白 松，徐新喜，刘孝辉，杨 猛，崔向东，牛 福

车辆壁板受外界激励作用引起结构振动，进而向车内辐射噪声，这部分结构噪声主要集中在300 Hz以内的低频段［1］。壁板声学贡献分析(Panel Acoustic Contribution Analysis，PACA)能够分析壁板振动对噪声的声学贡献，快速定位需要采用降噪措施的壁板，为降低噪声提供解决方案，因此在车辆降噪领域得到了广泛的应用［2－7］。目前，壁板声学贡献的研究主要集中在壁板对特征场点(通常是驾驶员耳旁)声压响应谱中单个响应峰值的贡献量化方面。对于存在多个声压响应峰值的特征场点，壁板对不同峰值往往具有不同的贡献量和贡献性质，使改进措施难以确定。同时，单个场点不能完整地代表整个声场的声学特性，某一场点噪声响应的改善可能会导致其他场点噪声响应的恶化。韩旭和Han等［8－9］提出采用加权求和的方式计算板件对于乘员室声场整体声学特性的声学贡献，并通过阻尼处理取得了显著的降噪效果，但其计算过程中所采用加权系数是根据场点的重要性差别给定的，这有可能造成贡献量计算得不准确。

本文在前人研究基础上，对现有方法进行改进，提出一种声场中存在多特征场点情况下，分析和评价壁板声学贡献的方法。在N维向量空间中，将总声压矢量视为声压频率分量一个线性组合，将壁板对声压分量的声学贡献量在总声压方向上进行投影并求和，来表征壁板对场点总声压的声学贡献;以场点声能量占声场总声能量的比重作为加权系数，将壁板对多个场点总声压的声学贡献量进行加权并求和，来表征壁板对整个声场的声学贡献。以某急救车为例，为降低车厢内部多个特征场点的低频噪声，采用改进方法分析车厢壁板振动的声学贡献，识别对整个声场贡献较大的壁板，通过对比两种阻尼粘贴方式的降噪效果验证分析结果。在此基础上，对实车进行阻尼处理，降低车内噪声。

1 现有的壁板声学贡献分析方法

场点总声压P(ω)可由壁板在该点引起的声压响应Pe(ω)叠加得到:

其中:n为壁板的数量。

将Pe(ω)在总声压P(ω)矢量方向上进行投影，可得到壁板振动的声学贡献量pc:

其中:P*(ω)为场点总声压的共轭复数;Re为取复数的实部。

由于场点声压响应谱含有多个频率成分的声压分量，在某些特定频率上的声压响应具有较大的峰值，因此，现有贡献分析方法主要是针对声压响应峰值进行的，则式(2)可具体表示为:

其中:pc，j为壁板对声压响应峰值j的贡献量;ωj为声压响应峰值j对应的频率;Pe(ωj)为Pe(ω)在频率ωj上的分量;P(ωj)为P(ω)在频率ωj上的分量。

由式(3)可见，Pc，j可以评价壁板对场点声压响应峰值的贡献程度，但无法直接评价壁板对场点总声压P(ω)的贡献程度。同时，声场中存在多个场点时，现有分析方法也没有合适的参数来评价壁板对整体声场的贡献程度。

2 改进的壁板声学贡献分析方法

2.1 壁板对场点总声压的贡献量

壁板对每个声压频率分量的声学贡献均不同，因此采用壁板对场点总声压的贡献量来评价壁板对场点噪声的贡献程度。

场点总声压矢量P(ω)由N个不同频率的声压分量 P(ωi)组成，即:

根据声波叠加原理，频率不同的声波不会发生干涉，其声能量满足非相干叠加原理［10］，则:

其中:ωi为声压分量P(ωi)对应的频率。

根据式(5)可知，总声压矢量P(ω)的模是通过声能量的非相干叠加得到的，而非声压分量模的简单相加，因此不能简单的采用壁板对声压分量贡献量的算术和来表征壁板对总声压的贡献量。

在N维向量空间中，将总声压P(ω)和声压分量P(ωi)均视为N维向量，向量的维数等于声压分量的数量，则式(4)和式(5)可表示为:

其 中:p(ω1)， p(ω2)， … p(ωN)为 N 维 向 量P(ω)的分量。

由式(6)可见，P(ω)为向量组 P(ω1)，P(ω2)， …， P(ωN)的一个线性组合，P(ω)与P(ωi)均线性相关，向量组中任意两个向量均正交，且满足向量的线性运算。向量P(ω)与任意一个组成向量P(ωi)的夹角θi可表示为

