郁 冲, 王 锴



离散时间模型预测控制在光伏并网中的研究

郁 冲, 王 锴*

(华东交通大学 电气与电子工程学院, 江西 南昌, 330013)

针对光伏并网逆变器的工作特性, 提出了一种基于SVPWM离散时间模型预测控制(MPC)的光伏并网, 构建了一个新型的价值函数, 建立了光伏并网系统数学模型. 在每个采样周期内, 根据预测控制模型, 对三相并网逆变器的8个电压矢量进行筛选, 得到使价值函数最小的电压矢量, 并根据预测算法, 计算出电压矢量在下一个采样周期中所作用的时间. 通过Matlab/simulink分别对传统的滞环控制以及离散时间模型预测的光伏并网进行了仿真, 验证了基于MPC的光伏并网具有更好的动态、静态特性, 并网网侧谐波小, 实现了轴电流以及轴电流的解耦控制, 对光伏并网具有一定的意义.

三相光伏并网; 离散时间; MPC; SVPWM; 价值函数

如今, 能源紧缺以及环境污染严重影响了社会发展, 寻求清洁、可再生能源迫在眉睫. 太阳能以其分布广泛、机动灵活等诸多优点成为国内外研究的重点, 并网逆变器是光伏并网的核心, 合理可行的控制策略不仅可以减小控制成本, 还可以大幅度的提高并网质量. 因此, 研究并网逆变器的控制策略对国民经济以及社会可持续发展具有重要意义[1].

为了适应处理器离散处理的特点, J. Holtz等学者提出了预测控制算法, 预测控制不仅易实现, 而且有较好的动、静态特性. 预测控制是一种基于模型的优化闭环控制方法,它利用系统模型预测控制变量未来的数值, 根据优化控制策略,选择合适的控制动作. 文献[1]将预测电流无差拍控制以及有功、无功功率解耦控制策略应用于三相光伏并网中, 达到了并网系统谐波、功率因数要求. 文献[2]提出了一种模型预测电流控制方法, 并通过实验验证了其可行性. 文献[5]对单相并网逆变器控制系统进行稳定性分析的基础上, 对比研究了各种传统算法的优缺点, 指出了造成其控制效果不同的根本原因, 提出了一种改进型预测电流控制算法. 比较常用的预测控制主要有无差拍控制和模型预测控制. 无差拍预测控制已经广泛应用在电力电子整流、逆变之中. 模型预测控制(MPC)是最近几年发展起来的一种新型的预测控制策略, 由于其控制算法更加简捷, 近年来得到国内外学者的广泛关注. 模型预测控制首先针对控制对象建立一个能预测下一步行为的系统模型, 通过系统模型构建一个评价该控制系统的价值函数[2].

本文在分析并网特性的基础上提出了一种基于离散时间预测控制的SVPWM并网策略. 该控制策略通过模型预测逆变器各个状态的未来数值, 在每一个采样周期, 通过预测模型对每一个电压矢量进行评估, 得到使价值函数最小的电压矢量在下一个采样周期中应用.

图1 三相电压型光伏并网拓扑结构

1 三相光伏并网系统数学模型

图1中, PV为光伏电池,=、、为三相电网电压,=、、是三相电网电流,=o,o,o为并网逆变器输出电压,、、为桥臂与电网的结点,为电网侧三相结点,为电网侧等效电阻,为网侧滤波,DC为直流侧电压,DC为直流侧电流. 电感根据上图可以得到三相并网系统的数学模型为:

上式中,为直流侧电容,、、分别为三相桥臂晶闸管的开关状态值(s= 1表示上桥臂导通, 下桥臂关断;= 0则与之相反.、与此相同)[3]. 对式(1)进行Park变换, 将并网系统数学模型由坐标系转化为坐标系, 可得:

其中、分别为电网电压在坐标下的值,、分别为电网电流在坐标下的值,、为桥臂开关状态在坐标下的值[4]. 此时、为可操控变量,、、DC受控变量, 式(2)得到的系统为一个非线性的, 利用数学变换简化为一个线性的系统. 忽略电网侧电阻的损耗, 假设系统运行在稳定状态下, 可以将(2)简化为:

