姜治军，胡进军，谢礼立,，张 齐

(1. 中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080；2. 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；3. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)

中国西部地区场地放大模型

姜治军1,2，胡进军1,2，谢礼立1,2,3，张 齐1,2

(1. 中国地震局工程力学研究所，哈尔滨 150080；
2. 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；3. 哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)

为探讨场地对地震动的影响，选取汶川地震主震、余震记录及美国下一代地震动衰减关系(NGA)项目的强震记录，通过比较地震动观测值与基岩衰减关系预测值得到场地放大系数．分析得出以Vs30和参考地震动为变量的场地放大连续函数模型．模型考虑了场地的Vs30对地震动影响的差异，反映了汶川地区场地条件对地震动的影响．通过随机效应方法回归了模型系数．模型结果表明：当参考地震动小于45～55,gal时，其对场地放大无影响；当参考地震动大于45～55,gal时，相同场地上随其增大场地放大系数减小；而且参考地震动对软场地上短周期地震动的场地放大影响显著，对硬土场地影响不显著．

参考地震动；场地放大；地震动衰减关系；汶川地震

局部场地条件是影响地震动的主要因素之一，也是衰减关系研究的重要内容．衰减关系研究中的场地效应一般通过两种方式体现:①以场地参数的形式区分衰减关系中不同类别场地对地震动的影响；②针对“土层”和“基岩”场地分别建立衰减关系[1]．对于“土层”和“基岩”场地的分类方法分歧较大，为解决这一问题，美国NEHRP(1994)推荐规范提出利用Vs30(地表以下30,m深度内平均剪切波速)作为表征场地条件的参数[2]．

定量研究场地条件对地震动的影响包括3种方法:①直接观测法，建立三维台阵观测同一场点不同深度的地震动，通过比较地表和井下基岩的地震动来研究场地条件对地震动的影响[3]；②参考场地法，比较土层场地和邻近基岩场地地震动的差异，并定义土层和基岩场地地震动的比值为场地放大系数，通过分析场地放大系数来研究场地对地震动的影响[4-5]；③非参考场地法，这一方法不依赖于基岩场地记录，通过比较土层记录的地震动和参考地震动(通过基岩衰减关系预测的基岩场地地震动，用以表征地震作用水平)之间的差异得到场地放大系数，进而研究场地对地震动的影响[6-7]．

近年来，国内外一些学者就影响场地放大的因素进行了探讨，Borcherdt等[8]比较了墨西哥地震和北岭地震中土层场地和邻近基岩场地的加速度反应谱，结果表明土层对地震动具有非线性放大效应，即随着邻近基岩场地地震动的增大场地放大系数减小；Dobry等[9]采用同样方法得到多个场地的放大系数，结果也表明邻近基岩场地地震动与场地条件对放大系数均有影响．李小军等[10]针对中国规范中各类场地在不同地震动输入下拟合了场地系数；耿淑伟[3]提出了各类场地地震影响系数建议值．以上研究的共同点是提出了每类场地的影响系数，忽略了同类别场地Vs30不同引起的差异．Choi等[11]建立了以Vs30及参考地震动为变量的场地放大模型，该模型可有效地反映土层对地震动的非线性放大特性．Walling等[12]利用数值模拟方法建立了关于基岩参考场地PGA和Vs30的场地放大系数解析模型．在此两模型基础上，美国下一代地震动衰减关系(next generation attenuation，NGA)计划中4个小组也针对场地放大开展了研究[13-16]，并各自提出了场地放大模型．

总结国内外成果，可发现影响场地放大的因素主要包括场地条件和地震动水平两点．国内已有研究探讨了以上两因素对场地放大的影响，但成果都为适用于每类场地的影响系数．汶川大地震中获得的近场强震记录为研究我国场地放大模型提供了基础，因此本文以汶川地震强震资料为基础，并适当补充NGA数据库记录，分析得出以Vs30和参考地震动为变量的场地放大连续函数模型．此模型可反映汶川地区场地条件对地震动的影响特性．

1 地震数据

本文研究的地震动参数为5% 阻尼比加速度反应谱SA两水平分量的几何平均值．鉴于断层类型项可体现不同断层类型地震引起的地震动的系统性差异，矩震级可消除震级饱和现象，因此本文以断层类型和矩震级作为表征震源特性的参数．由于断层距(场点距破裂面的最短距离)可反映震源体中局部破裂对近场地震动特性的显著影响，对于有断层模型的地震选取断层距作为传播介质参数，对于断层模型未知的汶川余震以震源距作为传播介质参数．为了反映同类别场地内部对地震动影响的差异，选取Vs30为定量表征场地特征的参数，汶川地震台站的Vs30来自喻畑的统计结果[17]．

