王奇志，杨晓晓

（北京交通大学计算机与信息技术学院，北京 100044）

1 引言

机器人打乒乓球时，需要解决快速运动的乒乓球的跟踪、轨迹预测问题，这些问题是机器人研究领域中的共性和关键问题。轨迹预测是对轨迹跟踪过程在时间轴上的进一步延伸。乒乓球机器人在击球过程中，需要首先判断和预测来球的轨迹，才能给运动控制系统以足够的时间，驱动手臂去击打球。因此，轨迹预测对于机器人击球成功率至关重要。

轨迹预测算法主要分为两类：基于运动学模型的方法和基于经验的方法。

文献[1]采用近似的物理模型对乒乓球运动轨迹进行预测，首先对乒乓球在各个轴向上进行受力分析，列出乒乓球在空中飞行的轨迹方程。当乒乓球与球台发生碰撞时，以乒乓球与球台碰撞前的速度为输入，碰撞后的速度为输出，建立碰撞模型。但是，该方法精确建模比较困难，需要大量的实验以确定模型参数。

1997年，上海交通大学芮庆等人和日本大阪大学宫崎文夫教授合作，首先在理论上研究了关于乒乓球轨迹的预测和仿真算法，提出了一种采用局部加权线性回归算法（Local Weight Regression）的乒乓球轨迹预测算法[2]。该方法的优点是不需要对被控对象建立动力学模型，缺点是需要大量的有效样本，并且无法区分乒乓球是否旋转，难以根据旋转对预测结果进行分析。

在轨迹预测中获得反弹前的乒乓球的速度对于反弹后的轨迹预测至关重要。本文着重对文献[1]的计算反弹前的速度的计算方法进行改进，应用Matlab 6.5对改进算法的可行性进行分析，同时为了直观地分析预测轨迹，设计了基于OPENGL的3D 仿真平台。……