刘仕贵，于 新

（河海大学土木与交通学院，江苏南京 210098）

不同荷载作用下半刚性沥青路面力学响应规律

刘仕贵，于 新

（河海大学土木与交通学院，江苏南京 210098）

基于半刚性基层路面典型结构建立三维力学模型，综合考虑常载、常载 +刹车、超载和超载 +刹车4种组合荷载，采用双轮最不利矩形接触面形式，并运用特征路径分析方式，数值模拟了路表及深层内力学响应规律。结果表明:刹车对路表弯沉和路基顶面压应变影响较小，超载影响显著;刹车主要对面层弯拉应力影响较大，并使上面层出现较大拉应力，对基层基本无影响，超载使基层弯拉应力增大显著;超载和刹车对剪应力峰值增大明显，特别是刹车使剪应力增大极其显著;在不同荷载作用下，从路表沿深度方向力学响应峰值位置会发生变化，在进行沥青路面结构设计和力学分析时应取相应位置处的值作为力学控制指标。

半刚性基层;特征路径;力学响应;应力峰值

近年来，我国高等级沥青路面的设计多采用半刚性基层沥青路面结构形式。半刚性基层路面具有造价低、路面整体结构强度高等特点，但同时也存在易开裂、不透水、损伤难愈合和难修复等缺点［1］。国外沥青路面的设计中大多采用经验法，其中AASHTO是北美使用最普遍的基于经验的路面设计方法之一［2］，而我国主要基于理论方法进行设计，但设计过程中主要控制指标几乎只有弯沉，存在不合理性。随着经济的高速发展，繁重的交通导致了沥青路面早期破坏非常严重，特别是在重载交通条件下，路面因强度不足而破坏是沥青路面破坏的主要因素之一［3-4］。我国半刚性基层沥青路面结构层次多，为保证路面强度，在沥青路面的设计过程中结合相关力学指标控制将显得尤为重要。因此笔者通过有限元软件建模，对沥青路面力学响应从空间上进行研究，从而得到不同荷载作用下力学指标在空间上的分布情况，为更科学地进行路面结构分析和设计提供依据。

1 有限元模型及空间路径选择

1.1 有限元计算模型

当前世界各国众多的沥青路面设计方法中，概括分为经验法和理论法。目前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析，大多应用弹性层状体系理论。该方法假定各层是连续、完全弹性、均匀、各向同性，材料的力学性能服从胡克定律。笔者采用该方法中的假定，并选取典型的半刚性基层沥青路面结构（图1）。考虑到当前路面施工加强了层间结合处置，结合沥青路面设计假设，本模型中各层间采用连续连结。沥青路面结构层各层材料参数及厚度如表1。

图1 半刚性基层沥青路面结构Fig.1 Semi-rigid bituminous pavement structure

表1 路面结构层各层材料参数及厚度Table 1 Material parameters and thickness of pavement structure layers

采用大型通用软件ABAQUS对沥青路面模型进行有限元分析计算。为提高计算效率，采用非均匀的网格划分方法，由路面纵向两侧向中间逐渐增密，由土基到路表逐渐增密。采用三维8节点线性减缩积分单元C3D8R，有限元模型如图2。具体尺寸为:沿公路前进方向为x方向，长度取为600 cm;垂直于公路方向为z方向，长度取为500 cm;竖直方向为y方向，深度取为300 cm。计算时模型底部固定约束，路表作为自由面，不进行任何约束;其他面法线方向约束。

图2 有限元模型Fig.2 Finite element model

相关研究表明［5］，进行荷载应力分析时，应该将接地面形式假设为矩形+两半圆形或者长方形，因为在相同大小的荷载作用下，路面所受到的影响是最不利的，而将接地面形状假设为圆形或者正方形，将会得到相对保守的结果，在路面设计时将会使用相对不安全的力学指标。因此文中模型采用双长方形荷载接触面形状，其中长为26.70 cm，宽为13.35 cm，内侧边缘间距为10.65 cm，后轴轮胎外边缘间距为 259.10 cm。

荷载的情况分为4种工况，分别是常载（标准荷载）、超载、常载+刹车和超载+刹车。车辆荷载采用公路JTG D 50—2006《公路沥青路面设计规范》规定的标准荷载轮压为p=0.7 MPa，超载50%，刹车引起的水平荷载系数取0.5。

1.2 空间特征路径选择

为探究沥青路面力学响应在空间上的分布规律，取4条路径:纵向Z1，Z2，横向H1以及沿深度方向路径S1。为更好的描述力学响应峰值的作用位置，单轴双轮胎分内侧轮和外侧轮，轮底接触面和轮隙分4个作用位置:轮底中心、位置1（包括前后侧两个作用位置）、位置2（包括前后侧两个作用位置）和位置3（包括前后侧两个作用位置）;其中位置1距轮底中心10 cm，位置2距轮底中心5 cm，位置3在接触面边缘。具体特征路径和作用位置如图3。