采用的记录来自汶川主震、余震和NGA数据库．引入NGA数据原因包括3点:①汶川主震和余震之间震级空缺较大，只采用汶川地震数据无法约束模型在震级空缺段内的特性；②汶川地震中台站的Vs30值多在200～400,m/s之间，Vs30值大的场地数量较少，无法研究硬场地对地震动的放大特性；③国内数据主要选自汶川余震，大震数据稀少，低水平的地震作用不容易使土层发生非线性反应，无法研究土层对地震动的非线性放大特征．数据库中NGA数据的震级介于4.6～7.9之间，断层距低于200,km的记录共1,999条，其中基岩记录655条，土层记录1,344条．汶川地震数据包括主震断层距小于200,km和部分余震(M=4.5～6.4)震源距小于200,km的记录．其中土层记录849条，由于场地类型和距离条件的限制使得可用的基岩记录为37条．图1和表1分别给出了基岩和土层场地的记录的信息，图2给出了强震记录场地的Vs30值分布直方图．

图1 震级-距离分布Fig.1 Magnitude-distance distribution

表1 基岩和土层场地强震记录的数量Tab.1 Number of records for soil sites and rock sites

图2 强震记录场地的Vs30分布直方图Fig.2 Histogram of Vs30,of strong motion sites

2 场地放大系数与参考地震动

2.1 场地放大系数

通过非参考场地法研究场地条件对地震动影响不依赖于基岩场地记录，而是根据基岩衰减关系预测得到参考地震动，采用这一方法丰富了可用记录数量．Steidl[7]根据Sadigh建立的基岩衰减关系估计参考地震动，并通过比较土层地震动与参考地震动的差异得出场地放大系数．同样Choi等[11]根据Abrahamson和Silva基岩衰减关系得到参考地震动和场地放大系数．本文参照文献[7]中的做法，以本数据库中基岩场地记录为基础建立加速度反应谱衰减关系，由衰减关系估计参考地震动SAref．本文定义场地放大系数AMP为实际记录的加速度反应谱SA与同周期参考地震动SAref比值，即

式中T为加速度反应谱的周期．SA和SAref为5%阻尼比加速度反应谱．根据前人研究成果可知影响场地系数的因素包括地震动水平和场地条件两点[9]，因此本研究探讨建立以Vs30和参考地震动为变量的场地放大连续函数模型．

2.2 参考地震动

参考地震动可通过适合本地区的基岩衰减关系预测而得出．NGA项目中，Idriss08(I08)衰减关系适用于预测基岩场地地震动．本文参照I08模型形式，以数据库中基岩场地记录为基础，采用随机效应回归方法[17]给出基岩衰减关系以预测参考地震动．选用的基岩衰减关系模型为

式中:y为5%阻尼比加速度反应谱；f(R)为距离标定函数；f(M)为震级标定函数；M为矩震级；R为断层距，汶川余震记录以震源距代替；F为断层类型参数，逆断层地震取值为1，其他情况取值为0；φ 为回归系数．f(R)和f(M)的表达式为

式中:γ为反应非弹性衰减的距离修正系数；I08模型中震级标定函数采用分段函数形式，Mc为分段点震级；a1～a6为回归系数．表2给出了基岩衰减关系系数的回归结果．

表2 基岩衰减关系系数回归结果Tab.2 Regression results of rock attenuation relationship parameters

由于汶川地震中基岩记录较少，回归采用的数据中NGA记录占主要部分．为了探讨建立的基岩衰减关系对我国西部地区地震动预测的适用性，根据建立的衰减关系对汶川地震中200,km以内的基岩加速度反应谱(T=0.01,s)进行了预测，图3给出了实际观测值与预测值的残差随矩震级和距离的变化．由图可知残差的绝对值不超过0.8，且均匀地分布在0附近，这表明本文建立的基岩衰减关系对我国西部地区的地震动预测效果较好．

图3 汶川地震加速度反应谱的残差随矩震级和距离的变化(T=0.01,s)Fig.3 Variation of residuals of SA with distance and magnitude in Wenchuan earthquake(T=0.01,s)