其中DCO为DC的基准电压值[5],R为直流侧电阻. 将式(3)写为空间状态方程(4):

建立新型价值函数:

2 两电平SVPWM模型预测

由图1可得:

式中、、为图1中直流侧输出电压. 并网逆变器的桥臂晶闸管有8种开关组合, 如表1所示:

表1 不同开关组合的电压值

此时, 用于空间矢量脉宽调制(SVPWM)所需的矢量电压V为式(8):

8个基本的电压矢量u可以表示为:

对于任何给定的电压矢量, 它可以由8个基本电压矢量合成. 图2中将空间划分为6个扇区[7]. 对于扇区1的电压空间矢量, 电压矢量表示为(T为给定电压矢量所作用的时间):

设V与1之间的夹角为, 根据进行了正弦曲线法得到:

图2 基本电压矢量和扇区编号

SVPWM调制的线性约束为[8]:

结合式(12)和(13)可得:

要使对于任何的都成立, 可以得到:

由式(12)以及(15)可以得到使价值函数最小的电压矢量及其作用的时间[9].

图3 模型预测结构

模型预测结构如图3所示, 其中i(k+1)、i(k+1)、i(k+1)分别为电网电压在+1个采样周期所得到的的三相电流,DC(k+1)、DC(k+1)分别为直流侧在+1个采样周期所得到的的电流和电压,i(k+1)、i(k+1)分别为经过Park变换所得到的坐标下的电压,V为经过最小价值函数得到的矢量电压,s、s、s为三相桥臂晶闸管的开关状态[10].

3 仿真结果

在Matlab/simulink下建立仿真模型, 比较了基于传统PI控制的并网与基于模型预测控制的并网之间的区别. 其中采样周期为0.000 05 s, 网侧三相电压幅值为110 V, 每相电阻为6 Ω, 电感为0.02 L, 直流侧电压为200 V, 电阻为50 Ω, 并联电容为0.002 2 F. 仿真结果如图4所示.

图4 网侧a相电压、电流

从图4中可以看出2种控制方法都可以实现电网电流与电压的同相运行. 通过Matlab/simulink仿真可得传统SVPWM控制的相电流的THD为9.2％, 而基于模型预测SVPWM控制的相电流的THD为3.4％.

4 总结

基于离散时间模型预测SVPWM控制在光伏并网中能够有效的抑制并网电流纹波, 谐波小, 符合并网规定的5％, 动态响应速度更快.

模型预测控制是一种新型的控制策略, 控制系统无需PI控制器, 结构简单, 可以根据系统要求选择相应的优化目标函数, 来达到控制目标, 随着微处理器高速发展, 模型预测控制实现起来更加容易, 越来越引起人们的关注, 对光伏并网的发展具有一定的意义.

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[4] 杨勇, 阮毅, 叶斌英, 等. 三相并网逆变器无差拍电流预测控制方法[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(33): 40—46.

[5] 于蓉蓉, 魏学业, 吴小进, 等. 一种改进型预测电流控制算法[J]. 电工技术学报, 2010, 25(7): 100—107.

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[10] 叶满园. 预测平均电流控制PFC Boost变换电路[J]. 华东交通大学学报, 2011, 28(2): 24—28.

Discrete model predictive control for photovoltaic grid

YU Chong, WANG Kai

(School of Electrical and Electronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

According to the characteristics of photovoltaic grid-connected inverter, a mathematical model of the network system was established, and a SVPWM discrete time-based model predictive control (MPC) was proposed for Photovoltaic Grid and a new cost function. Within each sampling period, according to the model of predictive control, three-phase grid-connected inverter voltage vector was filtered to get the minimum value function of voltage vector, and the prediction algorithm to calculate the voltage vector of the next sampling period in the role of time. Traditional hysteresis control and discrete-time model to predict the photovoltaic grid were simulated in Matlab/simulink, it was verified that the MPC-based photovoltaic grid had better dynamic and static characteristics, grid-side harmonics to achieve-axis current and-axis current decoupling control of photovoltaic grid.

three-phase photovoltaic grid; discrete-time; MPC; SVPWM; cost function

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.03.009

TM 464

1672-6146(2013)03-0039-05

email: 930044756@qq.com.

2013-05-27

(责任编校:刘刚毅)