图3 路径示意Fig.3 Path schemes

2 结果分析

2.1 路表弯沉

路表弯沉是路基和路面结构不同深度处竖向变形的总和。如果沥青路面在实际荷载作用下的弯沉值大于设计弯沉值，将会造成路面出现坑槽、网裂等损坏现象。表2给出了各层层间连续条件下不同荷载作用下路表弯沉峰值及其作用位置。

表2 荷载作用下路表弯沉峰值及作用位置Table 2 Peak and position of deflection under function of loads

图4给出了路表弯沉沿特征路径H1和Z1的分布情况。

图4 路表弯沉沿路径变化Fig.4 Variations of road deflection along path

由表2及图4可知，刹车对路表弯沉影响很小，而超载对路表弯沉影响显著，超载比常载路面弯沉峰值增大50%左右。由图4（b）可知，不同荷载作用下，路面弯沉值在轮底中心横向沿纵向前后逐渐减小;由图4（a）可知，路面弯沉值在内侧轮轮底中心取得峰值，外侧轮轮底值略小于内侧轮值。综合路径Z1和H1路面弯沉变化曲线，可知路面弯沉峰值在内侧轮底中心取得，这与表2峰值位置吻合。

2.2 路基顶面压应变

通过路基顶面压应变来控制车辙和路基的破坏，采用应变准则来进行路面结构的疲劳控制符合材料的破坏原理，是国外沥青路面设计中普遍采用的控制指标［6］。

表3 荷载作用下路基顶面压应变峰值及作用位置Table 3 Peak and position of compressive strain at top of subgrade under function of loads

图5给出了路基顶面压应变沿特征路径H1和Z2的分布情况。

图5 路基顶面压应变沿路径变化Fig.5 Variations of compressive strain at top of subgrade along path

由表3及图5可知，刹车对路基顶面压应变值影响很小，而超载影响显著，超载比常载路基顶面压应变峰值增大50%左右。由图5（b）可知，无水平荷载作用时，路基顶面压应变极值在轮底中心取得，往两侧逐渐减小，在距轮底中心50 cm处路基顶面承受拉应变;有水平荷载作用时，路基顶面压应变极值在轮底中心前侧位置2取得。由图5（a）可知，路基顶面压应变极值在外侧轮底中心取得，内侧轮底值略小于外侧轮。综合路径Z1和H1路面弯沉变化曲线，可知路面弯沉峰值在内侧轮底中心取得，这与表3峰值位置吻合。

2.3 层底弯拉应力

一般认为，在行车荷载作用下，路面各结构层层底弯拉应力是使路面结构产生疲劳破坏的主要原因之一，拉应力也是路面结构产生各种裂缝的主要原因［7］。表4给出了不同荷载作用下层底弯拉应力峰值及其作用位置。

表4 荷载作用下层底弯拉应力峰值及作用位置Table 4 Bottom flexural-tensile stress peak value and position under function of loads

由表4可知，由刹车引起的水平荷载和超载对层底弯拉应力的影响很大，其中刹车对面层影响比较大，甚至在上面层内出现了正的拉应力，主要是由于轮胎摩擦是面层受拉。在基层底，刹车对弯拉应力峰值大小基本无影响，只是改变了峰值作用位置，而超载比常载应力峰值增大44%。由此可见，刹车容易引起路面上面层出现拉裂裂缝，超载容易引起基层因弯拉而开裂。表4中弯拉应力峰值作用位置从下面层底沿深度方向向下，无水平荷载时由内侧轮底中心逐渐转移到轮隙中心处，有水平荷载作用时由外侧轮位置2后侧逐渐转移到轮隙位置2前侧。

图6是上面层底弯拉应力沿路径H1和Z2的分布情况。

由图6（a）可知，不同荷载作用下，沿路径H1的应力极值都是在轮底中心取得，往两侧逐渐减小，超载对应力增大显著。由图6（b）可知，在由刹车引起的水平荷载作用下，上面层底出现了较大拉应力，常载和超载作用时应力峰值都是在轮底中心取得。综合图6，可知下面层应力峰值在无水平荷载作用时都是在内侧轮底中心处取得，有水平荷载作用时在外侧轮位置2取得拉应力峰值，这与表4中峰值作用位置吻合。

为探究弯拉应力沿深度方向的变化情况，从轮底中心向下选取深度路径S1，不同荷载作用下，弯拉应力沿深度的变化情况如图7。

图7 弯拉应力沿深度路径S1变化Fig.7 Variations of flexural-tensile stress along depth path S1

由图7可知，在层间处弯拉应力值有突变，原因是半刚性路面结构是由性质差别较大的不同材料层组成的层状体系，在界面连续条件下应变相同，弹性模量越大则等效应力越大［6］。沿深度路径S1向下:弯拉应力在面层内都是负值（即受压状态），在距路表30 cm左右处，弯拉应力由负变为正（即受拉状态），在底基层某一位置，弯拉应力又由受拉变为受压，其中弯拉应力（正值）极值都是在基层底部取得。