3 场地放大模型

根据前人研究成果可知，场地放大由线性放大FLIN和非线性放大FNL两部分组成[14]，即

式中:FLIN为线性放大，FLIN为Vs30的函数；FNL为非线性放大，FNL为Vs30和参考地震动的函数．因此本文建立场地放大模型分为以下4步．

(1) 通过基岩衰减关系估计数据库中强震记录的参考地震动SAref和场地放大系数AMP．

(2) 选取参考地震动较小的数据确定线性放大FLIN．

(3) 除去放大系数中线性放大部分得出非线性放大部分，即．建立以Vs30和参考地震动为变量的非线性放大模型FNL．

(4) 合并线性放大FLIN和非线性放大FNL得出场地放大模型，并采用随机效应方法回归模型全部系数．

3.1 线性放大FLIN

根据已有研究成果可知，当参考地震动接近于0时，场地放大与参考地震动无关只与Vs30相关[5,7,14]，此时场地放大系数模型[14]为

式中:linb为与周期相关的系数；Vref为参考场地s30V值.

为了探讨场地条件对地震动的影响，以周期为0.01,s的加速度反应谱SA为例分析场地对地震动的放大特性．根据NGA研究成果可知影响场地放大的因素有Vs30及参考地震动[14]，参考地震动需根据已给出的基岩衰减关系估计得出，并按式(1)确定场地放大系数．由于参考地震动较小时ln,AMP与ln(Vs30)呈线性关系且对参考地震动无依赖性，因此本文选取参考地震动小于0.03g的数据采用最小二乘拟合式(6)，进而估计每个场地的线性场地放大数值．

3.2 非线性放大FNL

基于已估计的线性场地放大数值得出非线性场地放大部分FNL．为了研究FNL对Vs30及参考地震动的依赖关系，采取以下两步工作进行分析．

第1步:将数据按照参考地震动分区间，区间内忽略参考地震动对FNL的影响，得出FNL对Vs30的依赖性并建立FNL关于Vs30函数关系．为了分析Vs30对非线性放大的影响，图4给出了不同区间内非线性放大FNL与Vs30的关系，结果表明FNL随Vs30的变化趋势近似符合二次函数形式，因此采用式(7)模拟非线性放大对Vs30的依赖性．

式中1c、2c、3c均为拟合系数．

第2步:比较不同区间非线性放大之间的区别，进而建立FNL对参考地震动的依赖关系．为了分析参考地震动对非线性放大的影响，需探讨式(7)中系数c1、c2和c3在不同区间之间的变化趋势的差异，因此对各区间内数据赋予相同权重并采用最小二乘拟合，表3给出了拟合结果．

图4 FNL与Vs30的关系Fig.4 The relation between FNLand Vs30

表3结果表明，参考地震动最大和最小时，系数c1的绝对值相差接近40倍而系数c2相差仅为15%．相对于系数c2和c3，c1受参考地震动影响显著；此外，同时考虑系数c1、c2和c3对参考地震动的依赖性会使模型回归的系数增多，有限的数据导致回归结果离散性偏大．而且只考虑系数c1对参考地震动的依赖关系即可反映参考地震动对场地放大的非线性影响；因此，本模型忽略了c2和c3对参考地震动依赖性．根据表3中c1的取值，采用式(8)模拟c1变化趋势．

式中c4和c5为回归系数．

3.3 最终模型

合并线性放大FLIN和非线性放大FNL两部分即可得到最终场地放大模型．由于FNL模型第2项与FLIN都为ln(Vs30/Vref)的线性函数，因此可合并这两项，得出ln,AMP模型式(9)．

表3 系数拟合结果Tab.3 Fitting results of parameters

式中:SArefij为第i次地震第j个场地的参考地震动，cm/s2；c2～c6均为回归系数；iη和ijζ分别为事件间残差和事件内部残差，符合零均值正态分布．

4 模型结果及讨论

采用1992年Abrahamson和Youngs[18]提出的Random Effect算法对场地放大系数模型进行回归，结果见表4．图5给出4个场地(Vs30分别为300,m/s、500,m/s、800,m/s和1,500,m/s)上周期T为0.1,s、0.5,s和1.0,s的AMP随参考地震动的变化趋势．由图5可知，参考地震动低于45～55,gal时，其对场地放大系数无影响；由于软土场地容易发生非线性反应，参考地震动超过45～55,gal时，随着参考地震动增大，软土场地的非线性效应变得明显，因而场地放大系数减小；但是不同类型场地在相同地震动作用下非线性程度不同，硬土场地非线性程度相对较弱．因此对于硬土场地，随着参考地震动增大，场地放大系数减小不显著．值得注意的是，图5中Vs30为1,500,m/s时场地放大系数小于1，其原因是该场地和参考场地相比较硬，因此地震动较参考场地小．

