宫 真，赵志刚

（沈阳师范大学 科信软件学院，沈阳 110034）

随着片上系统、微机电系统、无线通信和低功耗嵌入式技术的飞速发展，孕育出无线传感器网络（WSN），以低功耗、低成本、分布式和自组织的特点带来了信息感知的一场革命。无线传感器网络是大量的静止或移动的传感器以自组织和多跳的方式构成的无线网络，目的是采集、处理和传输网络覆盖地域内感知对象的检测信息，并报告给用户［3－4］。

传感器节点体积小，集成度高，但是能量由电池提供且不易更换，因此节能是研究的关键问题之一。无线传感器网络以数据为中心，多跳自组织的网络通信半径小、带宽低。数据融合能够减少数据传输量，有效利用带宽，节约节点能量消耗。无线传感器网络中，收集到的数据依照时间顺序排列，依据这些收集到的历史数据，如何找出它们之间存在的一些规律，从中得到需要的信息，值得探讨研究。

本文基于拉格朗日插值法，提出了适用于无线传感器网络的数据融合算法。该方法是根据一个周期内的历史数据预测未来的数据，减少数据的传输量，达到节省节点能量。

1 数据融合

数据融合也称为信息融合，是无线传感器网络的关键技术之一。它是一种信息处理技术，通过对收集到的数据进行优化合成，得到更准确、完整的数据。数据融合的作用主要体现在减少信息传输量，节省能量，提高数据收集效率等方面。

无线传感器网络用描述性的语言发送查询请求，查询请求以分布式的方式进行处理，查询结果通过路由形式发给汇聚节点，处理查询请求以及返回查询结果的过程就是进行数据融合的过程［1－2］。典型的聚集包括 TAG（Tiny Aggregation）、TiNA（Temporal co－herency－aware in－Network Aggregation）等。TAG去除相邻传感器采集的空间一致性的冗余数据，减少了数据传输量［3］。TiNA利用采集数据的时间的一致性进行网内融合，与本文相似，都是基于时域的数据融合。

2 算法基本思想

本文基于时间周期的数据融合算法是根据一个采样周期的历史数据，预测下一个采样周期的数据，若数据在误差阈值范围内则不需要上传，减少数据传输量，延长网络的寿命。

2.1 系统结构

本文研究的无线传感器网络分为2个层次，分别是普通传感器节点和汇聚节点，如图1所示。在这种结构中，普通节点负责获取信息，周期性的收集数据，把收集到的数据传给汇聚节点［4－5］。

在普通传感器节点中加入了预测模型，预测模型用来根据一个周期历史数据预测未来数据。并且设置阈值，阈值大小根据用户需求确定，它用作预测值、实测值差值度量。在汇聚节点存储一个采样周期的数据，若节点没有收到预测数据，汇聚节点则使用上个采样周期的数据；否则，使用节点的实测数据。

图1 系统体系结构

图2 普通节点工作流程

图3 汇聚节点工作流程

2.2 数据融合算法

本文提出的数据融合算法中，普通节点的工作分为收集历史数据、预测未来数据、检验预测结果3个阶段，如图2所示。在初始周期内，节点内没有存储历史数据，不能预测，此时节点等待一个周期，采集数据并存储在本节点中，同时把数据上传。收集完所需的历史数据后，节点开始对未来的数据进行预测。根据存储的采样周期内的历史数据利用预测算法节点计算出未来的数据。在下一个周期，节点对预测的结果进行检验，比较预测值与实测值，若误差值在阈值范围之内，则不需要更新数据和上传数据，否则更新本地数据并上传。

汇聚节点工作流程如图3，它等待普通节点的数据上传。如果在初始周期，节点会上传所有收集到的数据，汇聚节点缓存初始周期数据；之后，如果普通节点发来数据说明节点的预测数据超出阈值，汇聚节点接收数据并更新缓存，否则汇聚节点采用需要的历史数据。

3 拉格朗日插值法公式

本文采用的预测算法是拉格朗日插值法，拉格朗日插值法可以近似表达数值的函数解析式，几个采样周期内的数据规律相近，因此用拉格朗日插值法表达。下面主要介绍拉格朗日插值法的主要思想：设数据点为（x0，y0）（x1，y1）…（xn，yn），n次多项式Ln（x）的表达式为

由给定的条件

把式（3）和式（4）代入式（2）可得到拉格朗日插值表达式（1）。

对于数据点（xi，yi），xi用时刻代替，yi用xi时刻收集到的数据代替。通过拉格朗日插值插值公式可以得到指定时刻的估计数据值。

4 仿真实验及结果分析

本实验的主要目的是验证基于时间周期的数据融合算法的能量节省，因此做2个实验进行了比较。未加入拉格朗日插值法的节点实验1和加入拉格朗日插值法的节点实验2进行了对比。

本文使用Matlab进行仿真，采用的数据是沈阳地区夏天的温度数据（每隔一小时记录一次），模拟节点的工作过程，组网采用的是leach协议。

实验1的设置是随机选取了100个节点，在坐标系的中心设立汇聚节点，节点依据leach协议簇头选举的方法选举簇头，划分好簇头节点后，簇头节点根据查询需要，收集本簇内节点的测量值，然后把测量值传输的给汇聚节点。节点的初始能量为0.3。

实验2中设置了时间周期，每24个时间间隔为一个时间周期。在每个节点内加入拉格朗日插值法，把上一个采样周期的数据输入到该算法中，得到预测对应时刻的数据。设置阈值，即所允许的误差范围。在节点上比较预测数据与此时刻的实际数据，若在阈值范围内，每一个节点设一标记量为0，否则为1.簇头收集节点标记量为0的节点的收据，上传给汇聚节点。汇聚节点收到的数据中有的节点未上传，在历史数据中找到该时刻的数据，并记录在本次时间间隔实验中。

通过实验结果的比较可以看出实验2节点剩余能量在0.1以上的明显多于实验1。实验2数据中如果一个采样周期的数据与上一个采样周期的数据相比趋势曲线相近，则这个采样周期的数据上传较少。

图4 未加入拉格朗日插值法的节点剩余能量统计

图5 加入拉格朗日插值法的节点剩余能量统计

图6 实际数据（实验1收集数据）和实验2收集数据对比图

5 结 语

本文基于时间周期的预测，提出了一种适合无线传感器网络的数据融合算法。该算法执行过程中普通节点和汇聚节点有不同的工作流程。普通节点分为3个阶段，收集数据，预测数据和检测结果，预测数据的部分使用拉格朗日插值法；汇聚节点等待节点的上传数据，若有数据上传更新存储，否则采用预测的数据。实验以沈阳夏天的温度数据作为样本，通过仿真对该算法进行了验证。与普通节点上传进行了比较，基于时间周期的数据融合算法传输数据量减少了，节约了节点的能量，延长网络的寿命。

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