由以上分析可知，由刹车引起水平荷载对面层应力峰值影响比较明显，甚至上面层内出现了正的拉应力，而对基层基本无影响;超载对应力峰值影响显著，在基层产生较大的弯拉应力易使基层开裂。在常载和超载作用时上面层底应力峰值都是内侧轮底中心取得，且沿深度向下逐渐靠近并转移到轮隙中心;在常载+刹车和超载+刹车作用时上面层底弯拉应力峰值都是在外侧轮位置2后侧取得，且沿深度向下逐渐转移到轮隙中心位置2前侧。在路面结构设计和进行力学分析时，应取相应位置峰值作为力学指标。

2.4 层间剪应力

剪应力是导致路面发生剪切破坏的原因。沥青路面为层状结构，层间属于薄弱环节，过大的剪应力容易导致层间滑移引起破坏［8］。了解沥青路面结构内的剪应力分布情况，对于做好防治路面发生剪切破坏具有重要的指导意义。表5给出了不同荷载作用下剪应力峰值及其作用位置。

表5 不同荷载作用下剪应力峰值及作用位置Table 5 Peak and position of shear stress under function of different loads

从表5可知，由刹车引起的水平荷载和超载对面层层间剪应力峰值影响很大，其中水平荷载的影响特别显著。路表剪应力峰值常载+刹车比常载增大118%，超载增大52%，超载+刹车增大230%。层间是沥青路面结构的薄弱部位，由此可知刹车引起的水平荷载对沥青路面的破坏是非常严重的。由表5亦可知，不同荷载作用下，剪应力峰值作用位置从路表沿深度方向向下，无水平荷载时由外侧轮底中心前后位置逐渐转移到外侧轮底中心，有水平荷载作用时由外侧轮底中心后侧位置逐渐转移到前侧。

图8分别是路表剪应力沿路径H1和Z2的分布情况。

图8 路表剪应力沿路径变化Fig.8 Variations of road shear stress along path

由图8（a）可知，不同荷载作用下，沿路径H1的剪应力峰值都是在轮底中心取得，往两侧逐渐减小，超载和刹车对应力峰值增大明显，特别是刹车使应力增大特别显著。由图8（b）可知，常载和超载时，沿路径Z2剪应力峰值都是在轮底中心前后位置（对称）取得;常载+刹车和超载+刹车时，剪应力峰值在轮底中心后侧位置取得，而前侧应力要小于后侧（不对称）。综合图8可知路表剪应力峰值在无水平荷载作用时都是在外侧轮底中心前后侧位置处取得，有水平荷载作用时都是在外侧轮底中心后侧位置取得，这与表5中峰值作用位置吻合。

同样，为探究剪应力沿深度方向的变化情况，从轮底中心向下选取深度路径S1，不同荷载作用下，剪应力沿深度的变化情况如图9。

图9 剪应力沿深度路径S1变化Fig.9 Variations of shear stress along depth path S1

由图9可知，在各层接触面处剪应力值也有突变，原因与层底弯拉应力情况相同。沿深度路径S1向下;无水平荷载作用时，剪应力先增大后减小，峰值都在中面层内取得;有水平荷载作用时，剪应力逐渐减小，峰值都在路表取得。

由以上分析可知，由刹车引起的水平荷载不仅使剪应力峰值显著增大，还使应力峰值位置发生改变。在常载和超载作用时路表剪应力峰值都是在外侧轮底中心前后侧位置（位置1）取得，且沿深度向下逐渐靠近并转移到外侧轮底中心;在常载 +刹车和超载 +刹车作用时路表剪应力峰值都是在外侧轮底中心后侧位置取得，且沿深度向下逐渐转移到外侧轮底中心前侧。在路面结构设计和进行力学分析时，应取相应位置峰值作为力学指标。

3 结论

1）刹车对路表弯沉和路基顶面压应变影响较小，而超载影响显著。在不同荷载作用下，路表弯沉峰值都是在内侧轮底中心位置取得，路基顶面压应变峰值无水平荷载时在外侧轮底中心取得，有水平荷载作用时在外侧轮底位置2取得。

2）由刹车引起的水平荷载和超载对弯拉应力影响比较大。其中水平荷载对面层内弯拉应力影响比较大，甚至在上面层内出现较大的拉应力，而对基层基本无影响;超载使基层内弯拉应力显著增大。