表4 场地放大系数模型回归结果Tab.4 Regression results of site amplification factor model

根据式(1)可知场地放大系数表征了土层场地对参考地震动的放大效应，而本文所定义的参考地震动是通过基岩衰减关系估计而得，因此结合基岩衰减关系与场地放大模型可预测任意场地地震动．图6给出在断层距R=10,km和50,km，Vs30=360,m/s的两个场地发生M=5.5、M=6.5和M=7.5级走滑地震时由衰减关系预测的加速度反应谱．由图6可知M= 5.5级地震加速度反应谱峰值对应的周期小于大震反应谱峰值对应的周期，原因可能为大震长周期成分相对丰富，因此反应谱峰值对应周期偏大．

NGA项目建立了5组新一代衰减关系，分别为Abrahamson-Silva模型(AS08)、Campbell-Bozorgnia模型(CB08)、Boore-Atkinson模型(BA08)、Chiou-Youngs模型(CY08)和Idriss模型(I08)．其中I08衰减关系适用于Vs30介于450～900,m/s之间的基岩场地，而其他4组衰减关系不受场地限制，且都建立了场地放大系数模型．为了比较本文模型与NGA的结果，图7分别给出了本文模型与NGA的4组场地放大系数模型在参考地震动为0.1g时，周期为0.01,s和1.00,s加速度反应谱AMP的对比．对比结果表明本模型场地放大系数估计值较NGA的4组模型偏小，与BA08结果接近．原因可能为本文参考场地较其他4组模型偏软，导致场地放大系数偏小，而与BA08模型参考场地软硬程度相似，因此场地放大水平接近．

图5 AMP与参考地震动的关系Fig.5Relationship between AMP and reference ground motion

图6 预测的加速度反应谱Fig.6 Acceleration response spectra obtained from attenuation relationship

图7 本文模型与NGA模型的AMP对比Fig.7 Comparisons of AMP of the model in the paper with those of NGA models

5 结 论

本文以汶川地震和NGA强震资料为基础，建立了基岩场地衰减关系以估计参考地震动，进而分析得出了考虑地震动水平和场地条件双变量的场地放大模型．分析本文模型结果，并与NGA模型进行比较，得出以下3点结论:

(1) 参考地震动小于45～55,gal时，参考地震动对场地放大系数无影响，此时场地放大系数只与Vs30相关；参考地震动大于45～55,gal时，相同场地上随着参考地震动的增大场地放大系数减小；

(2) 参考地震动对软场地上短周期地震动场地放大系数影响显著，对硬土场地影响不显著；

(3) 本文场地放大系数随Vs30的变化趋势与NGA的4组模型一致，但数值略小于NGA模型放大系数．

致 谢:

感谢国家自然科学基金重点资助项目(50938006，9121530113，51238012)、国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB013601)、地震行业科研专项(201208013)、国家国际科技合作专项资助项目(2012DFA70810)和中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项项目(2011B02)的资助. 感谢中国地震局工程力学研究所“国家强震动台网中心”为本研究提供数据支持．

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Model of Site Amplification Factor for Western China

Jiang Zhijun1,2，Hu Jinjun1,2，Xie Lili1,2,3，Zhang Qi1,2
(1. Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；2. Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration，China Earthquake Administration，Harbin 150080，China；3. School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

To investigate the effect of site condition on ground motion，strong motion records of Wenchuan earthquake and next generation attenuation(NGA)were used in this study. Site amplification factors were obtained by comparing the spectral accelerations from recordings and rock attenuation relationship. A model for ground motion amplification which is dependent on Vs30and reference ground motion was developed. The model takes into account the influence of different Vs30within the same site category on ground motion and reflects the site condition specialty of Wenchuan area. The coefficients were estimated using random effect method. It is shown that the site factor is independent of reference ground motion lower than 45—55,gal. The factor decreases with increasing reference motion when it is greater than 45—55,gal. The reference ground motion has an appreciable impact on low-period motion but has no influence on long-period and hard soil site.

reference ground motion；site amplification；ground motion attenuation；Wenchuan earthquake

P315.9

A

0493-2137(2013)12-1071-08

DOI 10.11784/tdxb20131204

2013-09-02；

2013-10-17.

中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助项目(2011B02)；国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2011CB013601)；国家自然科学基金重点资助项目(51238012，9121530113，50938006)；国家国际科技合作专项资助项目(2012DFA70810).

姜治军(1984— )，男，博士研究生，jzjiem@163.com.

胡进军，hujinjun@iem.ac.cn.