根据式(7)求得夹角，将P(ωi)在向量P(ω)方向上进行投影，得到分量P(ωi)对总声压P(ω)的贡献量。以二维向量空间为例，P(ω)和P(ωi)均表示为二维向量，见式(8):

在二维几何向量空间中可表示为图1所示。由图1可见，向量P(ω1)在P(ωi)方向上的投影可用来表征声压分量P(ω1)对总声压P(ω)的贡献量。

图1 P(ω)和P(ωi)的二维几何向量表示Fig.1 Two － dimensional geometric vector representation of P(ω)and P(ωi)

同理，将壁板对声压分量P(ωi)的贡献量Pc，i向总声压P(ω)方向上进行投影并求和，可得到壁板对场点总声压的贡献量

其中:Pc，s为壁板对场点s的贡献量。

2.2 壁板对声场的贡献量

假设选取l个特征场点来描述声场的整体声学特性，声场的总声能量为各场点声能量的叠加，因此采用场点声能量占声场总声能量的比重作为加权系数，将壁板对多个场点总声压的贡献量进行加权并求和，来表征壁板对整个声场的贡献量。

场点s的加权系数ks表示为

其中:Ps(ω)为场点s的总声压。

则壁板对整个声场的贡献量pc，T可表示为:

式(11)采用的加权系数考虑了不同场点声能量占声场总能量的比重，因此与直接对Pc，s进行求和相比，Pc，T能更加准确的表征壁板对声场整体声学特性的影响，通过其量值大小和正负即可判断壁板的声学贡献。

3 仿真模型

以某急救车为例，三维模型图见图2。车厢内乘坐人员主要为坐姿伤员、卧姿伤员、站姿医护人员和坐姿医护人员，其中左、右两侧的坐姿和卧姿伤员以车厢中轴线对称分布。这些位置是噪声对乘员听觉的主要影响区域，因此选取选取左侧坐姿、卧姿伤员耳旁以及坐姿、站姿医护人员耳旁4个位置作为描述车厢内部声场的特征场点，分别记作场点1、2、3、4。分析工况为车辆以80 km/h的速度在柏油路面(相当于B级路面)行驶。

车厢的结构有限元模型和声学边界元模型见图3，车厢主要由夹层式复合铝板铆接而成，因此采用可定义夹层结构的多层壳单元(shell181)来定义车厢大板。采用可定义截面形状的三维薄壁梁单元(beam188)来定义大板结构中的骨架。车门与车身采用刚性连接，大板间的铆接采用耦合连接处节点的所有自由度来模拟。内饰、座椅以及急救设备采用质量单元(mass21)连接到车厢。整个模型划分为672个梁单元，4 260个壳单元，壳单元和梁单元采用铝合金材料，密度ρ=2 700 kg/m3，弹性模量 E=7×104MPa，泊松比 μ=0.33。车厢壁板形成封闭的声腔模型，提取壳单元作为声学边界元模型的网格，该模型在一个波长范围内还有至少6个网格单元，满足精度要求。

图2 某急救车三维模型Fig.2 Three-dimensional model of a ambulance

图3 车厢仿真模型Fig.3 The simulation modal of carriage

采用实测车厢底板悬置处的振动加速度信号作为结构有限元模型的激励，在有限元软件中计算结构响应。为验证有限元模型的可靠性，测量车厢壁板多个不同位置的振动加速度信号，并与仿真结果进行对比。其中，左壁板和右壁板部分测点位置见图4。图5和图6为图4对应测点垂向振动加速度功率谱的仿真结果与试验结果对比图。对比结果表明，测点振动响应仿真结果和试验结果吻合较好，峰值频率一致，仅在幅值上略有区别，说明了有限元模型符合实际结构。

图4 壁板振动信号测点位置Fig.4 Vibration signals test seats in carriage panels

图5 左壁板测点垂向加速度功率谱Fig.5 Vibration acceleration power spectrum at left panel seat

图6 右壁板测点垂向加速度功率谱Fig.6 Vibration acceleration power spectrum at right panel seat

4 改进方法分析

在LMSVirtual.lab软件中计算声学边界元模型的声学传递向量(Acoustic Transfer Vector，ATV)，并将结构响应作为边界条件，采用直接边界元法计算得到场点噪声和壁板对声压频率分量的声学贡献量。将计算结果代入到式(4)～(11)，可得到壁板对场点总声压和整体声场的声学贡献量，见表1至表3，其中壁板编号:1为前壁板;2为后壁板;3为顶板;4为左壁板;5为右壁板;6为底板。