3）由刹车引起的水平荷载不仅使剪应力峰值显著增大，还使剪应力峰值位置发生改变。无水平荷载作用时，剪应力峰值在中面层内取得;有水平荷载作用时，剪应力峰值转移到路表。

4）在常载和超载作用时，上面层底弯应力峰值都是内侧轮底中心取得，且沿深度向下逐渐靠近并转移到轮隙中心;剪应力峰值在外侧轮底中心前后侧位置取得，且沿深度向下逐渐靠近并转移到外侧轮底中心。在常载+刹车和超载+刹车作用时，上面层底弯拉应力峰值都是在外侧轮位置2后侧取得，且沿深度向下逐渐转移到轮隙中心位置2前侧;剪应力峰值在外侧轮底中心后侧位置取得，且沿深度向下逐渐靠近并转移到外侧轮底中心前侧。

（References）:

［1］ 徐洁元，谢华昌.我国沥青路面结构现状特点分析［J］.湖南交通科技，2007，33（2）:27-49.

Xu Jieyuan，Xie Huachang.Analysis of asphalt pavement structure present situation［J］.Hunan Communication Science and Technology，2007，33（2）:27-49.

［2］ 韦金城，王林，艾贻忠.不同结构组合沥青路面设计及力学响应分析［J］.中外公路，2006，26（2）:75-78.

Wei Jincheng，Wang Lin，Yi Yizhong.Analysis of dynamics response and design of different combination of asphalt pavement structure［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2006，26（2）:75-78.

［3］ 吕涛，田东军.重载交通对沥青路面早期破坏的力学分析［J］.山西建筑，2011，37（27）:151-152.

Lv Tao，Tian Dongjun.On dynamic analysis of early damage of heavy-load traffic on asphalt pavement［J］.Shanxi Architecture，2011，37（27）:151-152.

［4］ 姚占勇，商庆森，赵之仲，等.界面条件对半刚性沥青路面结构应力分布的影响［J］.山东大学学报:工学版，2007，27（3）:93-99.

Yao Zhanyong，Shang Qingsen，Zhao Zhizhong，et al.The influence analysis of the semi-rigid asphalt pavement configuration stress and distortion by interface conditions［J］.Journal of Shandong University:Engineering Science，2007，27（3）:93-99.

［5］ 殷立文，丁静声.荷载接触面形状对沥青路面力学响应的影响［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2010，29（4）:544-547.

Yin Liwen，Ding Jingsheng.Effect of varied tyre-pavement interface on the mechanical behavior of asphalt pavement［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29（4）:544-547.

［6］ 孙志林，黄晓明.基于路基顶面压应变的沥青路面轴载换算方法［J］.公路交通科技，2007，24（7）:28-30.

Sun Zhilin，Huang Xiaoming.Conversion method of axle load for asphalt pavement based on compression strain on top of subgrade［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（7）:28-30.

［7］ 李婷婷.不同轴载和行车状态下永久性沥青路面的力学响应规律［J］.上海交通大学学报，2011，45（5）:662-666.

Li Tingting.Dynamics response characteristics of long-life asphalt pavement under different axial load and movement state［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2011，45（5）:662-666.

［8］ 李雪莲，陈宇亮，张起森.高速公路上坡路段半刚性沥青路面的三维有限元分析［J］.公路交通科技，2007，24（8）:23-26.

Li Xuelian，Chen Yuliang，Zhang Qisen.Three-dimentional finite element analysis of semi-rigid asphalt pavement on highway uphill road［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（8）:23-26.

Mechanical Response Law of Semi-Rigid Asphalt Pavement under Different Loads

Liu Shigui，Yu Xin
（College of Civil＆ Transportation Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

Based on typical construction of semi-rigid asphalt pavement，the three-dimensional dynamic model was built up.Considering four combined load types of standard load，standard load+brake，overload，overload+brake，taking the worst two-wheel contact surface pattern of rectangular section，the analysis method of characteristic path and the numerical simulation method were to analyze the mechanical response law of the surface and the deeper part of the road.The results show that the brake has little impact on the road deflection and compressive strain on top layer，but the effect in the condition of overload is significant.Brake has great influence on the flexural stress on the surface course，and the large tensile force appears in the upper layer.But the brake almost have no influence on the base course，overload greatly increase the flexural stress.Peak of shear stress increases significantly in the condition of overload and brake，especially when brake appears.The place where peak of mechanical response appears changes along the depth of the road surface.We shall choose the corresponding peak as the mechanical index when we design the asphalt pavement and do the mechanical analysis.

semi-rigid base;feature paths;mechanical response;peak stress

U416

A

1674-0696（2013）02-0198-05

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.06

2012-04-26;

2012-07-07

刘仕贵（1987—），男，江西信丰人，硕士研究生，主要从事道路材料研究方面的研究。E-mail:shiguiliu.123@163.com。