形在多个角度下的版本分别用于匹配[5，6]。这类方法可以赋予原本对方向敏感的特征表示和匹配方法一定的旋转自由识别能力，但也使得识别计算开销急剧增大，通常只适用于较小规模的图形集。

（3）在预处理阶段首先识别图形的方向，然后根据识别结果对图形进行方向校正。……