表1给出了4个场点的总声压，表2和表3为采用改进方法计算得到的车厢壁板对场点总声压以及整个声场的声学贡献量。由表3可以看出，壁板3、4、5对声场的正贡献量要明显高于其它壁板，对应于表2，这3块壁板对4个场点的正贡献量均相对较大，因此这些壁板是声场噪声的主要贡献者。壁板1和6对场点及声场的正贡献量均相对较小，为中性区域;壁板2具有较小的负贡献量，为负贡献区域。中性区域和负贡献区域一般不作为以降噪为目的的结构修改对象。相对于壁板对声压响应峰值的贡献量，表2和表3给出的数据能全面评价壁板对整个声场的声学贡献，弥补了现有分析方法的不足，使改善整个声场声学特性的减振降噪措施更加具有针对性和有效性。

表1 场点总声压Tab.1 Field points total sound pressure

为验证上述分析结果，采用两种粘贴方式对仿真模型进行阻尼处理:选择性粘贴和全粘贴。选择性粘贴是对声学贡献较大的顶板、左壁板与右壁板粘贴阻尼材料;全粘贴是对所有壁板均粘贴阻尼材料。表4给出了阻尼处理前后4个场点的A计权总声压级对比结果，可以看出两种处理方式的降噪效果基本一致，最大相差0.4 dB，说明选择性粘贴的壁板是车内噪声的主要影响因素，阻尼材料降低了声场主要贡献者的声学贡献，而其它壁板对车内噪声影响较小，因此两种处理方式的降噪效果基本一致。这进而也说明了顶板、左壁板与右壁板是声场噪声的主要贡献者，验证了所采用方法分析结果的正确性。

表2 壁板对场点总声压贡献量Tab.2 Panels acoustic contribution to field points total sound pressure

表3 壁板对整个声场贡献量Tab.3 Panels acoustic contributionto the entire acoustic field

表4 场点总声压级仿真结果Tab.4 Simulation result of field points total SPL

5 阻尼降噪

在上述分析中，通过选取若干个特征场点，通过声压响应分析和改进的壁板声贡献分析识别出声场噪声的主要贡献壁板，进而进行适当的结构改进，由此形成了一套系统的声场降噪方法，其操作流程见图7。

基于上述改进方法的分析结果，在实车上对声学贡献较大的顶板、左壁板和右壁板粘贴3 mm厚的阻尼材料。阻尼材料由合成的特种聚合物配制压延而成，主要用于车辆侧壁板、地板，起到阻尼减振作用，详细参数见表5。粘贴阻尼材料后的壁板表面见图7，图中灰色区域为阻尼材料。测量车辆以80 km/h的速度在柏油路面(相当于B级路面)行驶时，4个场点的噪声，表6给出了场点A计权声压级的试验对比结果，可以看出，基于改进方法的壁板阻尼处理降低了整个声场的噪声，最大降幅达到3.6 dB。图8为阻尼处理前后场点2的声压响应谱，阻尼处理主要降低了壁板振动产生的低频噪声，对中高频噪声影响较小。

图7 声场降噪流程图Fig.7 Flow chart of sound field noise reduction

同时，改进方法使用阻尼材料的附加质量为23.9 kg，与整体贴附阻尼材料的附加质量38.8 kg相比，节省了14.9 kg，提高了阻尼材料的利用率，并使车辆总质量更轻。

表5 阻尼材料参数Tab.5 Damping material parameters

图8 粘贴阻尼材料后壁板表面结构Fig.8 Panel surface structure after pasting damping material

表6 场点总声压级试验结果T a b.6 E x p e r i m e n t r e s u l t o f f i e l d p o i n t s t o t a l S P L

图9 场点2的声压响应谱Fig.9 Sound pressure response spectrum at field point 2

6 结论

(1)针对车内声场中存在多场点的情况，提出一种分析和评价壁板振动对整个声场声学贡献的方法，为改善整体声场的声学特性提供了分析手段。

(2)采用改进方法分析在指定工况下某型急救车车厢壁板的声学贡献，并通过对比两种阻尼粘贴方式的降噪效果进行验证。结果表明，改进方法提出的评价标准能够更加全面地分析壁板振动对整体声场的声学贡献，并有效识别对车内整体声场贡献较大的壁板。

(3)根据分析结果，对实车进行阻尼处理。试验结果表明，基于改进方法的壁板阻尼处理有效降低了车内多个场点的低频噪声，整个声场的声学特性得到了改善，与整体粘贴阻尼材料相比，减少了车厢的附加质量，符合车辆轻量化的发展趋势。

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